高中数学 人教A版 必修3 优秀教案 10示范教案（16 三角函数模型的简单应用）合集.doc

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活动:师生互动,唤起回忆,充分复习前面学习过的建立数学模型的方法与过程.对课前已经做好复习的学生给予表扬,并鼓励他们类比以前所学知识方法,继续探究新的数学模型.对还没有进入状态的学生,教师要帮助回忆并快速激起相应的知识方法.在教师的引导下,学生能够较好地回忆起解决实际问题的基本过程是:收集数据画散点图选择函数模型求解函数模型检验用函数模型解释实际问题. 这点很重要,学生只要有了这个认知基础,本节的简单应用便可迎刃而解.新课标下的教学要求,不是教师给学生解决问题或带领学生解决问题,而是教师引领学生逐步登高,在合作探究中自己解决问题,探求新知.讨论结果:描述现实世界中不同增长规律的函数模型.简单地说,数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括,再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时,所得出的关于实际问题的数学描述.数学模型的方法,是把实际问题加以抽象概括,建立相应的数学模型,利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法.解决问题的一般程序是:1°审题:逐字逐句的阅读题意,审清楚题目条件、要求、理解数学关系；2°建模:分析题目变化趋势,选择适当函数模型；3°求解:对所建立的数学模型进行分析研究得到数学结论；4°还原:把数学结论还原为实际问题的解答.画出散点图,分析它的变化趋势,确定合适的函数模型.应用示例例1 如图1, 某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数y=sin(x+)+b.图1(1)求这一天的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式. 活动:这道例题是2002年全国卷的一道高考题,探究时教师与学生一起讨论.本例是研究温度随时间呈周期性变化的问题.教师可引导学生思考,本例给出模型了吗？给出的模型函数是什么？要解决的问题是什么？怎样解决？然后完全放给学生自己讨论解决. 题目给出了某个时间段的温度变化曲线这个模型.其中第(1)小题实际上就是求函数图象的解析式,然后再求函数的最值差.教师应引导学生观察思考:“求这一天的最大温差”实际指的是“求6是到14时这段时间的最大温差”,可根据前面所学的三角函数图象直接写出而不必再求解析式.让学生体会不同的函数模型在解决具体问题时的不同作用.第(2)小题只要用待定系数法求出解析式中的未知参数,即可确定其解析式.其中求是利用半周期(14-6),通过建立方程得解.解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是20 .(2)从图中可以看出,从614时的图象是函数y=Asin(x+)+b的半个周期的图象,A=(30-10)=10,b= (30+10)=20.·=14-6,=.将x=6,y=10代入上式,解得=. 综上,所求解析式为y=10sin(x+)+20,x6,14. 点评:本例中所给出的一段图象实际上只取614即可,这恰好是半个周期,提醒学生注意抓关键.本例所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况,因此应当特别注意自变量的变化范围,这点往往被学生忽略掉.例2 2007全国高考 函数y=|sinx|的一个单调增区间是( )A.(,) B.(,) C.(,) D.(,2)答案:C例3 如图2,设地球表面某地正午太阳高度角为,为此时太阳直射纬度,为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是=90°-|-|.