河南省新乡市2017_2018学年八年级数学下学期第一次月考试题新人教版20180427154.doc

河南省新乡市2017-2018学年八年级数学下学期第一次月考试题 总分：120分 考试时间：100分钟 1、 选择题（每题3分，共10题，30分）1下列各式中：；.其中，二次根式的个数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.在ABC中，A，B，C的对应边分别是a，b，c，若B90°，则下列等式中成立的是( )A. a2b2c2 B. b2c2a2 C. a2c2b2 D. c2a2b23.下列运算正确的是（）A（）2=2×3=6 B= C = D=4.如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为（ ） A B4 C D1 5. 如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（） A8 B9 C10 D116.如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为（） A2 B3 C4 D57.ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为（） A42 B37 C42或32 D37或328.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A. +1 B. -1 C. -+1 D. -19.如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，若EF=EC，EFEC，DC=，则BE的长为（）A B C 4 D2 10.如图,在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，将BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C处，BC交AD于点E，则BDE的面积为（）A BC24 D21 二、填空题（每题3分，共5题，15分）11.计算:-= 12.如图，已知RtABC中，ABC=90°，ABC的周长为17cm，斜边上中线BD长为则该三角形的面积为 13.如图，已知平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC，BD相交于点O，过O作EOAC，连接EC，则DEC的周长为_ .  14在RtABC中，AC=9，BC=12，则AB=_15如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,AD的中点,若AB=6 cm,BC=8 cm,则EF=_. （第15题）三解答题（本大题共8小题，满分75分）16.（8分）计算：（1）39+3 （2）（+)(22）()217.（9分）先化简，再求值：，其中x=1（6分18.（9分）如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，A=90°，计算四边形ABCD的面积.19.（9分）如图，在ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，点M，N在对角线AC上，且AE=CF，AM=CN，求证：四边形EMFN是平行四边形 20.（9分）如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OEOF.21.（10分）如图，AD是等腰ABC底边BC上的高点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE（1）求证：四边形ADCE的是矩形；（2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积 22.（10分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在AD边上，点F在AD的延长线上，且BE=CF（1）求证：四边形EBCF是平行四边形（2）若BEC=90°，ABE=30°，AB=，求ED的长 23.（11分）如图，ABC中，D是BC边上的一点，E为AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.(1)求证:BD=CD;(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.七中 初二年级第一次月考试题卷答案 一、选择题1A 2C 3D 4A 5.C 6A 7C 8B 9B 10B二、填空题11 12 13101415或 152.5c 3、 解答题16 解：（1）原式=2分 =4分 （2）原式 = 1分 =4-12-5+3分 =4分17.解：原式÷ 5分 当x1时，原式 = 4分 18解：在RtABD中，A=90°， BD2=AB2+AD2=42+32=52，2分在CBD中，BD2+BC2=52+122=132，BD2+BC2=CD2，CBD为直角三角形4分SABD=AB·AD=×4×3=6，6分 SCBD=BC·BD=×12×5=30，8分四边形ABCD的面积=SABD+SCBD=6+30=36.9分19.（1）证明：在平行四边形ABCD中，ADBC，DAC=BCA，AE=CF，AM=CN，AEMCFN，EM=FN，AME=CNF，EMN=FNE，EMFN，四边形EMFN是平行四边形20.证明：四边形ABCD是平行四边形ABCD，OAOC,DFEBEF又EOAFOCOAEOCF,OEOF21（1）证明：CEOD，DEOC，四边形OCED是平行四边形，1分四边形ABCD是矩形，AC=BD，OC=AC，OB=BD，OC=OD，2分平行四边形OCED是菱形；3分（2）解：在矩形ABCD中，ABC=90°，BAC=30°，AC=4， BC=2， 由勾股定理可得，AB=DC=2，5分 连接OE，交CD于点F，6分 四边形ABCD为菱形， F为CD中点， O为BD中点， OF=BC=1，7分 OE=2OF=2，S菱形OCED=×OE×CD=×2×2=29分22.（1）证明：四边形ABCD是矩形，A=CDF=ABC=90°，AB=DC，AD=BC，在RtBAE和RtCDF中，RtBAERtCDF，1=F，BECF，又BE=CF，四边形EBCF是平行四边形（2）解：RtBAE中，2=30°，AB=，设AE=x,则BE=2x，3=60°，由勾股定理得，AE2+AB2=BE2 则x=1AE=1,则BE=2，在RtABE中，BEC=90°,3=60°BCE=30°BC=2BE=4，ED=ADAE=41=323.证明:AFBC，AFE=ECD.又E为AD的中点，AE=DE.在AFE与DCE中， AFEDCE(AAS)，AF=CD.又AF=BD，BD=CD.(2)解:当AB=AC时，四边形AFBD是矩形.证法一:由(1)知，D为BC的中点，又AB=AC，ADBC.AFBC，DAF=ADB=90°.AFEDCE(已证)，CE=EF.DE为BCF的中位线，DEBF.FBD=EDC=90°，四边形AFBD是矩形.证法二:AF=BD，AFBD，四边形AFBD是平行四边形.由(1)知，D为BC的中点，又AB=AC，ADBC(三线合一)，即BDA=90°.AFBD是矩形.10