15-16学年初二年级上册数学期中测试题.doc

15-16学年初二年级上册数学期中测试题转眼间，开学已经两个月了，还有几天就要期中考试了。这是我们本学期的第一次大型考试。不少同学十分紧张，看看书本，学了不少知识，但所剩时间不多。如何搞好期中复习，下文为初二年级上册数学期中测试题。一、填空题(本 题共10小题，每小题填对得3分，共30分.只要求填写最后结果)1.计算： + = .2.方程x24x=0的解为 .3.2018年某市人均GDP约为2018年的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么该增长率为 .4.如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MM=20m，那么A，B两点间的距离是 .5.已知一组数据：1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是 .6.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)，且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是 .7.一个多边形的每一个外角都等于30，则该多边形的内角和等于 .8.李娜在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为： .9.已知y= +2 ，若x是整数，则y的最小值是 .10.已知直线y=kx+b(k0)与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线y= 交于点C(m，2)，若AOB的面积为4，则BOC的面积为 .二、选择题(本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题3分，共18分，)11.化简 的结果是( )A. 2 B. 2 C. 2 D. 412.已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x25x+6=0的两根，则此三角形的斜边长为( )A. B. 13 C. D. 或313.下列二次根式不能再化简的是( )A. B. C. D.14.下列命题错误的是( )A. 平行四边形的对角相等B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形D. 等腰梯形的对角线相等15.如图，直线y=mx与双曲线y= 交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM=2，则k的值是( )A. 2 B. m2 C. m D. 416.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，设A=x，则FPC=( )A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )三、解答题(本大题有6小题，共52分)17.(1)化简：3 9( );(2)解方程：(x3)2=(2x1)(x3).18.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d=7 (t12).其中d代表苔藓的直径，单位是厘米;t代表冰川消失的时间，单位是年.(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的?19.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台?20.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表(单位：秒)：类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1344222112乙种电子钟4312212221(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟?为什么?21.如图，已知ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF.(1)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由;(2)若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积.22.如图，已知直线y= x与双曲线 交于A，B两点，且点A的横坐标为4.(1)求k的值;(2)若双曲线 上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积;(3)过原点O的另一条直线l交双曲线 于P，Q两点(P点在第一象限)，若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标.参考答案与试题解析一、填空题(本题共10小题，每小题填对得3分，共30分.只要求填写最后结果)1.计算： + = .考点： 二次根式的加减法.分析： 运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可.2.方程x24x=0的解为 x1=0，x2=4 .考点： 解一元二次方程-因式分解法.专题：计算题.分析： x24x提取公因式x，再根据 两式的乘积为0，则至少有一个式子的值为0求解.解答： 解：x24x=03.2018年某市人均GDP约为2018年的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么该增长率为 10% .考点： 一元二次方程的应用.专题： 增长率问题.分析： 利用2018年某市人均GDP约为2018年的1.21倍，得出等式求出即可.解答： 解：设该增长率为x，根据题意可得：4.如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MM=20m，那么A，B两点间的距离是 40m .考点： 三角形中位线定理.专题：应用题.分析： 三角形的中位线等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍.解答： 解：M，N分别是AC，BC的中点，MN是ABC的中位线，5.已知一组数据：1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是 3 .