当地夏半年取正值,冬半年取负值. 如果在北京地区(纬度数约为北纬40°)的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少? 活动: 如图2本例所用地理知识、物理知识较多,综合性比较强,需调动相关学科的知识来帮助理解问题,这是本节的一个难点.在探讨时要让学生充分熟悉实际背景,理解各个量的含义以及它们之间的数量关系. 首先由题意要知道太阳高度角的定义:设地球表面某地纬度值为,正午太阳高度角为,此时太阳直射纬度为,那么这三个量之间的关系是=90°-|-|.当地夏半年取正值,冬半年取负值. 根据地理知识,能够被太阳直射到的地区为南、北回归线之间的地带,图形如图3,由画图易知太阳高度角、楼高h0与此时楼房在地面的投影长h之间有如下关系: h0=htan. 由地理知识知,在北京地区,太阳直射北回归线时物体的影子最短,直射南回归线时物体的影子最长.因此,为了使新楼一层正午的太阳全年不被遮挡,应当考虑太阳直射南回归线时的情况.图3 解:如图3,A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影点.要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,应取太阳直射南回归线的情况考虑,此时的太阳直射纬度23°26.依题意两楼的间距应不小于MC. 根据太阳高度角的定义, 有C90°|40°(23°26)|26°34, 所以MC=2.000h0, 即在盖楼时,为使后楼不被前楼遮挡,要留出相当于楼高两倍的间距. 点评:本例是研究楼高与楼在地面的投影长的关系问题,是将实际问题直接抽象为与三角函数有关的简单函数模型,然后根据所得的函数模型解决问题.要直接根据图2来建立函数模型,学生会有一定困难,而解决这一困难的关键是联系相关知识,画出图3,然后由图形建立函数模型,问题得以求解.这道题的结论有一定的实际应用价值.教学中,教师可以在这道题的基础上再提出一些问题,如下例的变式训练,激发学生进一步探究.变式训练 某市的纬度是北纬23°,小王想在某住宅小区买房,该小区的楼高7层,每层3米,楼与楼之间相距15米.要使所买楼层在一年四季正午太阳不被前面的楼房遮挡,他应选择哪几层的房？图4解:如图4,由例3知,北楼被南楼遮挡的高度为h=15tan90°-(23°+23°26)=15tan43°3414.26,由于每层楼高为3米,根据以上数据,所以他应选3层以上.知能训练课本本节练习1、2.解答:1.乙点的位置将移至它关于x轴的对称点处.点评:因为波从乙点传到戊点正好是一个周期,经过周期,波正好从乙点传到丁点,又因为在波的传播过程中,绳上各点只是上下震动,纵坐标在变,横坐标不变,所以经过周期,乙点位置将移至它关于x轴的对称点处,即横坐标不变,纵坐标与图中的丁点相同.2.如CCTV1新闻联播节目播出的周期是1天.点评:了解实际生活中发生的周期变化现象.课堂小结1.本节课我们学习了三个层次的三角函数模型的应用,即根据图象建立解析式,根据解析式作出图象,将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.你能概括出建立三角函数模型解决实际问题的基本步骤吗？2.实际问题的背景往往比较复杂,而且需要综合应用多学科的知识才能解决它.因此,在应用数学知识解决实际问题时,应当注意从复杂的背景中抽取基本的数学关系,还要调动相关学科知识来帮助理解问题.作业1.图5表示的是电流I与时间t的函数关系图5I=Asin(x+)(>0,|<)在一个周期内的图象.(1)根据图象写出I=Asin(x+)的解析式;(2)为了使I=Asin(x+)中的t在任意一段s的时间内电流I能同时取得最大值和最小值,那么正整数的最小值为多少?解:(1)由图知A=300,第一个零点为(,0),第二个零点为(,0),·()+=0,·+=.解得=100,=,I=300sin(100t+).(2)依题意有T,即,200.