高一语文教案集合与函数的概念.doc

高一语文教案集合与函数的概念学习目标1. 理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn图;2. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方法和步骤，并会运用解决实际问题.学习过程一、课前准备(复习教材P2 P45，找出疑惑之处)复习1：集合部分. 概念：一组对象的全体形成一个集合 特征：确定性、互异性、无序性 表示：列举法1,2,3,、描述法x|P 关系：、 、 、 、= 运算：AB、AB、 性质：A A; A，. 方法：数轴分析、Venn图示.复习2：函数部分. 三要素：定义域、值域、对应法则; 单调性： 定义域内某区间D， ，时， ，则 的D上递增;时， ，则 的D上递减. 最大(小)值求法：配方法、图象法、单调法. 奇偶性：对 定义域内任意x，奇函数;偶函数.特点：定义域关于原点对称，图象关于y轴对称.二、新课导学 典型例题例1设集合 ， .(1)若 = ，求a的值;(2)若 ，且 = ，求a的值;(3)若 = ，求a的值.例2 已知函数 是偶函数，且 时， .(1)求 的值; (2)求 时 的值;(3)当 0时，求 的解析式.例3 设函数 .(1)求它的定义域; (2)判断它的奇偶性;(3)求证： ;(4)求证： 在 上递增. 动手试试练1. 判断下列函数的奇偶性：(1) ; (2) ;(3) ( R); (4)练2. 将长度为20 cm的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少?三、总结提升 学习小结1. 集合的三种运算：交、并、补;2. 集合的两种研究方法：数轴分析、Venn图示;3. 函数的三要素：定义域、解析式、值域;4. 函数的单调性、最大(小)值、奇偶性的研究. 知识拓展要作函数 的图象，只需将函数 的图象向左 或向右 平移 个单位即可. 称之为函数图象的左、右平移变换.要作函数 的图象，只需将函数 的图象向上 或向下 平移 个单位即可. 称之为函数图象的上、下平移变换.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测(时量：5分钟 满分：10分)计分：1. 若 ，则下列结论中正确的是( ).A. B. 0 AC. D. A2. 函数 ， 是( ).A.偶函数 B.奇函数C.不具有奇偶函数 D.与 有关3. 在区间 上为增函数的是( ).A. B.C. D.4. 某班有学生55人，其中音乐爱好者34人，体育爱好者43人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.5. 函数 在R上为奇函数，且 时， ，则当 ， .课后作业1. 数集A满足条件：若 ，则 .(1)若2 ，则在A中还有两个元素是什么;(2)若A为单元集，求出A和 .2. 已知 是定义在R上的函数，设， .(1)试判断 的奇偶性;(2)试判断 的关系;(3)由此你猜想得出什么样的结论，并说明理由?