山东省泰安市新泰市2018届九年级数学选优模拟试题无答案201804261114.doc

九年级学业水平测试数学试题一、选择题1已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）A. B. C. D. 2在函数y的图象上有三个点的坐标为(1，y1)，(,y2)，(3，y3)，函数值y1，y2，y3的大小关系为()A. y1<y2<y3 B. y3<y2<y1 C. y2<y1<y3 D. y3<y1<y23如图，小颖家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的400米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是( )A. 200米 B. 200米C. 米 D. 400米4抛物线y=a（x4）23与x轴一个交点的坐标为（2，0），则与x轴另一个交点的坐标是（ ）A（0，0） B（1，0） C（4，0） D（6，0）5如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC=60°，顶点C的坐标为（m,3），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是（ ）A. 6 B. 6 C. 12 D. 126在ABC中，C=90°，则cosB的值是() A B C D7如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为()A4米 B6米 C 12米 D 24米8如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B，直线y2=mx+n（m0）经过A、B两点，下列结论： 当x1时，有y1y2；a+b+c=m+n；b24ac=12a；若mn=5，则B点坐标为（4，0）其中正确的是（   ）A. B. C. D. 9一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（3，0），B=30°，则点B的坐标为（ ）A（3，3） B（3，3） C（，3） D（，3）10如图，直线与x 轴交于C，与y轴交于D， 以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=(k<0)经过点B，则k的值为（ ）A.1 B.3 C.4 D. -611已知0x，则函数y=x2+x+1（ ）（A）有最小值，但无最大值 （B）有最小值，有最大值1（C）有最小值1，有最大值 （D）无最小值，也无最大值12已知函数y=-（x-m）（x-n）（其中mn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（ ）13如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为（）Ay= By= Cy= Dy=14在RtABC中，C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的表面积为（ ） A B C D15如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D.若梯形ODBC的面积为5，则双曲线的解析式为（）A B C D16如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮球架的距离l是（ ）.A3.5m B4m C4.5m D4.6m17如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，某同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac0；（2）c1；（3）2a-b0；（4）a+b+c0你认为其中错误的有（ ）A2个 B3个 C4个 D1个18如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的横坐标是（ ）A. B. C. D. 19如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（ ）Am B6m C25m Dm20如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB，反比 yxAOBC例函数（k0，x0）经过点C.则k的值等于（ ）A12 B8 C15 D9 二.填空题21已知反比例函数y (k0)的图象经过点(3，1)，则当1y3时，自变量x的取值范围是_22如图，半径为5的P与x轴交于点M(0,4)，N(0,10). 函数y=(x<0)的图象过点P，则下列说法正确的有.(填序号)P与x轴相离； PMN的面积为14；P的坐标为(4,7)； k的值为28.23如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上若点A的坐标为（2，2），则k的值为 。24如图所示，P为ABC内一点，BAC=30°，ACB=90°，BPC=120°若BP=，则PAB的面积为 三、解答题25如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C处测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西30。的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得钓鱼岛A在渔政船的北偏西60°的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A的距离姓B.(结果保留小数点后一位，其中1.732)26如图，O的直径AB垂直弦CD于点E，点F在AB的延长线上，且BCFA（1）求证：直线CF是O的切线；（2）若O的半径为5，DB4.求sinD的值27如图，面积为8的矩形的边分别在轴，轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，且.（1）求反比例函数的解析式（2）将矩形以点为旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形，反比例函数图象交于点，交于点.求的坐标.（3）MBN的面积28某水果超市以8元/千克的单价购进1000千克的苹果，为提高利润和便于销售，将苹果按大小分两种规格出售，计划大、小号苹果都为500千克，大号苹果单价定为16元/千克，小号苹果单价定为10元/千克，若大号苹果比计划每增加1千克，则大苹果单价减少003元，小号苹果比计划每减少1千克，则小苹果单价增加002元设大号苹果比计划增加x千克（1）大号苹果的单价为 元/千克；小号苹果的单价为 元/千克；（用含x 的代数式表示）（2）若水果超市售完购进的1000千克苹果，请解决以下问题：当x为何值时，所获利润最大？若所获利润为3385元，求x的值29如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线经过点A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P（1）求，的值；（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A，C，M，N为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长10