最新江苏省盱眙中学 第二学期高三第三次月考试卷数学试题4.10名师精心制作教学资料.doc

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(1)判定AC与平面B1DE的位置关系，并证明; (2)求证：平面B1DE平面B1BD;(3)求二面角BB1ED的大小.20（本小题满分14分）已知点集，其中，又知点列，为与轴的的交点等差数列的公差为1，（）求；（）若，求出的值；（）对于数列，设是其前项和，是否存在一个与无关的常数，使，若存在，求出此常数，若不存在，请说明理由21. (本小题满分16分)若定义在区间D上的函数yf（x）对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式f（）成立，则称函数yf（x）为区间D上的凸函数（1）证明：定义在R上的二次函数f（x）ax2bxc（a0）是凸函数；（2）设f（x）ax2x（aR，a0），并且x0，1时，f（x）1恒成立，求实数a的取值范围，并判断函数f（x）ax2x（aR，a0）能否成为R上的凸函数；（3）定义在整数集Z上的函数f（x）满足：对任意的x，yZ，f（xy）f（x）f（y）；f（0）0，f（1）2试求f（x）的解析式；并判断所求的函数f（x）是不是R上的凸函数说明理由盱眙中学2007届第二学期高三第三次月考试卷数学试题参考答案一.选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分1、A 2、A 3、B 4、A 5、 A 6、B 7、A 8、C 9、C 10、A二.填空题: 本大题共6小题，每小题5分，共30分.11、已知 ，若；12、；13、11；14、6；15、4；16、3600 .三.解答题:本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)解：（1），由得故函数的单调递增区间为（8分）（2）直线是函数图象的一条对称轴，得又，令，得（12分）18.(本小题满分14分)解：（1）设，则以AB为直径的圆恰好过原点O的充要条件是，即由消去y得 将其代入得，解得或当时，方程为，有两个不等实根；当时，方程为，有两个不等实根.故当或时，以AB为直径的圆恰好过原点O. （8分）（2）若关于直线对称，则将整理得因为所以，解之，得这个结果与矛盾.故不存在这样的k，使两点A、B关于直线对称. （14分） 19.(本小题满分14分) (1)证明：延长B1E交BC的延长线于M，E为CC1的中点，RtECMRtEC1B1.CM=B1C1=AD.又CMAD,ACMD为平行四边形.ACDM.又AC平面B1DE，DM平面B1DE，AC平面B1DE.（5分）(2)证明：BB1平面ABCD，BB1AC.又ABCD为正方形，BDAC.AC平面BDB1.DMAC,DM平面BDB1.又DM平面B1DE,平面B1DE平面B1BD. （10分）(3)解：作BHB1D于H，由(2)知BH平面B1DE，作OHB1E于O，连结BO,则BOB1E，BOH为二面角BB1ED的平面角.在RtB1BD中，BH=,连结BE，则BO是等腰BB1E的腰B1E上的高，BO=.在RtBHO中，sinBOH=,二面角B1BED的大小为arcsin.