一种安全鲁棒的图像哈希方法.doc

一种安全鲁棒的图像哈希方法doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2009.06.037 Secure and robust image hashing scheme ZOU Jian-cheng,ZHOU Hong-li,DENG Huan-jun (Institute of Image Processing & Pattern Recognition, North China University of Technology, Beijing 100144, China) Abstract:With the development of Internet, the issue of multimedia copyright protection becomes urgent day and day, making the image hashing for image authentication obtaining extensive research and application.This paper proposed a novel image hashing scheme based on V-system. It first modulated the image pixels to get a intensity-transformed version, then extracted coefficients after V transform to generate the hash value. The experimental results demonstrate that the scheme has a good performance against attacks. Key words:image hashing;V-system;feature extract;hash values 0 引言 在信息时代，随着数字技术的出现和计算机网络的日益普及，数字化多媒体数据的应用取得了惊人的发展。但随之而来的副作用也很明显，如数字图像、音乐、视频等的复制和传播变得轻而易举，任何人均可通过网络得到他人的原始作品。因此，数字产品的版权保护问题进入人们的视线，作为版权认证的重要手段之一，哈希方法越来越受到关注。 传统的哈希算法（如MD5、SHA-1）是按位进行验证，它对消息输入的每一位非常敏感，1 bit的变化均会导致生成的哈希序列发生很大变化。因此，它只适用于文本信息认证，而多媒体数据要求 的是视觉上或听觉上的完整性，如数字图像，在经过很多操作（如适度的过滤、几何变形、压缩）仍能保持视觉上的不变，因此，它的认证是基于内容的认证，传统的哈希算法已不适用，而能够对内容进行认证的图像哈希算法成为需要。 目前已有一些文献提出了图像哈希的方法。它将图像内容映射为一个哈希序列，也叫做基于图像内容的数字签名。生成图像哈希序列首先使用密钥从图像中提取一定的特征，该特征被进一步处理后形成哈希值。目前现有的图像哈希方案基本分为三步生成哈希值。其步骤如图1所示。 在这个过程中最重要的就是特征提取，提取的特征应该能够抵抗保持图像内容不变的操作（如适度的过滤、几何变形、JPEG压缩）。Fridrich等人1建议使用DCT低频系数来生成哈希值。这种方法具有对滤波操作的稳定性，但是对于几何扭曲效果不佳。Lin等人2提出一种典型的抵抗JPEG压缩的方法，该方法用图像不同的8×8 DCT块的相同位置的DCT系数间的关系作为特征，该方法虽然可以抵抗JPEG压缩攻击，但是其安全性不高。Kim3建议将图像作8×8 DCT变换，然后将每一块的AC系数按幅值降序排列，以此来表示图像特征；该方法不能抵抗几何扭曲。Kailasanathan等人4先对图像作DCT变换，去掉高频部分得到其低通图像，然后将其与原始图像作比较，得到一个关键集，用它来生成哈希值，可以抵抗10%的压缩、低通滤波和高斯噪声。Lefebvre等人5对图像作Radon变换，保留每一个角度变换下的突出点作为特征点来形成哈希值，该方法对几何扭曲和JPEG压缩鲁棒性较好，但不能抵抗滤波操作。Ahmed等人6中建议把图像分块，使用密钥将每一块的像素打乱，然后取每块的DWT变换后的LL子波系数生成哈希序列,该方法可以抵抗80%JPEG压缩和滤波操作；在文献7，8中，取强化后的图像块经过DCT变换后的DC系数和靠近DC的AC系数确定哈希序列，同样对JPEG压缩、低通滤波有较好的鲁棒性。Swaminathan等人9提出通过选取Fourier-Mellin变换中的具有RST不变性的矢量来构造图像哈希，该方法显示出很好的鲁棒性(可以抵抗10°以下的旋转和20%的裁剪)但其复杂度较高，实施比较困难。Monga等人10基于非负矩阵分解（non-negative matrix factorization，NMF）的方法，将图像伪随机的分块作两次分解，把最后得到的矩阵的行列串起来得到图像的哈希序列。这种方法可以有效地抵抗几何攻击（25°旋转，30%裁剪）和10%JPEG压缩。Monga等人11使用小波变换进行图像的角点提取，通过迭代计算，将对感知不显著的扰动具有强不变性的特征点挑出来组成特征向量。这一方法可以获得很好的鲁棒性(可以抵抗20%JPEG压缩，5°以下的旋转，20%裁剪，3×3中值滤波等），但其复杂度较高。本文提出的基于V系统的图像哈希方法在提取特征的过程中依赖于密钥，因此具有较高的安全性。从鲁棒性的实验结果可以看出，本文方法比现有的方案在鲁棒性上有了进一步提高。 