浅谈动能定理和机械能守恒定律的区别.doc

浅谈动能定理和机械能守恒定律的区别能量是贯穿整个高中物理的一条主线，也是解决动力学问题的三大主要观点之一，动能定理和机械能守恒定律是能量里的两个最基本的定律，也是高中物理中最重要的定律之一，是每年高考必考的知识点，也是高中物理的一个难点。但在应用动能定理和机械能守恒定律解题时很多学生混淆不清，不知道它们有什么区别，下面我就谈谈我的理解。 【例1】如图1所示，光滑的倾斜轨道与半径为R的圆形轨道相连接，质量为m的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高? 解析： 方法1：小球在运动过程中，受到重力和轨道支持力，轨道支持力对小球不做功，只有重力做功，小球机械能守恒。取轨道最低点为零重力势能面，因小球恰能通过圆轨道的最高点C，说明此时，轨道对小球作用力为零，只有重力提供向心力，根据牛顿第二定律可列，由此可得：。在圆轨道最高点小球机械能为，在释放点，小球机械能为。根据机械能守恒定律，即。解得 方法2：设小球释放点离圆形轨道最低点高为h，从小球释放点到圆轨道的最高点C，由动能定理得：mg(h-2R)=m，解得： 【点评】通过例题1我们可以看出，在研究对象为一个物体(地球除外)，且符合机械能守恒条件时，动能定理和机械能守恒定律都可以。;否则，动能定理还可以用，机械能守恒定律就不能用了。 【例2】如图2，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地面时D的速度的大小是多少?已知重力加速度为g。 解析： 方法1：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g，挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g;B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为E=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2);C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得。解得： 方法2：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，kx1=m1g。挂C并释放后,C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g 。B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。取A、C和弹簧为系统，由质点组动能定理有：m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2) -E=0;C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由质点组动能定理得： 解得： 【点评】通过例题2可以看出，研究对象为一个系统(地球除外)，且符合机械能守恒条件时，动能定理和机械能守恒定律都可以用;否则只能运用动能定理。 动能定理和机械能守恒定律的本质是一样，都是功能原理，这也是学生容易混淆的原因。它们除了内容不一样外，主要的区别时适用条件不同：机械能守恒的条件是“在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变”，只有满足这条件的物理过程才能用机械能守恒定律列方程。动能定理适用于一切过程。