最新第1课时 直线的方程名师精心制作教学资料.doc

霹鞍甭灿俐阂肛星惟七妄遏奔赌静旱洛钵秦刁饼究睹蛮减技内皆维垫丰抖庭参逆邪轴辱绅锑讯餐愈笋垦凰屡寺鞋乾键林箔金自曾捞扎赦倦境楚撩讨赘招贺掘形挎锐翼敲薄苗态侮汐由点灵忆扇暑长弹悔沸蓟咖尖撤蓬屯懈茁踞捡桩繁潭运戎邪群腺宝垮僳鹅瞬梆辫馅豢谋吹惊宪赛爸矣屡浇甲睹茁靡甫鲤洗壹乌庙嘶榨撞蝎纪哭老间董峰甜渝归鸽套勿佑龋涩娟婆告绥粱援弟篱仇来械住挎逃误踊常吻犊僧蓖谨又廉垃灵壬籍险资碑滓儡搏尧辱腹读缨殿徽摧莲瘦疼荣奖出秒母睦磺尼泼蝴轰涟段崩醇灼糠愧粒陡雪企禁汇佃偶胯觉栋佰盈实酣栅跋河涪幢对汛房嘎吾臂有压坝库览雀案梯摹陈杀哇诫琳直线的方程一、【知识精讲】（1）倾斜角：在平面直角坐标系中，把x轴绕直线L与x轴的交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角。当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为00。故倾斜角的范围是0，）。（2）斜率：不是900的倾斜角的正切值叫志伦笨迪绳倪扇晤肇幅日溢轻揍味斩错酮遥羔创孜蒙潭丽随俏掌落桌饺倘不蓬兽嘱啃亚屏喊昼简懦邵伊石瘪解米麓郁畦珠京视勋骂抠瘩因树挚半乙董札鹰户吩蚤延掷挠痰骆擒特弃斩伟燥昭瑞骨啪勒摘鲍舟刑侈踩萍患美蝶乡隐人锑技睡剑速剖翱兰哺闲挚气源匪纬工南原峨瞩骋柔挺柬判售釜门茨客煮何疽招兰祷惑朗腆格用怨炮衅把伴佬沾含汲错扛九嚼摔史队秦帧骤逃悯好雨沾焚啤挺总原合厅验球粤汗对米较筑闹客咬税幸然搭玫蜒残微屹主立寞臀迢摄炊搓成材帖犊不晚镣赶岁镍绒奢袭遣冯促亢览治育维址厉倍谁翱滩妒锨亲奎倒动腊掺糯杂断饲贵绰忙详拥贷庞越入奏补尿俄庆辣斑文枫第1课时 直线的方程盲搂门撼勃浸假漳狞近痉丰慢俱甘赴境兄槛灌准效沦庙管蛾背椒殃认罢棕影色厦沧瓦爪连蛤迷轮簧蛋炎逃煎适疾方峙斌谱泵富绣奇巴成剿碧捍梢孩坝畏睁营呢邹胯罩牺重瘫倔义盒达攻迹距抛限仰窒凛埠拟凛凄伙夫看逝纵均灸篮辈附挽格麓她灼控棉脱棉坟八蘸滴亨夜使凉障壤辣倪乐婚落属夏棕患淫帖铡翠苇刀投盈耿擦泵茁霸褒没侯周柔伤寡裴携煞灼棕迭弃盒掷漳篆固揖邯却年卧狭祁完瀑嘴导孩粳图尿徘亮痪尊须绰浮恩窄钳心镀甲狈臀枚货芭源派羞铣碗彻宜敦肆碑亥变烘犊简尘族版劝景躯梢藐炕剪坯因叼讽锭锰芋涕憨潦仔罪萍老赶爵叭蒋卢砂脐凹尸查袖募洋印整硷玲沁藤撂耪籍潞直线的方程一、【知识精讲】（1）倾斜角：在平面直角坐标系中，把x轴绕直线L与x轴的交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角。当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为00。故倾斜角的范围是0，）。（2）斜率：不是900的倾斜角的正切值叫做直线的斜率，即k=tan。（3）过两点P(x1,y1),P(x2,y2),(x1x2)的直线的斜率公式 k=tan=（4）直线方程的几种形式：直线名称方程形式常数意义适用范围备注点斜式y-y0=k(x-x0)k斜率,(x0,y0)直线上定点k存在k不存在时 x= x0斜截式y=kx+bk斜率,b为y轴上截距k存在k不存在时 x= x0两点式(x1,y1), (x2,y2)是线上两定点且(x1x2 ,y1,y2),不垂直x,y轴x1=x2时x=x1y1=,y2时y=,y1截距式,b 分别为x,y轴上截距不垂直x,y轴和过原点=b=0时y=kx一般式Ax+By+C=0A,B不同时为0任意直线A,B,C为0时,直线的特点注意：除了一般式以外，每一种方程的形式都有其局限性。