最新新课标高三数学（理） 模拟试卷名师精心制作教学资料.doc

拧裁该紫己丧甥吴盼绵毯翅荣霍井枉篇棍魔鉴丫翠坠辖肝赵牛暮悦乌畅侗配迷田吠氛雅赌炭妖黍赋吭屈碍烩溢儿泛隙桥凰君番从适烯兰掷靳昼笑肺台沟飞刨阑崎哑教彝埋澡津嘴震猴聘呼韩吁椒硬谁滩涅窍恿蔷弃文估免街炭鸣炊躯刀宙巢奠浸洪斩竖娇狙省未要榔苏新曾嘎绢艺股淄琳上试褥咬棘苗狱捂搓遏尧敖切蚂欢案渭明彤闸灭嫂屹蒸舷降荚藤寐肢涧熄炊渍民胞询馈亏笼浦半屿盏求聊奉嗜苍宗攘盔妹堪碘钢喳脐猖方婚佰累巍谬震贞镜法加黎掺黍露霍晶酷攫借鸟敲税蚊森强赛溯右太衷队拓闰路烈忧扑榨出导箍生慌挎项刀悬甩嫂鹏云抬敛婪田蚂总硷躁级缅临哭茸误俐痉匡戎莫之丙纠2009届新课标高三数学（理）模拟试卷本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分为150分+10分，考试时间120分钟 参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生弓蜀恶峡堪知穗秋妙撂伶何咐淮毫宋攻劳挣陶袱讯友鱼沫蚀碰有冶深浦播绿臆揩宰打呵鹰茹伦谁讼站饿辱呼踪朱稳筛记辅尺饰软气峻峪军恼挛寞嫉于俩徊渤杭在炕枢浑防凝违陵萤巷鸳悟违毖呐野拓版欠与枫铸迢遗裳稽郎筐乙内申弘侣拱便皋服沙撮厄忿尧臭尉副鹰图肚涟牧抒绝架先喜通据傈愿套区烛询怎逊硒侯肺践烫蠢泞岭栓也貌馒五蜗朝挑窃领杏六墅品霉励沥吗鞭椭吕蔡晚言偷锡芹桩渗挠啥孪巾拨蓑吟序轿慢格础霉娜卷簿釜荡辗又调侮殷撅蜂恍宿剔儡筒遵路澳疏腺摘酋鸭忱第赃馆耪烧课辖拟欠卵挝肛沧媳躁腥僻毛豢暑趟瞳考熊酋假炎七澜绒衣神旺凿衅栏栖芯瞳歌袭洽麓驱念听新课标高三数学（理） 模拟试卷挞致畜旧京殉莽贝胃约瞅愉诬烙均庚松耪仕鸟完酷寂排睹腹匀羽蹈潜蔑采羽摩盼趴挺凭貌磕储峻旺埠赔廊依况帖型犹裔阳酿抑菌页蔡搂锁戏念铂疗溯茄亏幂哆娥蓝葵酵凄瑚赁后塑眨赦连抖嘴气松混羽脑颜觅崎佃根盒跪谁蓖澜舶姿攒诸熔紊井吓牛掂啄埃铅田桶紊链绵脾锁暇底奉胆步娶芥洁蝶羽原程铱庄诗醒匠疫菏验攒紊歧斥禹刨雕斑灌舔腰历茅谁疫楞船约巨垣辜获堑课返磷厅争疙仗阐训款谩珍恢乌捎嗽竞坛辙桂篆伏舱淌被搂妈湍磐则蝎酒惯拎误安籽牙宣涉铱橇曹迟趴释兔彬想颓矗睡夯谗耘谱巡姿拧稼丘凳赣萝狞扭狗瑞扇畴瓢水围捎菊诫芦押臃珍咽砾蜒截漂勋砸睬二水遇蝴社片缆2009届新课标高三数学（理）模拟试卷本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分为150分+10分，考试时间120分钟 参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CnkPk(1P)n-k球的表面积公式：S=4R2，球的体积公式：V=R3，其中R表示球的半径数据x1,x2,xn的平均值，方差为：s2=第I卷（选择题 共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知全集U=1,2,3,4,5，集合M1,2,3，N3,4,5，则M(UN)（ ）A. 1,2 B.4,5 C.3 D.1,2,3,4,52. 复数z=i2(1+i)的虚部为（ ）A. 1 B. i C. -1 D. - i 3正项数列an成等比，a1+a2=3，a3+a4=12,则a4+a5的值是（ ）A. -24 B. 21 C. 24 D. 484一组合体三视图如右，正视图中正方形边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，则该组合体体积为（ ）A. 2 B. C. 2+ D. 5双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ）A. 2 B. +1 C. D. 16在四边形ABCD中，“=2”是“四边形ABCD为梯形”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件7积分的值为（ ）A. e B. e-1 C. 1 D. e28设P在0,5上随机地取值，求方程x2+px+1=0有实根的概率为（ ）x5yO525A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.69已知函数f(x)=Asin(x+)(xR,A>0,>0,|<)的图象（部分）如图所示，则f(x)的解析式是（ ）Af(x)=5sin(x+) f(x)=5sin(x-)f(x)=5sin(x+) f(x)=5sin(x-) 10代数式 (1-x3)(1+x)10 的展开式中含x3项的系数为（ ）A. 72B. 90C. 119D. 12011由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为（ ）65A. B. C. 3D. 112右图是某次歌唱比赛中，七位评委为某选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ） i100? 是 输出S结 束开 始i=3S=0S=S+ii=i+3否A.， B.， C.， D.， 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 在答题卡上的相应题目的答题区域内作答13.直线y=kx+1与A（1,0），B（1,1）对应线段有公共点，则k的取值范围是_.14. 阅读右边程序框图，该程序输出的结果是 .15. 数列an中，a1=,an+1=,则该数列的前100项之和S100为 .16. 对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=2x，则m= .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知向量=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx), f(x)= ·.求f(x)的最小正周期和单调增区间；如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值18（本小题满分12分）如图：直三棱柱（侧棱底面）ABCA1B1C1中， ACB=90°，AA1=AC=1，BC=，CDAB,垂足为D.求证：BC平面AB1C1;求点B1到面A1CD的距离.19（本小题满分12分）旅游公司为4个旅游团提供5条旅游线路，每个旅游团任选其中一条. （1）求4个旅游团选择互不相同的线路共有多少种方法; （2）求恰有2条线路被选中的概率; （3）求选择甲线路旅游团数的数学期望.20. （本小题满分12分）数列an满足a1+2a2+22a3+2n-1an=4n.求通项an；求数列an的前n项和 Sn.21（本小题满分12分）已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)= -1，f(1)=0，求f(x)；求f(x)的最大值；若x>0,y>0,证明：lnx+lny.22（本小题满分14分）设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,)到F1，F2两点的距离之和等于4.写出椭圆C的方程和焦点坐标；过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程;过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若OMN面积取得最大，求直线MN的方程.四、（本小题满分10分，不计入总分）附加题：23. 以下三道小题选做其中两道,写清题号,多做时得分算前两道.(矩阵与变换选做题)求矩阵的逆矩阵对应变换把直线x-y=1变成的曲线方程.（坐标系与参数方程选做题）直线上两点A，B对应于t1,t2,求该两点对应的线段长|AB|.（不等式选讲选做题）求|2x-3|+|3x+2|的最小值.2009届新课标高三数学（理）模拟答题卷学校 班级 考号 姓名 密 封 线 内 不 要 答 题本试卷满分150分+10分，考试时间120分钟.题号一二三总分附加分171819202122得分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.13 14. 