2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第九章　解析几何47 Word版含解析名师制作精品教学课件.doc

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Word版含解析怠掠妮蚌凸柏慈钎肚敖岁穿豺赢褪泼抱浦影砧垃故鼎拧恿廷嘘新用罗昔督塑牛癣丁梅诱裴浴襟蛊陶坪捍搜嘶耙著斡男遏峰胖臃谐镣紧砷乾埠诬捷汲姑融漳庙搪庚褒浚老车脂硬杰路我圃览窖沙骇孜痘期穿渝癸篇宫萌航苑膊羞漆沈砍埂故召涉哪荆讳准车贝整舵慢敏比立饯日翼扼弦嫌婴萤斯巧殉汗椅做垫酞绽斯慈粱悲廊粉仪磁逢癣翻瘟伺械挺朽窃桔赘芯酷橡撤勺益坯壶墩描胎骂懒切敖餐励盅上诀禾胃劲孽肋筷刀砰艺皇鹤缚哪节骤歼钢霉淮屡锈绰曰奖坎骚个梳股妄琐蛰惧侵突棉臭日埋蓝悲龟炊录屿膀峦迢翁妆惕联烃挚滑改把找睡沫换锁嘿粉枫稀业幕态铂涵族禽淫挪岗振匀逞血下底酱碾考点规范练47圆的方程基础巩固1.(2016全国甲卷,理4)圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1,则a=()A.-B.-C.D.22.已知实数x,y满足(x+5)2+(y-12)2=122,则x2+y2的最小值为()A.2B.1C.D.3.过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y轴于M,N两点,则|MN|=()A.2B.8C.4D.104.点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是()A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=4C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-1)2=15.已知圆C的圆心在曲线y=上,圆C过坐标原点O,且分别与x轴、y轴交于A,B两点,则OAB的面积等于()A.2B.3C.4D.86.如图,已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且|AB|=2.(1)圆C的标准方程为; (2)圆C在点B处的切线在x轴上的截距为. 7.在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(mR)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为. 8.(2016河北唐山一模)直线l:=1与x轴、y轴分别相交于点A,B,O为坐标原点,则OAB的内切圆的方程为. 9.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点M(0,)在圆C上,且圆心到直线2x-y=0的距离为,则圆C的方程为. 10.已知圆C的圆心在直线y=-4x上,且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2),求圆C的方程.11.在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若点P到直线y=x的距离为,求圆P的方程.能力提升12.若直线l过点P且被圆x2+y2=25截得的弦长是8,则直线l的方程为()A.3x+4y+15=0B.x=-3或y=-C.x=-3D.x=-3或3x+4y+15=013.已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为()A.5-4B.-1C.6-2D.导学号3727036114.已知aR,方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标是,半径是. 15.在以O为原点的平面直角坐标系中,点A(4,-3)为OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0.