CFG桩复合地基承载力模糊能度可靠性分析方法.doc

CFG桩复合地基承载力模糊能度可靠性分析方法Fuzzy Possibilistic Reliability Analysis Method for Stability of Bearing Capacity of the CFGpiles Composite Foundation CAO Wengui, TAN Jiling, ZHANG Yongjie (Institute of Geotechnical Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082,China) Abstract: Based on the analysis of bearing capacity calculation method of the CFGpiles composite foundation, according to the interval and fuzzy characteristics of its influence factors, triangular fuzzy numbers were used to express the calculating parameters, and then the fuzzy analysis model of bearing capacity calculation of CFGpiles composite foundation was presented. Triangular fuzzy parameters of bearing capacity of CFGpiles composite foundation were proposed by discussing the method to determine triangular fuzzy numbers. And then, based on the given safety factors and the bearing capacity design method to get performance functions, the levelsets technique and interval number algorithm were introduced to establish the fuzzy possibilistic reliability analysis method for bearing capacity of CFGpiles composite foundation. The engineering example analysis shows that the proposed method is rational and simple. On the condition that design and survey datas are so limited that we can not directly adopt probability of reliability analysis method, this method can still provide a higher precisive analysis and evaluation for the bearing capacity reliability of CFGpiles composite foundation. Key words:foundations; triangular fuzzy number; uncertainty; fuzzy possibilistic reliability CFG桩复合地基是地基处理中一种常用的处理方法，而承载力取值的合理性是其成功应用的关键之一，闫明礼1对CFG桩复合地基承载力确定方法进行了研究，取得了长足的进步.但是，现有分析方法大多未考虑地质条件的随机性、勘察取样点的离散性和复合地基施工条件与水平的差异性等导致的计算参数取值的不确定性，即便考虑了也均采用随机概率方法2，而在勘测资料有限的情况下计算参数概率分布形式是很难确定的，进而影响其计算结果的准确性，因此，有必要在现有研究基础上探讨CFG桩复合地基承载力不确定性分析新方法，即能在有限数据样本下恰当反映承载力计算参数所具有的不确定性.基于区间理论与模糊数学理论的非概率模糊能度可靠性分析方法3-4，为本文提供了一条新的研究思路，这也正是本文研究的核心与出发点. 本文在深入探讨CFG桩复合地基承载力计算方法基础上，考虑计算参数取值不确定性，采用三角模糊数表示CFG桩复合地基计算参数取值，进一步探讨计算参数三角模糊数取值方法，从而建立CFG桩复合地基承载力非概率模糊能度可靠性分析功能函数.通过综合运用区间数学理论和模糊能度可靠性分析方法，建立出CFG桩复合地基承载力非概率模糊能度可靠性分析方法，对地基承载力进行评价，以期完善CFG桩复合地基承载力分析理论与方法. 1 CFG桩复合地基承载力确定方法 文献5中的CFG桩复合地基承载力确定方法的公式可表示为： f sp,k =mR a /A p + 1m f s,k .(1) 式中：f sp,k 为复合地基承载力特征值，kPa；A p 为成桩后桩的实际截面积，m2；?陋?为桩间土极限承载力强度发挥系数；?