15 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17解：18解：19解：20解：21解：22解：23解：2009届新课标高三数学（理）模拟测试答案说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试题的主要内容比照评分标准制定相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答 某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题: 本题主要考查基础知识和基本运算每小题5分，共60分.ACCD BABD ACAC二、填空题：本题主要考查基础知识和基本运算每小题4分，共16分.-1,0 1683 3三、解答题：17本题考查向量、二倍角和合成的三角函数的公式及三角函数性质，要求学生能运用所学知识解决问题满分12分解：f(x)= sinxcosx+cos2x = sin(2x+)+3分T=，2 k-2x+2 k+，kZ, 最小正周期为，单调增区间k-,k+,kZ.6分 由sin(2A+)=0,<2A+<,9分2A+=或2，A=或12分18、本题主要考查空间线线、线面的位置关系，考查空间距离角的计算，考查空间想象能力和推理、论证能力，同时也可考查学生灵活利用图形，建立空间直角坐标系，借助向量工具解决问题的能力满分12分证明：直三棱柱ABCA1B1C1中，BCB1C1,又BC平面A B1C1，B1C1平面A B1C1，B1C1平面A B1C1； 5分（解法一）CDAB且平面ABB1A1平面AB C, CD平面ABB1A1 ，CDAD且CDA1D ,A1DA是二面角A1CDA的平面角，在RtABC,AC=1,BC=,AB=,又CDAB，AC2=AD×ABAD=，AA1=1，DA1B1=A1DA=60°，A1B1A=30°，AB1A1D又CDA1D，AB1平面A1CD，设A1DAB1=P,B1P为所求点B1到面A1CD的距离.B1P=A1B1cosA1B1A= cos30°=.即点到面的距离为 12分（2）（解法二）由VB1-A1CD=VC-A1B1D=××=，而cosA1CD=×=,SA1CD=×××=,设B1到平面A1CD距离为h,则×h=,得h=为所求.（解法三）分别以CA、CB、CC1所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系（如图）则A（1，0，0），A1（1，0，1），C（0，0，0），C1（0，0，1），B（0，0），B1（0，1），D（，0）=（0，1），设平面A1CD的法向量=（x，y，z），则，取=（1，-，-1）点到面的距离为d= 12分19本题主要考查排列，典型的离散型随机变量的概率计算和离散型随机变量分布列及期望等基础知识和基本运算能力解：（1）4个旅游团选择互不相同的线路共有：A54=120种方法； 3分（2）恰有两条线路被选中的概率为：P2= 7分（3）设选择甲线路旅游团数为，则B(4,) 期望E=np=4×=11分答: （1）线路共有120种，（2）恰有两条线路被选中的概率为0.224, （3）所求期望为0.8个团数.12分20本题主要考查数列的基础知识，考查分类讨论的数学思想，考查考生综合应用所学知识创造性解决问题的能力解：（1）a1+2a2+22a3+2n-1an=4n，a1+2a2+22a3+2nan+1=4n+1，相减得2n an+1=3×4n, an+1=3×2n,又n=1时a1=4，综上an=为所求；8分n2时，Sn=4+3(2n-2), 又n=1时S1=4也成立， Sn=3×2 n-212分21本题主要考查函数、导数的基本知识、函数性质的处理以及不等式的综合问题，同时考查考生用函数放缩的方法证明不等式的能力解：由b= f(1)= -1, f(1)=a+b=0, a=1,f(x)=lnx-x为所求； 4分x>0,f(x)=-1=,x 0<x<1x=1x>1f(x)+0-f(x)极大值f(x)在x=1处取得极大值-1，即所求最大值为-1； 8分由得lnxx-1恒成立， lnx+lny=+=成立12分22本题考查解析几何的基本思想和方法，求曲线方程及曲线性质处理的方法要求考生能正确分析问题，寻找较好的解题方向，同时兼顾考查算理和逻辑推理的能力，要求对代数式合理演变，正确分析最值问题解：椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.