1 基于V系统的图像哈希方法 1.1 V系统介绍12 继1983年齐东旭与冯玉瑜建立了一类正交完备函数系U系统后，2005年宋瑞霞在Haar函数的基础上成功地构造了另一个完备正交函数系V系统，它从Legendre多项式出发给出明确的结构与表达。V系统由分段k次多项式组成，k次V系统具有多分辨特性，是一类实用的小波函数族。 它的部分图像如图2、3所示。 定义 在区间0,1上，k+1个函数的集合fi(x),i=1,2,k+1，若满足如下性质： a）fi(x)是以x=1/2为节点的分段k次多项式，且fi(x)在x=1/2处为Ck-i连续，i=1,2,k+1，这里约定C-1连续为间断； b)fi(x),fj(x)=iji；j1,2,k+1; c）fi(x),xj=0；i1,2,k+1, j0,1,k。 这里•，•表示L20，1中的内积，则称fi(x),i=1,2,k+1为k次函数生成元。显然，对给定的k，按待定系数法可以确定k次函数生成元。 例如，0次函数生成元只含一个函数： f(x)=1x0,1/2)-1x(1/2,1 1次函数生成元含两个函数： f1(x)=3(1-4x) 0x1/2 3(4x-3)1/2x1 f2(x)=1-6x0x1/2 5-6x1/2x1 上述函数在间断点处的取值均为左右极限的算术平均值。 现在设V1k,1(x),V2k,1(x),Vk+1k,1(x)为区间0,1上的前k+1个Legendre多项式，构造k次函数生成元Vik,2(x),i=1,2,k+1，它满足前面函数生成元的三条性质，则Vik,2(x),i=1,2,k+1中的函数彼此正交，且与V1k,1(x),V2k,1(x),Vk+1k,1(x)皆正交。现在令： Vi, jk,n(x)=2n-2Vik,22n-2(x-(j-1)/2n-2)x(j-1)/2n-2,j/2n-2 0其他 其中：i=1,2,k+1；j=1,2,wn-2；n=3,4,5,称为k次V系统。 1.2 哈希值的生成方法 哈希值的生成过程分为如下几步： a)将N×N的原始灰度图像I分成P×P大小的互不重叠的小块，用Bi(x,y)表示Bi块在坐标（x,y）处的灰度值，这里i=1,N2/p2。 b)生成V变换矩阵T。取一次V系统，将0,1区间分成P个子区间，取其中点离散化生成P×P的矩阵；然后再正交化，单位化，得到V变换矩阵T。 c)使用不同的密钥调整Bi的灰度值生成强化的图像块i，调整按如下公式进行： i(x,y)=(Bi(x,y)+L)SKi（1） 其中：L、S、为常数；Ki为密钥。 d)对每一小块i作V变换得到变换后的图像块i： i=T iT （T 为T的逆矩阵），取其低频部分，得到每一块的哈希值i： i(x,y)=i(1,1)+8j=2 i(1,j)+8j=2i(j,1)（2） e)量化压缩。计算所有的i的期望值，记为E(H)，比较i和E(H)的大小，若i>E(H),则Hi=1;若i 5LEFEBVRE F, CZYZ J, MACQ B. A robust soft hash algorithm for digital image signatureC/Proc of IEEE International Conference on Image Processing.Spain:s.n.,2003:495-498. 6AHMED F,SIYAL M Y.A secure and robust hashing scheme for image authenticationC/Proc of ICICS 2005.2005:705-709. 7AHMED F,SIYAL M Y.A novel hashing scheme for image authenticationJ.Innovations in Information Technology，2006,11(1):1-5. 8AHMED F,SIYAL M Y.A secure and robust DCT-based hashing scheme for image authenticationC/Proc of the 10th IEEE Singapore International Conference on Communication Systems.2006:1-6. 9SWAMINATHAN A,MAO Yi-nian,WU Min.Robust and secure image hashingJ.IEEE Trans on Information Forensics and Security，2006,1(2):215-230. 10MONGA V,MIHCAK M K.Robust image hashing vianon-Negative matrix factorizationsC/Proc of IEEE International Conference onAcoustics, Speech and Signal Processing.2006. 11MONGA V,BRIAN L.Perceptual image hashing via feature points:performance evaluation and tradeoffsJ.IEEE Trans on Image Processing,2006,15(11):3453-3466. 12SONG Rui-xia,MA Hui.A new class orthogonal system for signal multi-resolution analysisJ.Science Technology and Engineering,2005,5(23):1807-1812.