霜?为边载修正系数；f s,k 为处理后桩间土极限承载力标准值，kPa；R a 为单桩竖向承载力标准值，kN；m为面积置换率.其中，单桩竖向承载力计算公式为： R a = U p n i=1 q s ili+q p A pd / sp .(2) 面积置换率计算公式为： 正方形布桩： m= d2/4l2 .(3) 等边三角形布桩： m= d2/2 3 l2 .(4) 式中：U p 为设计桩径周长，m；n 为桩长范围内所划分的土层数；q s i为桩周第i?阃恋牟嘧枇卣髦担?kPa；li为第i?阃恋暮穸龋?kPa；q p 为桩端阻力特征值，kPa；A pd 为桩设计面积，m2；d为桩径，m；?锚? sp 为调整系数，取值为1.51.6之间；l为桩的中心距，m.上述即为常用的CFG桩复合地基承载力确定方法，但其在分析过程中未考虑计算参数取值所具有的不确定性，而实际工程中计算参数同时具有随机性、模糊性与区间性6，仅采用随机概率方法反映计算参数取值不确定性必然不够合理，且相关参数取值困难.因此，有必要探讨新的不确定性分析方法，本文将采用三角模糊数表示参数取值，进而基于上述分析方法建立CFG桩复合地基承载力非概率模糊能度可靠性分析方法. 2CFG桩复合地基承载力模糊能度可靠性 分析方法 采用非概率模糊能度可靠性分析方法对CFG桩复合地基承载力进行分析.首先，采用三角模糊数表示参数取值，并基于CFG桩复合地基承载力计算模式建立模糊分析模型，然后，根据三角模糊数构造方法确定计算参数三角模糊数，最后，综合运用区间数学理论与模糊能度可靠性理论建立CFG桩复合地基承载力非概率模糊能度可靠性分析方法. 2.1CFG桩复合地基承载力模糊分析模型 根据CFG桩复合地基承载机理及影响因素取值不确定性，本文采用三角模糊数表示各计算参数取值，则CFG桩复合地基承载力模糊分析模型为： sp,k = a / p +1 s,k ,(5) a = p n i=1 s i i+q p A pd / sp .(6) 式中： sp,k 为复合地基承载力特征值三角模糊数，kPa； p 为成桩后桩体实际截面积三角模糊数，m2； s,k 为桩间土极限承载力标准值三角模糊数，近似取为天然地基土承载力三角模糊数，kPa； 为桩间土极限承载力强度发挥系数三角模糊数； a 为单桩竖向承载力标准值三角模糊数，kN； 为面积置换率模糊数； p 为成桩后桩的实际周长三角模糊数，m； s i为桩周第i?愕牟嘧枇卣髦等?角模糊数，kPa； i为第i?阃敛愫穸热?角模糊数，m. 上述即为CFG桩复合地基承载力模糊分析模型，以此为基础对CFG桩复合地基承载力进行模糊能度可靠性分析，尚需探讨计算参数三角模糊数确定方法. 2.2计算参数三角模糊数构造方法 根据现有模糊数学理论，CFG桩复合地基承载力计算参数三角模糊数确定方法可参照如下规则进行.若已知L?M?酮?R?直鹞?根据试验结果或专家经验得到的计算参数较低值、中间值和较高值，则可构造出三角模糊数 = a L ,a M ,a R ?且a L SymbolcB a M ?a R ?则相应的计算公式6分别为： a R =M+2 RM ,(7) a M =M ,(8) ?联? L =M2(ML) ， M>2 M-L ； 0 ， M2(M-L). (9) 三角模糊数 = a L ,a M ,a R ?牧艉?数7表示为： ?酞? A (x)=0， xxa L /a M a L， a L xa M ； a R x/a R a M， a M xa R ； 0 ， x>a R .(10) 对于复杂的函数式，采用现有三角模糊数运算规则难以进行计算，需采用截集技术先将三角模糊数转化为区间数，然后采用区间数学理论进行分析.对于三角模糊数 = a L ,a M ,a R ?给定截集水平?霜?下的区间数为： A= A(),U ?(11) = a L , a R = a M a L +a L,a R (a R a M ).(12) 式中：A为A?囊桓霆霜丶?. 三角模糊数 = a L ,a M ,a R ?敖丶?水平?霜杂那?间数如图1所示. 前文所述即为本文所采用的CFG桩复合地基承载力计算参数三角模糊数构造方法.采用三角模糊数表示参数取值，在界定计算参数取值范围的同时给出了计算参数的最可能取值，并假定参数服从三角形分布，其比采用均匀分布的区间数更具合理性，而与随机概率方法相比，其分布形式虽具有一定的简化，但其所需统计数据大大减少，更能符合工程实际情况. 2.3计算参数三角模糊数确定 影响CFG桩复合地基承载力的因素很多，但主要因素为桩径、桩间距、桩间土极限承载力、桩侧摩阻力及桩间土极限承载力强度发挥系数等，根据三角模糊数构造方法，上述计算参数三角模糊数确定方法如下. 对于桩径与桩间距，其受施工条件和水平的影响而具有明显的离散性，实际值与设计值存在一定的偏差，其相应的三角模糊数可在部分实地测量基础上，进行简单统计分析得到实际较高值、较低值与中间值，并采用三角模糊数构造方法确定相应的桩径与桩间距三角模糊数. 对于桩间土极限承载力强度发挥系数?陋?实际工程中采用单一值无法适应大面积地基中的每根桩8，而成桩工艺是桩间土承载力强度发挥系数的决定性因素，此外，场地内地基土力学性质的不均匀性也具有一定的影响，因此，桩间土承载力强度发挥系数在计算区域内取值具有不确定性，相应的三角模糊数应根据施工工艺与经验取值综合确定，可