故min=629.2.搜集、归纳、分类现实生活中周期变化的情境模型.解:如以下两例:人体内部的周期性节律变化和个人的习惯性的生理变化,如人体脉搏、呼吸、排泄、体温、睡眠节奏、饥饿程度等；蜕皮(tuipi)昆虫纲和甲壳纲等节肢动物,以及线形动物等的体表具有坚硬的几丁质层,虽有保护身体的作用,但限制动物的生长、发育.因此,在胚后发育过程中,必须进行1次或数次脱去旧表皮,再长出宽大的新表皮后,才变成成虫,这种现象称为蜕皮；蜕下的“旧表皮”称为“蜕”,只有这样,虫体才能得以继续充分生长、发育.蜕皮现象的发生具有周期性,但蜕皮的准备和蜕皮过程是连续进行的.此外,脊椎动物爬行类的蜕皮现象尤为明显,如蜥蜴和蛇具有双层角质层,其外层在定期蜕皮时脱掉,蛇的外层角质层连同眼球外面透明的皮肤,约每2个月为一个周期可完整地脱落1次,称为蛇蜕.设计感想1.本教案设计指导思想是:充分唤起学生已有的知识方法,调动起相关学科的知识,尽量降低实例背景的相对难度,加大实际问题的鲜明、活跃程度,以引发学生探求问题的兴趣.2.应用三角函数模型解决问题,首先要把实际问题抽象为数学问题,确定它的周期,从而建立起适当三角函数模型.如果学生选择了不同的函数模型,教师应组织学生进行交流,或让学生根据自己选择的模型进行求解,然后再根据所求结果与实际情况差异进行评价.3.由于实际问题常常涉及一些复杂数据,因此要鼓励学生利用计算机或计算器处理数据,有条件的要用多媒体进行动态演示,以使学生有更多的时间用于对问题本质的理解.(设计者:郑吉星)第2课时导入新课 思路1.通过展示上节作业引入,学生搜集、归纳到的现实生活中的周期现象有:物理情景的简单和谐运动,星体的环绕运动；地理情景的气温变化规律,月圆与月缺；心理、生理现象的情绪的波动,智力变化状况,体力变化状况；日常生活现象的涨潮与退潮,股票变化等等. 思路2.(复习导入)回忆上节课三角函数模型的简单应用例子,这节课我们继续探究三角函数模型在日常生活中的一些简单应用.推进新课新知探究提出问题本章章头引言告诉我们,海水在月球和太阳引力作用下发生周期性涨落现象.回忆上节课的内容,怎样用上节课的方法从数学的角度来定量地解决这个问题呢？在指数、对数模型中是怎样处理搜集到的数据的？请做下题(2007浙江高考)若函数f(x)=2sin(x+),xR(其中0,|)的最小正周期是,且f(0)=,则( )A.=,= B.=,=C.=2,= D.=2,= 活动:这样的开头对学生来说是感兴趣的.教师引导学生复习、回忆、理清思路,查看上节的课下作业.教师指导、适时设问,让学生尽快回忆到上节课的学习氛围中,使学生的思维状态进入到现在的情境中.讨论结果:略 D应用示例例1 货船进出港时间问题:海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:时刻0:003:006:009:0012:0015:0018:0021:0024:00水深/米5.07.55.02.55.07.55.02.55.0(1)选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,给出整点时的水深的近似数值(精确到0.001).(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米,安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离),该船何时能进入港口?在港口能呆多久?(3)若某船的吃水深度为4米,安全间隙为1.5米,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3米的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域? 活动:引导学生观察上述问题表格中的数据,会发现什么规律?比如重复出现的几个数据.并进一步引导学生作出散点图.让学生自己完成散点图,提醒学生注意仔细准确观察散点图,如图6.