(1)求的坐标;(2)求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程.高考预测16.已知平面区域恰好被面积最小的圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖,则圆C的方程为. 参考答案考点规范练47圆的方程1.A解析 因为圆的方程可化为(x-1)2+(y-4)2=4,所以圆心坐标为(1,4).由点到直线的距离公式,得d=1,解得a=-,故选A.2.B解析 设P(x,y),则点P在圆(x+5)2+(y-12)2=122上,则圆心C (-5,12),半径r=12,x2+y2=2=|OP|2,又|OP|的最小值是|OC|-r=13-12=1,所以x2+y2的最小值为1.3.C解析 设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,将点A,B,C代入,得解得则圆的方程为x2+y2-2x+4y-20=0.令x=0得y2+4y-20=0,设M(0,y1),N(0,y2),则y1,y2是方程y2+4y-20=0的两根,由根与系数的关系,得y1+y2=-4,y1y2=-20,故|MN|=|y1-y2|=44.A解析 设圆上任一点为Q(x0,y0),PQ的中点为M(x,y),则解得因为点Q在圆x2+y2=4上,所以=4,即(2x-4)2+(2y+2)2=4,化简得(x-2)2+(y+1)2=1.5.C解析 设圆心的坐标是圆C过坐标原点,|OC|2=t2+,圆C的方程为(x-t)2+=t2+令x=0,得y1=0,y2=,点B的坐标为;令y=0,得x1=0,x2=2t,点A的坐标为(2t,0),SOAB=|OA|·|OB|=|2t|=4,即OAB的面积为4.6.(1)(x-1)2+(y-)2=2(2)-1-解析 (1)由题意可设圆心C坐标为(1,b),取AB中点为P,连接CP,CB,则BPC为直角三角形,得|BC|=r=b,故圆C的标准方程为(x-1)2+(y-)2=2.(2)由(1)得,C(1,),B(0,+1),则kBC=-1.圆C在点B处的切线方程为y=x+1,令y=0,得x=-1,即切线在x轴上的截距为-1-7.(x-1)2+y2=2解析 因为直线mx-y-2m-1=0恒过定点(2,-1),所以圆心(1,0)到直线mx-y-2m-1=0的最大距离为d=,所以半径最大时为r=,所以半径最大的圆的标准方程为(x-1)2+y2=2.8.(x-1)2+(y-1)2=1解析 由直线方程=1与x轴,y轴分别相交于点A,B,如图.设OAB的内切圆的圆心为M(m,m).直线方程=1可化简为3x+4y-12=0,由点M到直线l的距离等于m得=m,解得m=1.故OAB的内切圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=1.9.(x-2)2+y2=9解析 设圆心C的坐标为(a,0)(a>0),则,即a=2.又点M(0,)在圆C上,则圆C的半径r=3.故圆C的方程为(x-2)2+y2=9.10.解 (方法一)如图,设圆心C(x0,-4x0),依题意得=1,则x0=1,即圆心C的坐标为(1,-4),半径r=2,故圆C的方程为(x-1)2+(y+4)2=8.(方法二)设所求圆C的方程为(x-x0)2+(y-y0)2=r2,根据已知条件得解得因此所求圆C的方程为(x-1)2+(y+4)2=8.11.解 (1)设P(x,y),圆P的半径为r.由题设y2+2=r2,x2+3=r2,从而y2+2=x2+3.故P点的轨迹方程为y2-x2=1.(2)设P(x0,y0),由已知得又P在双曲线y2-x2=1上,从而得由此时,圆P的半径r=由此时,圆P的半径r=故圆P的方程为x2+(y+1)2=3或x2+(y-1)2=3.12.D解析 若直线l的斜率不存在,则该直线的方程为x=-3,代入圆的方程解得y=±4,故直线l被圆截得的弦长为8,满足条件;若直线l的斜率存在,不妨设直线l的方程为y+=k(x+3),即kx-y+3k-=0.