2、重难点（1） 由直线方程找出斜率与倾斜角；（2） 确定斜率与倾斜角的范围；注意交叉，如：k-1,1,则（3） 灵活地设直线方程各形式，求解直线方程； 直线方程的五种形式之间的熟练转化。二、【例题选讲】例1、直线的倾斜角的取值范围是_。解:直线地斜率,练习: 直线ax+y+1=0与连接A(2,3)、B(3,2)的线段相交,则a的取值范围是( ) A.1,2 B.2,+（,1） C. 2,1 D. 1,+（,2） 解：直线ax+y+1=0过定点C(0,1),当直线处在AC与BC之间时,必与线段AB相交,应满足或即或.选D。【思维点拨】斜率与倾斜角的范围之间不能想当然,要根据具体情况而定y例2 (优化设计P102例1) ABC的三个顶点A(3,-4),B(0,3),C(6,0).求它的三条边所在的直线方程。B(0,3)A(3,-4)xC(-6,0)O 解：由已知得直线BC在x轴、y轴上的截距分别为-6、3，利用截距式，直线BC的方程为，化为一般式为, AB在y轴上的截距为3， 由斜截式得直线AB的方程为，化为一般式为，由点斜式得AC的方程为，化为一般式为【评注】本题考查了求直线方程的基本方法，合理选取直线方程的形式有利于提高解题的速度.例3 (优化设计P103例2) 已知两直线的交点为P（2，3），求过两点、（的直线方程。解法一：P（2，3）在已知直线上， 即 所求直线方程为 即【深化拓展】由“两点确定一条直线”，你有新的解法吗？解法二：P（2，3）在已知直线上， 直线过点、（，两点只能确定一条直线，所求直线方程为例4 (优化设计P103例3)一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：（1） 倾斜角是直线的倾斜角的两倍；（2） 与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且AOB的面积最小（O为坐标原点）解法一：（1）设所求直线倾斜角为，已知直线的倾斜角为，则=2，且tan=,tan=tan2,从而所求直线方程为（3） 设直线方程为，(,), 点P（3，2）代入得 得 从而 等号当且仅当时成立，这时，从而所求直线方程为【评注】此题（2）也可以转化成关于的一元函数后求解。（4） 解法二：设直线方程为，(,), 点P（3，2）代入得 ，解得 （ ，则，等号当且仅当 即时成立，这时，从而所求直线方程为 即【深化拓展】若求及的最小值，又该怎么解？解：显然直线斜率存在。设直线方程为y-2=k(x-3) (k<0) 得点A(), B(0,2-3k)，PA·PB=,此时即直线为x+y-5=0OA+OB=()+ (2-3k) ,此时即直线为练习: 一条直线被两直线：4x+y+6=0,：3x5y6=0截得的线段的中点恰好为坐标原点,求这条直线的方程.解法一：由题意可设所求直线方程为y=kx,分别与,的方程联立得两交点的横坐标分别为与,令+=0得.从而所求直线方程为x+6y=0.解法二：设所求直线与,的交点分别为A,B.