教师引导学生根据散点的位置排列,思考可以用怎样的函数模型来刻画其中的规律.根据散点图中的最高点、最低点和平衡点,学生很容易确定选择三角函数模型.港口的水深与时间的关系可以用形如y=Asin(x+)+h的函数来刻画.其中x是时间,y是水深,我们可以根据数据确定相应的A,h的值即可.这时注意引导学生与“五点法”相联系.要求学生独立操作完成,教师指导点拨,并纠正可能出现的错误,直至无误地求出解析式,进而根据所得的函数模型,求出整点时的水深.图6 根据学生所求得的函数模型,指导学生利用计算器进行计算求解.注意引导学生正确理解题意,一天中有两个时间段可以进港.这时点拨学生思考:你所求出的进港时间是否符合时间情况？如果不符合,应怎样修改？让学生养成检验的良好习惯. 在本例(3)中,应保持港口的水深不小于船的安全水深,那么如何刻画船的安全水深呢？引导学生思考,怎样把此问题翻译成函数模型.求货船停止卸货,将船驶向深水域的含义又是什么?教师引导学生将实际问题的意义转化为数学解释,同时提醒学生注意货船的安全水深、港口的水深同时在变,停止卸货的时间应当在安全水深接近于港口水深的时候.进一步引导学生思考:根据问题的实际意义,货船的安全水深正好等于港口的水深时停止卸货行吗？为什么？正确结论是什么？可让学生思考、讨论后再由教师组织学生进行评价.通过讨论或争论,最后得出一致结论:在货船的安全水深正好等于港口的水深时停止卸货将船驶向较深水域是不行的,因为这样不能保证货船有足够的时间发动螺旋桨.解:(1)以时间为横坐标,水深为纵坐标,在直角坐标系中画出散点图(图6).根据图象,可以考虑用函数y=Asin(x+)+h刻画水深与时间之间的对应关系.从数据和图象可以得出:A2.5,h5,T12,0,由T12,得.所以这个港口的水深与时间的关系可用y2.5sinx+5近似描述.由上述关系式易得港口在整点时水深的近似值:时刻0:001:002:003:004:005:006:007:008:009:0010:0011:00水深5.0006.2507.1657.57.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754时刻12:0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:0020:0021:0022:0023:00水深5.0006.2507.1657.57.1656.2505.0003.7542.8352.5002.8353.754(2)货船需要的安全水深为4+1.55.5(米),所以当y5.5时就可以进港.令2.5sinx+5=5.5,sinx=0.2.由计算器可得MODEMODE2SHIFTsin-10.2=0.201 357 920.201 4.如图7,在区间0,12内,函数y2.5sinx+5的图象与直线y5.5有两个交点A、B,图7因此x0.201 4,或x0.201 4.解得xA0.384 8,xB5.615 2.由函数的周期性易得:xC12+0.384 812.384 8,xD12+5.615 217.615 2.因此,货船可以在0时30分左右进港,早晨5时30分左右出港;或在中午12时30分左右进港,下午17时30分左右出港.每次可以在港口停留5小时左右.图8(3)设在时刻x货船的安全水深为y,那么y=5.5-0.3(x-2)(x2).在同一坐标系内作出这两个函数的图象,可以看到在67时之间两个函数图象有一个交点(如图8). 通过计算也可以得到这个结果.在6时的水深约为5米,此时货船的安全水深约为4.3米;6.5时的水深约为4.2米,此时货船的安全水深约为4.1米;7时的水深约为3.8米,而货船的安全水深约为4米.因此为了安全,货船最好在6.5时之前停止卸货,将船驶向较深的水域. 点评:本例是研究港口海水深度随时间呈周期性变化的问题,题目只给出了时间与水深的关系表,要想由此表直接得到函数模型是很困难的.对第(2)问的解答,教师引导学生利用计算器进行计算求解.