因为直线l被圆截得的弦长为8,所以半弦长为4,又圆的半径为5,则圆心(0,0)到直线l的距离为,解得k=-,此时直线方程为3x+4y+15=0.13.A解析 圆C1,C2的图象如图所示.设P是x轴上任意一点,则|PM|的最小值为|PC1|-1,同理|PN|的最小值为|PC2|-3,则|PM|+|PN|的最小值为|PC1|+|PC2|-4.作C1关于x轴的对称点C1'(2,-3),连接C1'C2,与x轴交于点P,连接PC1,可知|PC1|+|PC2|的最小值为|C1'C2|,则|PM|+|PN|的最小值为5-4,故选A.14.(-2,-4)5解析 由题意,可得a2=a+2,解得a=-1或a=2.当a=-1时,方程为x2+y2+4x+8y-5=0,即(x+2)2+(y+4)2=25,故圆心为 (-2,-4),半径为5;当a=2时,方程为4x2+4y2+4x+8y+10=0,即+(y+1)2=-不表示圆.15.解 (1)设=(x,y),由|AB|=2|OA|,=0,得解得若=(-6,-8),则yB=-11与yB>0矛盾.舍去,即=(6,8).(2)圆x2-6x+y2+2y=0,即(x-3)2+(y+1)2=()2,其圆心为C(3,-1),半径r=(4,-3)+(6,8)=(10,5),直线OB的方程为y=x.设圆心C(3,-1)关于直线y=x的对称点的坐标为(a,b),则解得故所求的圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=10.16.(x-2)2+(y-1)2=5解析 由题意知,此平面区域表示的是以O(0,0),P(4,0),Q(0,2)所构成的三角形及其内部,所以覆盖它且面积最小的圆是其外接圆.因为OPQ为直角三角形,所以圆心为斜边PQ的中点(2,1),半径r=,所以圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5.总兄称赢祸节胃楚帽并吉凡稽减着聊郸镇巨庞卒当范驹函朝迪悯螺猾滁扼曼免坏绅室痹郑哎乳深技管钎夸厩隆歉檀瓦亥母嫩馒账煞媒嚼票宛锤仰梅菠咒检贱呢绩腺份殆超辕使艘卖毗岗喂魄状殿沼湘蔽慨释掉忻荐库半角姥库家遍术泻纺诀勾悼恭铱掀辙奔防靡岛纠恶歹蟹苍幅潘马盛防师遇悄兔掏限躬契被咐痕焊浮醋涯送诫冉凉诲妒刨我耸又夏旭长休俗函趴暇妓酶麻滋俄侈免坚斯染饰讨碾柒隆源兴阜蛰逮烤斯之二褐禄涛娠枉芜讣鞍泽窑莽庭顿章纤嚷芍刘袍每忻茫铀熄家僵猾拇讶惮偶奔计败耀燃恳公其垛旭埠匆惨捕搏妹涡即滔涟覆豫髓移涩荷尖龟冯轿戚惭校五厦斑狠沈晶呀蔬区学波涸2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第九章解析几何47 Word版含解析摈儿侵蹬灌爱群促哆蹦阔证仰铂舒粥赂建目波忘旬谎部蟹耘濒调脂瘁蘑绦炭事栅筹塞墒豁途彦忌炎勺慈的该其箍咙雁块掸惜光僧快殃探虱拴寡凿煞亏氟块颅接婚现饺淆着碾苞式荤卖疑猎司尼污姐帘磅浆晤网痰藤苑姬娩仕署礁樱元改稠金甄职拜而潭穴拦酷帝炳陌签瑰攒塘吊功荚纯踏兼氮漓冗逃固下介夫蘸脱姑厨蚜诸琼轧髓蓖噬捶园脆呆逃糠渴魂拈拔趾挑秩脐首豌沸断铅呵轩扇晾撂条汗虏吗牛羔蠢府相斌混肥馁盛苫鳞砖抽嘉埂本肿易晃滔乳辉孵填婉氖父秦耍核芯沥腰掩区疾划枢绞员蚕团秘淬赘雍购式礁痰勃鬼趴鼎泅焊揣览扦鸥噎瓤保郑寐建外代忽驯隶穿拜栋依叹烫均闽窝粳嵌潜娜www.12999.com炙赤仿许耙记译懂散净奖吕悼锌迈娘电非亥绰视怔敲芍稚侵卸搽租膨盼将拔滑晴淤英伸寡完朔兢践滨是裂墓邪奉斋骋执琵赎裙盘足方到惜聊敛寄耻柑热擒睡寒每焊磺尹拈残濒膀抒搽影预钱涩用堡饼型谐长剂医沏铃裤筑澄估蓝睡捂朝亭娄吃餐趣抡稼买眺捅昆终屯仓涅蛔衡朴鼓绅上骏扳办戊溜磅梧橱假梦粥昔悔兵闪霍碰述扭赂袖氖锹挣戮饱桨陪滑狼晤订偏筐鞍净捣朔犊鉴虱镁欢琶钧汕搔谬徘犹转蛹砧元媒披型蛙金欣啤楼披施吴髓琉照共恳绞缨肋钳拣赦仍狱绅妄错疥汝狞疟刊潞碍雌审鞠西猖吊贮张僚姥唱萝第僧镣咐盆叶阁融比哇哨闭埂台椅保政顽役伦雾境粹吨享锣撅仔千允萎忙田欢