《数据的分析》中例题、习题的变式学习.doc

数据的分析中例题、习题的变式学习 收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程，在七年级，我们已经学习了数据的收集、整理与描述.现在呢，我们要学习利用数据的数字特征去刻画数据的分布规律. 一般地，通过数据的数字特征刻画数据的分布规律，可以从三个方面来人手：一是分析数据分布的集中趋势，利用平均数、中位数、众数来刻画；二是分析数据分布的离散程度，利用方差来刻画；三是分析数据分布的偏态和峰值，以掌握数据的分布形态.在此，我们就第一个方面着重谈谈， 例l （人教版数学（八年级下册）第116页问题2）表l是某公司员工收入的资料. （l）计算这个公司员工月收入的平均数； （2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 解析：（l）表中人数即为上一行相应数据的权，利用加权平均数公式可得：x=6276. （2）这个公司全体员工月收入的平均数为6276元.但存25名员工中，仅有3名员工的收入在6276元以上，而另外22名员工的收入都在6276元以下，因此，用月收入的平均数反映公司全体员工的月收入水平不太合适. 点评：利用中位数可以更好地反映公司全体员工的月收入水平. 变式1：将例1中的（1）、（2）换为： （l）求这个公司员工月收入的中位数： （2）若用中位数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 解析：略，比较合适. 点评：中位数是一个位置代表值，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，中位数两边的数据个数一样.与中位数类似的还有四分位数、十分位数和百分位数等，它们也都是位置代表值，其特点是都不受数据极端值的影响. 变式2：某校八年级有13名同学参加百米比赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛.小梅已经知道了自己的成绩.若她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）. A.中位数 B.众数 C.平均数 D.极差 解析：能否进入决赛，取决丁成绩足否排前6名，所以小梅需要知道这13名同学成绩的巾位数，若小梅的成绩高于中位数，则进入决赛：若小梅的成绩低于或等于中位数，则都不能进入决赛，因此选A. 思考：如果是12名同学呢？请思考， 变式3：小明五次数学考试的成绩（单位：分）如下：84，87，x，90，95.已知成绩都为整数，且x为中位数，若这组数据的平均数小于中位数，那么x=_.因为x为中位数，所以89