广东省江门市普通高中2017_2018学年高一数学下学期期中模拟试题05201805041273.doc

下学期高一数学期中模拟试题05一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的）1在ABC中，所对的边分别为，则下列关系正确的是 （ ）A.B.C.D.2. 已知是第二象限的角，且，则的值是（ ）A. B. C. D. 3. 若等差数列的前3项和且，则等于（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 64. 中，若，则的形状为（ ）A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形5，则的值为 （ ）A B C D 6.已知为第二象限角，则的值是 （ ）A3 B-3 C1 D-17函数的单调减区间为 （ ）A BC D8为了得到函数的图像，需要把函数图像上的所有点（ ）A.横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位长度B.横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位长度C. 横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度D. 横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度9. 中，若，则的面积为（ ）A. B. C. 或 D. 或10等差数列的公差为，前项和为，当首项和变化时，是一个定值，则下列各数中也为定值的是 （ ）A B C D11. 等差数列中，若，则=（ ）A. 15 B. 30 C. 45 D. 6012. 在等差数列中，且，为数列的前项和，则使的的最小值为（ ）A. 10 B. 11 C. 20 D. 21二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上）13在中，角的对边分别是若且则的面积等于_14若则函数的值域为_15一船以每小时的速度向东航行船在处看到一个灯塔在北偏东行驶小时后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东这时船与灯塔的距离为 16某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论： 函数在上单调递增，在上单调递减； 点是函数图像的一个对称中心；函数 图像关于直线对称； 存在常数，使对一切实数均成立其中正确的结论是 .三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。）17. （本小题满分10分） 已知为第三象限角，（）化简 （）若，求的值.18（本小题满分12分）设是三角形的内角，且和是关于方程的两个根.（1）求的值； （2）求的值.19.（本小题满分12分）设数列是等差数列，时，若自然数满足，使得成等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式及其前n项的和20.（本小题满分12分）正项数列中，前n项和为，且，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，证明.21（本小题满分12分）已知函数在一个周期内的图象下图所示。（1）求函数的解析式； O xy21-2（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。22. （本小题满分12分）已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，且对一切xR，都有f(x) ； （1）求函数f(x)的表达式； （2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；参考答案1-5 CDACC 6-10 CBADcCDC 11-12 Ac13. 14. 15. 16.17（）（）（1） . （2） 从而又为第三象限角即的值为 18（1）（2）(1）因为和是关于方程的两个根，所以由韦达定理得：把（1）式两边平方，得，解得或.当时，不合题意，所以. （2）由且,得，.19.解：（1）公差， （2）由2，6，成等比数列，得公比为3，又是等差数列中的第项， =， 20.（1） 由 得， 是首项为公差为的等差数列， ，对n=1也成立， （2），两式相减，得 下面证明， ，或，21 （1）显然A2，又图象过（0，1）点，；由图象结合“五点法”可知，对应函数图象的点(),得. 所以所求的函数的解析式为：. . O xy21-2（2）如图所示，在同一坐标系中画出和()的图象，由图可知，当时，直线与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。m的取值范围为：；当时，两根和为；当时，两根和为.22 (1)，又周期 对一切xR，都有f(x) 解得： .的解析式为（2）g(x)的增区间是函数y=sin的减区间 由得g(x)的增区间为 （等价于- 6 -