河北省承德市平泉县七沟镇九年级数学下册第27章相似27.2相似三角形学案无答案新版新人教版20180.wps

相似三角形 总课时： 时间： 姓名： 教学目标：1.通过一些具体的情境和应用，深化对相似三角形的理解和认识。 2.进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系。 重点：认识相似三角形，掌握相似三角形的本质属性。 一、复习回顾 1.相似多边形： 、 的两个 多边形叫做相似多边形。相似多边形对应角 、对应 边 。 2.五边形 ABCDE 五边形 ABCDE，且 AB 5 ， AB 15 ， BC 7 ， D 500 ， 则 BC ， D ， 五 边 形 ABCDE 与 五 边 形 ABCDE相 似 比 为 。 二、自主学习 1相似三角形的定义：如图，如果 ABC 与 DEF 中， A D B E C F AB BC CA DE EF FD B 那么我们说 ABC 与 DEF 是 三角形， A C E D F 记为 ABC DEF ，读作： ABC DEF 由上例可知：相似三角形的定义是：三角 ，三边 的两个三角形叫做相似 三角形。 2相似三角形的性质： （ 1）因为三角形也是多边形，因而相似多边形具有的性质相似三角形同样具备： 相似三角形对应角 ，对应边 。 例：如图 ABC DEF ，则 A 、 B 、 C 的对应角分别是 、 、 AB BC CA 、 、 的对应边分别是 、 、 D A B C E F 由相似三角形的性质可得： ABC DEF A B C AB DE （2）小巩固：如上题图 ABC DEF ， 若 A 400 、 B 600 则 D E F AB 2 BC AC 若 ，则 ， DE 3 EF DF 若 AB 5 ， DE 7 ， BC 10 ，则 EF 三、小组交流（先自主学习，再小组交流） 1、如图，若 ABC DEF ，由全等三角形对应边相等，对应角相等可得： A B C AB BC CA ， AB BC CA ，所以 ABC 与 DEF “（填 相似”“或 不相似”） DE 因而我们可得结论：两个全等三角形一定 “（填 相似”“或 不相似”）（反过来，两个 相似三角形一定全等吗？ ） 2、（1）如图， ABC 与 DEF 均为直角三角形，通过度量可得： A B C A B C 0 0 0 D E F 0 0 0 AB DE BC ， ， EF CA FD 它们三角对应相等吗？ 三边对应成比例吗？ 因而我们可得结论：两个直角三角形 “”“（填 一定 或 不一定”）相似 （2）如图， ABC 与 DEF 均为等腰直角三角形，通过度量可得： D A C E F A B C 0 0 0 D E F 0 0 0 AB DE B BC ， ， EF CA FD 它们三角对应相等吗？ 三边对应成比例吗？ 对于任意两个等腰直角三角形，是否都有类似的结论？ 四、典例分析 例：如图,已知 ABC ADE ,AE=5a cm,EC=3a cm, BC=b cm, A =45º, C =40º. （1）求 AED 和 ADE 的大小； A （2）求 DE 的长 （3）写出图中所有 成比例的线段(不写理由) （4）试判断 DE 和 BC 的位置关系，并说明理由。 D E B C 五、巩固训练 1两个三角形相似，其 中一个三角形的两个内角分别为500 和 600 ，则另一个三角形的最 大内角为 º，最小内角为 º 2如图，已知 AB 3cm ， BC 4cm ，CA 2cm, EF 6cm 求线段 DE 、 DF 的长 D A B C E F 3.已知 PAB PCD ，若 AB 3.2cm CD 6.4cm AC 3.8cm （1）求 AP 的长 （2）试判断 AB 与CD 的位置关系，并说明理由 P A B C D 六、学后反思