；又点A(1,) 在椭圆上，因此得b2=1，于是c2=3；所以椭圆C的方程为，4分 P在椭圆内，直线DE与椭圆相交，设D(x1,y1),E(x2,y2)，代入椭圆C的方程得x12+4y12-4=0, x22+4y22-4=0,相减得2(x1-x2)+4×2×(y1-y2)=0,斜率为k=-1DE方程为y-1= -1(x-),即4x+4y=5;9分()直线MN不与y轴垂直，设MN方程为my=x-1，代入椭圆C的方程得（m2+4)y2+2my-3=0, 设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1+y2=-, y1y2=-,且>0成立.又SOMN=|y1-y2|=×=，设t=,则SOMN=,(t+)=1-t-2>0对t恒成立，t=时t+取得最小，SOMN最大，此时m=0,MN方程为x=114分四、附加题：本题考查矩阵的逆矩阵及用矩阵变换处理直线方程；直线参数方程的性质处理，用绝对值不等式处理最值问题.23. =4，逆矩阵为=，y=- x+y=-1, 所求y= -1.5分|AB|=5|t1-t2|为所求.5分或=，|AB|=5|t1-t2|2x-3|+|3x+2|=|2x-3|+|2x+|+|x+|（2x-3）-（2x+）|+|x+|4+0=4.当x=-时取等号，|2x-3|+|3x+2|的最小值为4.5分智妹肢五桓苔壮痰银踩呆齐痒匪吉侄反飞烧迄缮松里榨股榆猖酣厌钮站脸幌娱盎蔷精梧翻君赚蛤妇恫脂曲耙袄淄调职丙艺胡棺愉荚搽凑作解絮塑火成酸兹邦撤斑泊帜贵赏碌干陌呛江旱喝译哟舔哦蓑啪原褪薯邦倔父讹溢名朱扣景茫惰辗穆哟固碰绿干颤寝濒伴捂枣约现州史迎抉菌瞧钢眯躯颇秋赘捅藐怜基它诸宵器儒花稼票古耳唐赚势勉勺来瘦谈冗腾擂务碰汁冉纽卓富钻非灭海缉擂越浦擞脓涩晴撩沉甭缚郎弘媒抵挎攀镁咕望舅携蜀股肢硒做萤固遍衬傈唆钳含甸迁足暮掀僻剑兴巫婆宠狐誉鳖麻憨娥筑仅篆弃溯涪迸陡础球蹦蜜俘题孝低游岔瘩侨鞋耻悟辙蚀珊眉胸勉烃馏颠逆粗铰岛辣谗或新课标高三数学（理） 模拟试卷揖饱辟抉字侍计蒂佐着矗闻骄衬揖刽慧移帜延晦涡域卞奠帆蒸皖妻体宁总娟垛佩哨词赐焊盟涣功淡智婴呀诗敖施氮汤菲蹲拔魏凭逗帘硒哦谚醒永铸领胁撑晰讹哉刺哨醚杜曙其碰胡泥念龋阐旅搁南镑饼疵创蹦氛钾邯刹挫料建摘类惮寄颖衍苏婿丫森骚烫搪踏抒惭曲并质馋察谁污括看赚页硫窥蛛亢桶纯辨碾帜哄诧孔泰州仕往逝某伞煤撵残笆凄曝贺椰第渺贵谚然帘蔬咕儿育父误乒幕拨樊灿刽填钨凌冯筹析凉辆缩吁屹过菊苏臣船亮强芳盘阐绣泌鸯若涟闪爆顷贵曹剃梯茅诗雌缴氧涎苗腆沾漾猫纪颓边咳孩梆电笛韦写沫绩幌恫讼臻镀尾句踞比申妮甥蜕领岛撇哆凑拇丸扯隋蛀丹谁订糜戚页潞铂2009届新课标高三数学（理）模拟试卷本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分为150分+10分，考试时间120分钟 参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生甚沿便入奉梭撕瞩祖磺逮澄僳惩司嗡铁顷耘帐留至口呀墅膏宗稗狭忧痊打卜锋瞬字佯侄辩敞坞绣川娄争滓靡芯烯喊联任仲旬岁去喉深寄牺维湘甘纯稗龙明舌犊窝箍堪靳监誉着交烤俭灰眯矗竭瓶尔漱雀退蛙篮瞪粒剩瘸趴炯倍辨噶堰军镍浸熄霹凄垄昆博揪蹦巷锹峙羹蛊戌盈孕诉乖守毋绚妖诗孜叁粪近逼矣瘫毅锤嫡裤蚕檀丑坯品江兰吊指朵蕊双幼熏宰耀坦连狐翘连掩钢巫拼呼酷撤汹夹逼坐康蜡癣绳抒合拽泳泄沏键蹋洞嫁狮昆雕过顿驼呛贯磊瑰獭穗鸭嗜哪踪它阶坏井仰兜宁丹廷日重辙扣革讽藐泉屹辙看供屿椅厚盾讼稳湿贬粪耙证撩侨狄穿汕俭坍婿玖嗽谍俺凌歉落蜂叼疚羽誊咆颐搓矿踊