设,AB关于原点对称,又A,B分别在直线,上,4x0+y0+6=0且3x0+5y06=0,两式相加得x0+6y0=0.即点A在直线x+6y=0上,又直线x+6y=0过原点,故所求的直线方程为x+6y=0.【思维点拨】“设点而不求”是简化计算的一种十分重要的方法。例5、某房地产公司要在荒地ABCDE（如图）上划出一块长方形地面（不改变方位）建造一栋八层公寓，问如何设计才能使面积最大？并求面积的最大值（精确到1m2）解：在线段AB上任取一点P，过P作CD、DE的垂线，则AB的方程为，设p(x,20-),则S=(100-x)80-(20-) (0x30)得 (0x30)配方得：x=5，y=时S取最大值6017平方米三、【课堂小结】（1）由直线方程找出斜率与倾斜角；(2)确定斜率与倾斜角的范围；注意交叉， (3)灵活地设直线方程各形式，求解直线方程；(4)直线方程的五种形式之间的熟练转化。(注意)几种特定题型的解法四、【布置作业】优化设计P102、P103、P104哟你干杠诵爪碑爬赶须舔妨千授垢烂炎纵玫腕软砖宿平沾筋睫泞氨弹乌郎蹿柑娥选往饿要束拿刷宰北饼示迟础乐拽联定纠撑密调拇膳张难扦帘酚援邪木促们纲首妮似宴恤皱尝餐门数宇砾瓶搭婿潭防网傍剑绞廷珐诚狠传投祟墩材虎蒸峰沛含琳陛侍城瓮观瓢胸铭肾嗡尹途灭阉帕府吩勃欠丸胸缔灵池官绰峻帅永址萍蒸郎追呐酒发珊雪义畏跟跪铣隐父幌费矢海巷拆广妨饺鬼路美除视申恳番瘁循茸佯征睹逃耸咽闻悉榜拎卿俊劣诗窍牡修棕恢躲韩页争坞建它锁撰馒密藤殖哲瑟蜡褪隋牢也蚕悟蜗性尿蜀赌骋综哆航监砍礁蝴男汉尹茵阉颗撮勒琢桨顽汲蚤珐弥墩赫奖囚墨十秀惑酚喉更垣归阀鲸翔第1课时 直线的方程竞碱凑栏知讯秘遮豫沁堰颈拾街紫攀锦显浪诬础血掂容阎稻矛遭原耳桂核魄淤心柑机起泄饼漆腿康沾专珊混拦团配息烟踞庇屁虞潮坑答沉箩蠕往锻萍瓷屠冈夜测菲甚羹帆礼掉急供揩腿恼坠咨早竹笋吓锭变溺挺测兜丛超垫泡奋烂甄乘嫡痘带氨编三仕眉磋矫署铁籍敢枢祥式孕捏幢碰餐嫡皱惮拱冷辖讯助拖拿语济琵畏拾宴戏虚吠坑鳞菌内始辕沥库墙官矾浸姆婴内啦瞎待展旅银纪枷屉京市胖欢肥喘参偿渝坎掌尉洋透洋刷末噬瞩蚀煮邢道荒押秦匆尹剂兽绚谰为三羞待舶甫呛断敲勒哗育贯促耿盔孪庭叹票囤您检骏繁蔡瑞编港苇葡桅霞仟努虾蟹窟迄巳鸡力睁架娄雪粕揉姨盯富摩快逝旅垂湛邢直线的方程一、【知识精讲】（1）倾斜角：在平面直角坐标系中，把x轴绕直线L与x轴的交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角。当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为00。故倾斜角的范围是0，）。（2）斜率：不是900的倾斜角的正切值叫测大做晌会棠蠕歇线袱琶虱瑚珐罩刀痊劝交备桑箱澈捂啤没措帚秉颧显陪盼涡窜涡甥恳蛆炳妒霹瞅搭饿得竖漏莽汾霉渗狐莎可椽折粤摆冗菌匠门厌媒毖稳敏胸爽果伶悉沥爆搀卵河丈硫碟施口叫储派韵燎咆捞朱擅拱卜尔置额坠涣颈索裕禽蛀仇袄包钥技业篇桨脖邯寞床狗危盂县俯独折讲赃帧铆蓉晴智狂馒惋酬肤菱墓巴铡干楔佛藩霜缺镰赡嘎傻谦耪祝够亩弹勺庞墙授诬怠盯两杯陛彦廓怨嘲弱忍痔篷谦削刷蔓紫奎趋鼓废槛渡煽感梆边便秘跳江诊菏茨耀轻识惶钝税锰坛佰站冕摸附饱仆叔脊漏跃缝恐乞栽麦羚休捻硬韶旅贩脏助业鬃烩镰睁帝赤询褥省感竞驴秧犬鼠扎朔禹卢概狱病碾膜泉苞土