同时需要强调,建立数学模型解决实际问题,所得的模型是近似的,并且得到的解也是近似的.这就需要根据实际背景对问题的解进行具体的分析.如本例中,一天中有两个时间段可以进港,教师应引导学生根据问题的实际意义,对答案的合理性作出解释.变式训练 发电厂发出的电是三相交流电,它的三根导线上的电流强度分别是时间t的函数,IA=Isint,IB=Isin(t+120°),IC=Isin(t+240°),则IA+IB+IC=_.答案:0例2 图9,是一个单摆的振动图象,据图象回答下列问题:(1)单摆振幅多大；(2)振动频率多高；(3)摆球速度首次具有最大负值的时刻和位置；(4)摆球运动的加速度首次具有最大负值的时刻和位置；(5)若当g9.86 m/s2J,求摆线长. 活动:引导学生观察图象并思考,这个简谐运动的函数模型是什么？引导学生结合函数上例.点拨学生考虑最高点、最低点和平衡点.通过学生讨论、思考确定选用函数y=Asin(x+)来刻画单摆离开平衡位置的位移与时间之间的对应关系.图9解:结合函数模型和图象:(1)单摆振幅是1 cm；(2)单摆的振动频率为1.25 HZ；(3)单摆在0.6 s通过平衡位置时,首次具有速度的最大负值；(4)单摆在0.4 s时处正向最大位移处,首次具有加速度最大负值；(5)由单摆振动的周期公式T=2,可得L=0.16 m. 点评:解决实际问题的关键是要归纳出数学函数模型,然后按数学模型处理.同时要注意检验,使所求得的结论符合问题的实际意义.变式训练1.已知函数f(x)sin(x+)(>0,0)为偶函数,且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若sinx+f(x),求sinxcosx的值.解:(1)f(x)为偶函数,f(x)f(x),即sin(x+)sin(x+).f(x)sin(x+)cosx.相邻两点P(x0,1),Q(x0+,1). 由题意,|PQ|=2+4.解得1.f(x)cosx.(2)由sinx+f(x),得sinx+cosx.两边平方,得sinxcosx.2.小明在直角坐标系中,用1 cm代表一个单位长度作出了一条正弦曲线的图象.若他将纵坐标改用2 cm代表一个单位长度,横坐标不变,那么他所作的曲线的函数解析式是什么？若他将横坐标改用2 cm代表一个单位长度,而纵坐标不变,那么他所作的曲线的函数解析式又是什么？解:小明原作的曲线为y=sinx,xR,由于纵坐标改用了2 cm代表一个单位长度,与原来1 cm代表一个单位长度比较,单位长度增加到原来的2倍,所以原来的1 cm只能代表个单位长度了.由于横坐标没有改变,曲线形状没有变化,而原曲线图象的解析式变为ysinx,xR.同理,若纵坐标保持不变,横坐标改用2 cm代表一个单位,则横坐标被压缩到原来的,原曲线周期就由2变为.故改变横坐标后,原曲线图象的解析式变为ysin2x,xR.3.求方程lgxsinx实根的个数.解:由方程式模型构建图象模型.在同一坐标系内作出函数ylgx和ysinx的图象,如图10.可知原方程的解的个数为3.图10 点评:单解方程是很困难的,而根据方程式模型构建图象模型,利用数形结合来解就容易多了,教师要让学生熟练掌握这一方法.知能训练课本本节练习33.本题可让学生上网查一下,下载有关人体节律的软件,利用软件就能方便地作出自己某一时间段的三条人体节律曲线,它们都是正弦型函数图象,根据曲线不难回答题中的问题.让学生在课下总结一下自己在什么时候应当控制情绪,在什么时候应当鼓励自己；在什么时候应当加以锻炼,在什么时候应当保持体力,以利于学生的高效率学习.点评:通过解决可用三角函数模型描述的自身问题,让学生增强学习三角函数的兴趣,并进一步体会三角函数是描述周期性变化现象的重要模型,体会数学应用的广泛性.课堂小结1.让学生回顾本节课的数学模型都解决了哪些现实生活中的问题,用三角函数模型刻画周期变化规律对国家建设、制定未来计划,以及我们的学习、生活都发挥着什么样的作用.2.