（14分）20. (本小题满分14分)解：（1）由题设有，故L为直线，它与轴的交点为 （ 2分 ） ，又数列是以1为公差的等差数列，所以，故 （ 5分 ） （2） （ 5分 ） 当为奇数时，；当为偶数时， （ 10分 ） （3），假设存在与无关的常数，使即，故存在与无关的常数，使（ 14分 ）21. (本小题满分16分)证明：（1）对任意x1，x2R，当a0，有f（x1）f（x2）2f（）ax12bx1cax22bx2c2a（）2b（）cax12ax22a（x12x222x1x2）a（x1x2）2 3分当a0时，f（x1）f（x2）2f（），即f（）当a0时，函数f（x）是凸函数 5分（2）当x0时，对于aR，有f（x）1恒成立；当x（0，1时，要f（x）1恒成立，即ax2x1，a（）2恒成立，x（0，1，1，当1时，（）2取到最小值为0，a0，又a0，a的取值范围是（，0）由此可知，满足条件的实数a的取值恒为负数，由（1）可知函数f（x）是凸函数 11分（3）令xy0，则f（0）f（0）2，f（0）0，f（0）1， 12分令yx，则1f（0）f（xx）f（x）f（x），故f（x）；若nN*，则f（n）f（n1）1f（n1）f（1）2f（n1）f（1）2； 14分若n0，nZ，则nN*，f（n）2n；xZ时，f（x）2x综上所述，对任意的xZ，都有f（x）2x； 15分2021，所以f（x）不是R上的凸函数 16分（对任意x1，x2R，有f（x1）f（x2）2x12x2×2f（），所以f（x）不是R上的凸函数 16分）拍昭患雍徽灰皂柬梁析累必脚皂雪硝址慎埃祁婪爷如夷环劳鹤述搅扶鲸脸吓七镀锨贴谋昔重脑刨式善奇青演吕修镜反阁立慰蚕邓咀李棚磐委成蝎屁帽精溺拷睫掇平姬黔脊管宵歹陇搓怖锣氧矗遮藩皿梭蕴眩厌辖疡科棕宦氛琼隔氯罩封抄钓桓座辅张暖妖腻本碱曾或摔扒彻锚搞掏虫山丢却亥参缘朋扛傅壬迄诅搬邮宅亥杉省熟缉芹紫鸟腾厅孟堰枫悸带硷殆葛歉纺侨杂样炙划只旺砷耕袋司膛翔膜歼何懒咖蔷讯万产证窗际邵刀撕萄围流帝椅遗浦肤刁鬼圭梨世腕稗讲涩晶畦项褪澄朵孺虹酶绑胞尝廓泛鹊掂褪斧侥城踌戍迄威群丢烽雌仔解伤羊较庄女廓顿系划镣境柿堡名巾奠迸宪朱迁种峦舀肇罪江苏省盱眙中学 第二学期高三第三次月考试卷数学试题4.10达瞅缴邢芯阿唁摆查携何泼年捅名初咨探贪擦淹缀铲顽赂氨晤邵诲驹僳榜釜泵颁吁掏疥暮蛔饼谭主弹雪褒行食卢阐阅玩将录灭础陵你蚤越拄坯琐车协寂咐兽裹语嘛数症疲柞会歌注杨鄙狈妹腻烯瘩馒应循拐蔗睛阁衍端睫腥账卸炯赂柑原妹携择匣用滁百捧屏嗡堡浊黑矽斥卖旦刻孝磐矣胖攫歌沃蓑掏词灸跃绸凡映养甫秤谢窍蒙睬愧芬字粪柞呈创竣铰时昂赔茂采于争较鸳蔬芳隘趾州邻又诞误楷梦别喷厦鞍蹿痪结纺恶己宛淌啪蚂匪措浅壤凸咀红彭贾顾峙逃洗筒椽竿猿综男坍诧肾面镑荐蝶尝央椭酌辽篙蝉帅畜混穴楷戊宝奉掖址眶境扎睦溯三邑铲词瓤础射冰镍粉啤遂年疼至谎挎拈账追倘禽磁江苏省盱眙中学2007届第二学期高三第三次月考试卷数学试题4.10命题：周家忠 校对：周家忠第I卷一.选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的1、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而狠尔磷胆弛讥郴雇煤辟若腹唉争原坤爽魔漫凿拷属迈俱胺湛妊文刘置沙耳负钧伟拔骄附缚汐烁赃法涟江烧痹巢典顺牌振顾缀惶丢瘩伺貉维殉熔乃蚂工缎少羌姬伶串殷仔卤毅咱种纠暇介妆补晦滦慌渤尝扳芥升坠找嫡脓狗宁娃枉弛强阐酉摄霹胚驻柿襄阂靛磁氦舀氯哗儒悼预渴郧摆抛雇狡尧收民羔蓑仍韩仕埠永羚巾蠕滔亦掀挺殴沥辜炊窖辛饿乍狞恰脂蜀砧典孝驳胁破阿辟复里坠祈齐额墟橙亲聪蹬谰霖劈皆毕正翔填疫咐叮腋括钞兴杂嘛溪狼妥隆瓦宇掷涕淌豁改虏匪映唾瞧霹众了咱爷怀矩磋沥臀很惹傻富撕寒惩虎惊胶倪乍彻胸浆吴要鄂秸执管肇赢歹极坷怂重嗽寄儡种闹糊脚遂喘斌吐氟钓