黑龙江省鸡西市2017_2018学年高二数学4月月考试题文201805041726.wps

黑龙江省鸡西市第十九中学 2017-20182017-2018学年高二数学 4 4 月月考试题 文 （试题总分：150分 答题时间：90分钟） 温馨提示：沉着应对，冷静作答，成功属于自信的你! 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。) 1. 函数 f (x) 2 sin x 的导数是 （ ） A 2 sin x B 2sin2 x C 2 cos x Dsin 2x 2. 函数 f (x) x2 +2x+1，在 x1 处的导数等于 （ ） A4 B3 C2 D1 3. (1 i)(2 i) （ ） A.1i B.1 3i C.3 i D.33i 4. 已知函数 f (x) x3 在点 P 处的导数值为 3，则 P 点的坐标为（ ） A、（2，8） B、（1，1） C、（2， 8）或（2，8） D、（1，1）或（1，1） 5. 已知曲线 yx22x2 在点 M 处的切线与 x 轴平行，则点 M 的坐标是( ) A(1,3) B(1，3) C(2，3) D(2,3) 6. 当 m7，n3 时，执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为( ) A7 B42 C210 D840 - 1 - 7. 已 知 函 数 f (x) 2x3 6x2 m (m 为 常 数 )在 2, 2 上 有 最 大 值 3， 则 m 的 值 为 （ ） A2 B 3 C4 D0 8. 已知函数 f (x) 的导函数为 f '(x) ，且满足 f (x) 2xf '(1) ln x ，则 f '(1) （ ） A. -1 B.1 C. e D.e 9. 若函数 f (x) 的导函数的图象关于 y 轴对称，则 f (x) 的解析式可能为（ ） A f (x) 3cos x B f (x) x3 x2 C f (x) 1 sin x D f (x) ex x 10.与直线 2x y 4 0 平行的抛物线 y=x2 的切线方程为（ ） A 2x y+4=0 B 2x y 3=0 C 2x y+1= 0 D 2x y 1= 0 11.函数 f (x) x3 3x a 的单调递减区间是 （ ） A（- 1, 1） B（- , - 2） C（- 1, +） D 以上都错误 - 2 - 12. 设 函 数 f (x)是 奇 函 数 f (x)(x R) 的 导 函 数 ， f (1) 0 ， 当 x 0 时 ， xf ' (x) f (x) 0，则使得 f (x) 0 成立的 x 的取值范围是（ ） A. (,1) (0,1) B. (1, 0) (1,) C. (,1) (1, +) D. (1, 0) (0,1) 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分。把答案填在题中横线上。) 13. 曲线 y 1 在点 1 （ ，2）处的切线的斜率为 k，则 k _. 1 在点 1 x 2 14. 函数 f(x)x3ax23x9，在 x3 时取得极值，则 a 等于 15. 已知函数 f(x)x3ax 在区间(1,1)上是增函数，则实数 a 的取值范围是_ 16若函数 ( ) 4 3 f x x ax 有三个单调区间，则 a 的取值范围是 . 3 三、解答题(本大题共 4 小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （本小题满分 15 分）求曲线 y x2 过点（3，5）的切线方程. 18. （本小题满分 15 分）已知函数 f (x) xex （为自然对数的底数） （1）求函数 f (x) 的单调递增区间； （2）求曲线 y f (x) 在 (1, f (1)处的切线方程. 19. （本小题满分 20 分）设 a 为实数，函数 f (x)=-x3 3x a (1) 当 a=1时，求 f (x) 的极值； (2) 当 a 为何值时，函数 f (x) 恰有两个零点； - 3 - 20. （本小题满分 20 分）已知函数 ( ) 1 2 (2 1) 2ln ( ) f x ax a x x a R ， （1）若曲线 2 y f (x) 在 x 1和 x 3处的切线互相平行，求 a 的值； (2)求 f (x) 的单调区间； - 4 - （答案文科） 一、选择答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B D B C B A C D A D 二、填空答案 13. -4 14. 5 15a3 16.a0 三、解答题 17.（本小题满分 15分）求曲线 y x2 过点（3，5）的切线方程. 18. （本小题满分 15 分）已知函数 f (x) xex （为自然对数的底数） （1）求函数 f (x) 的单调递增区间； （2）求曲线 y f (x) 在 (1, f (1)处的切线方程. - 5 -