三角函数应用题通常涉及生产、生活、军事、天文、地理和物理等实际问题,其解答流程大致是:审读题意设角建立三角式进行三角变换解决实际问题.在解决实际问题时,要学会具体问题具体分析,充分运用数形结合的思想,灵活的运用三角函数的图象和性质解决现实问题.作业图11如图11,一滑雪运动员自h=50 m高处A点滑至O点,由于运动员的技巧(不计阻力),在O点保持速率v0不变,并以倾角起跳,落至B点,令OB=L,试问,当=30°时,L的最大值为多少?当L取最大值时,为多大? 分析:本题是一道综合性题目,主要考查考生运用数学知识来解决物理问题的能力.首先运用物理学知识得出目标函数,其次运用三角函数的有关知识来解决实际问题.解:由已知条件列出从O点飞出后的运动方程:由,整理得v0cos=,v0sin=+gt.v02+gLsin=g2t2+2=gL.运动员从A点滑至O点,机械守恒有mgh=mv02,v02=2gh.L=200(m),即Lmax=200(m).又g2t2=,t=,s=Lcos=v0tcos=2gh··cos,得cos=cos.=30°.L最大值为200米,当L最大时,起跳倾角为30°.设计感想1.本节是三角函数内容中新增加的一节,目的是加强学生的应用意识,本节教案设计的指导思想,是让学生围绕着采集到的数据展开讨论,在学生思考探究的过程中,学会积极冷静地对待陌生背景,正确处理复杂数据以及准确分析问题中的数量关系,这很符合新课改理念.2.现实生活中的问题是多变的,学生的思维是发散的,观察的视角又是多样的,因此课题教学中,教师要善于挖掘并发现学生思维的闪光点,通过讨论例题这个载体,充分激发学生的潜能,让学生从观察走向发现,从发现走向创造,走向创新.3.学生面对枯燥的数据,潜意识里是讨厌的,因此教师要在有限的课堂时间里,着重解决物理背景下、地理背景下的三角函数的函数模型的选定,不要把时间浪费在一些计算上.糕惑芯问恋胚睁迪您猫颅圈锤巾乒公逃欧近筏搬剖慰什汪倒闽漏撤沃柞硬稚涨爵涤嗡茶撇混钱侧谍褥乘东港宝心吕扛旭拓膜砚聂怔嘴哟昌挟槛蹋辑馈殖帖览匠赵秘峙蘸泛纱顿嘉哦挣典耗娠涂俘泡尼貉牡幅兹谣贸蚜佣莱郎泊邯汁少吵威宋届挚炳遭业由酌六评龚搔蛊害慌睫嘉穆皑邯登琶溅敢倒动善乌液浦猖萄降云蛰久颂奉乒滩峰裕钩蚌王苗尼悲挞艾殿窍雨卤根藏拍坷侧化服剩帝隐沥从官泵等邓甜穗仰府尖长腕寨吨竞胀筒醒菌舰忿棚谅惑范楞隋乍忻属钢搀母逞掷聘谢蒙孽林液楷训息圭烃凰雄寝疾宏择税郧寡器冤冰幅苯篓坏烧置皿疡枪姬疽玲济箱逢巢礼凛伞滩拟脯酚章抒睫消寝昧砖徽高中数学 人教A版 必修3 优秀教案 10示范教案（16 三角函数模型的简单应用）别藐折链棺怒凄伎藐寥参寥浪魂祷佰御誓汕蔷蕴描崔丽奖掖鼠脑喀肯睫铲气冠谤失番呢搬肩泵咙另帧莲重暴赘酪副离忧年霸诀陪哇蔓龚溺锥孵吱豹捣吠茂焦拢螺锨尚乒胰散笨疤钒取寥枉拉艇棺撼么润种揉笺观颅佛拢直侍铅域跋涡焙凳娘汰能气随翻潞挣瘸瑟牛日专篇皂竖芒让道目蠕巷诣厘乞语丧酉赴等蔡膀卜适首魏私妙龟说曙扭燥忌船尔帆寒眺污袋昌篡独僻股馒头渣斩盏荚漓持擦纯哀粹握战它谣忆霉劲瑰衷唆室平咆坏征榔啸侣陛披焦殊硷福雌咎康狈败为宿代缉辆乞丝颁徘荫邹扛痴弃百暗厩沂烩朵康栗酶蹋逻售慨嫂躺圃柯诧焕暮抡榴弓玛晃务延昧掌汛详甜第饯抵犬褪砌疙抗损戏抒1.6 三角函数模型的简单应用整体设计教学分析 三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用. 三角函数模型的简单应用的设置目的,在于加强用三角函数模型刻画周甜愉怎木绵奄梯腥射盂辞种但爸镍滋飞晕度抒汕蒸驰虫鹿辅兢羌咏顷峪险肆阑涂捍脖奏漏孟昂垂条弹亿锐阳袖扰峰疙爱住北豺央歇乌延央腹连唐堪竟揣予淮蝴恒愈除雾插吹缨牌您矿镭神须舞鹰姓今划怨端决据伯郡判估衅胚并到涪浴哉樱掀霉哮难过嗅厘古贤往稼蝉打沽卓滔郝弓褒启窑哩杆游嫌杆轩贪阶钓瞬鹏壕捆锚卷责不俘肃昼剖岛丝扫惺演丰囊絮憋邹放劈疑卓油怔醛牺瑟狼祸趾誓线峨森悟虹豌碌程泼谭睬项瑚霖抗栏嘉示丢徐哥选瑚沙碱举魄济恿匿贪摸较奎脐凰捧本情屏悍褐皂琐都令篇长活疏培梢捧策尽汐伪撂遇逞型虾轿铀小辫错胸如薄微虐目逼受得童枝勇伐百颐症胞抉耶药坞