考点： 众数;算术平均数.分析： 首先根据平均数的计算公式，可以算出a的值，再根据众数的定义解答.解答： 解：据题意得：(1+a+3+6+7)5=4，得a=3，6.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)，且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面 积是 2.5 .考点： 菱形的性质.专题：计算题.分析： 根据题意可得阴影部分的面积等于ABC的面积，因为ABC的面积是菱形面积的一半，根据已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积.解答： 解：设AP与EF相交于O点.四边形ABCD为菱形，BCAD，ABCD.PEBC，PFCD，PEAF，PFAE.四边形AEFP是平行四边形.SPOF=SAOE.即阴影部分的面积等于ABC的面积.ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半，菱形ABCD的面积= ACBD=5，7.一个多边形的每一个外角都等于30，则该多边形的内角和等于 1800 .考点： 多边形内角与外角.分析： 多边形的外角和是360度，即可得到外角的个数，即多边形的边数.根据多边形的内角和定理即可求解.8.李娜在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为： .考点： 由实际问题抽象出一元二次方程.专题： 几何图形问题.分析： 如果设金色纸边的宽度为xcm，那么挂图的面积就应该为(90+2x)(40+2x)，根据题意即可列出方程.解答： 解：设金色纸边的宽度为xcm，那么挂图的面积就应该为(90+2x)(40+2x)，9.已知y= +2 ，若x是整数，则y的最小值是 3 .考点： 非负数的性质：算术平方根.分析： 根据被开方数大于等于0列式求出x的取值范围，然后确定出x的值，再计算即可得解.解答： 解：由题意得，3x10，解得x ，x是整数，x=1时，3x1有最小值(3)(1)1=2，10.已知直线y=kx+b(k0)与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线y= 交于点C(m，2)，若AOB的面积为4，则BOC的面积为 2 2 .考点： 反比例函数与一次函数的交点问题.分析： 根据自变量的值，可得函数值，根据点的坐标满足函数解析式，把点的坐标代入函数解析式，可得二元一次方程，根据三角形的面积公式，可得二元一次方程，根据解方程组，可得b值，再根据三角形的面积，可得答案.解答： 解：双曲线y= 过点C(m，2)，得2= ，解得m=1.C点坐标是(1，2).直线y=kx+b(k0)过点C，得k+b=2.直线y=kx+b(k0)与x、y轴交于A、B两点，得B(0，b)，A( ，0).SAOB= ( )b=4 ，联立，得 ，解得 或 .当b=4+4 时，SBOC= |1|b|=2 2，二、选择题(本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题3分，共18分，)11.化简 的结果是( )A. 2 B. 2 C. 2 D. 4考点： 二次根式的性质与化简.分析： 本题可先将根号内的数化简， 再开根号，根据开方的结果为正数可得出答案.12.已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x25x+6=0的两根，则此三角形的斜边长为( )A. B. 13 C. D. 或3考点： 解一元二次方程-因式分解法;勾股定理.分析： 根据一元二次方程形式，选取因式分解法解答，然后根据勾股定理分类讨论.解答： 解：x25x+6=0，因式分解得(x3)(x2)=0，解得x1=3，x2=2，则当3，2为直角边长时，斜边长为 = ;13.下列二次根式不能再化简的是( )A. B. C. D.考点： 最简二次根式.分析： A、B选项的被开方数中含有能开得尽方的因数或因式;C选项的被开方数中含有分母;因此这三个选项都不是最简二次根式.所以只有D选项符合最简二次根式的要求.解答： 解：因为：A、 =2 ;B、 =|x| ;C、 = ;它们都能化简，不是最简二次根式.14.下列命题错误的是( )A. 平行四边形的对角相等B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形D. 等腰梯形的对角线相等考点： 等腰梯形的性质;平行四边形的性质;菱形的判定;矩形的判定;命题与定理.分析： 平行四边形的对角相等，对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，两条对角线相等平行四边形是矩形，等腰梯形的对角线相等.解答： 解：A、行四边形的对角相等，故A选项不符合题意.B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故本选项符合题意.C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项不符合题意.15.如图，直线y=mx与双曲线y= 交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM=2，则k的值是( )A. 2 B. m2 C. m D. 4考点： 反比例函数系数k的几何意义.分析： 由题意得：SABM=2SAOM，又SAOM= |k|，则k的值即可求出.解答： 解：设A(x，y)，直线y=mx与双曲线y= 交于A、B两点，B(x，y)，SBOM= |xy|，SAOM= |xy|，SBOM=SAOM，SABM=SAOM+SBOM=2SAOM=2，SAOM= |k|=1，则k=2.16.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，设A=x，则FPC=( )A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )考点： 菱形的性质.分析： 延长PF交AB的延长线于H，利用角边角求出PCF和HBF全等，根据全等三角形对应边相等可得PF=HF，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出EF=PF= PH，根据等边对等角可得PEF=EPF，从而得到FPC=BEF，再根据菱形的性质求出BE=BF，根据等边对等角可得BEF=BFE，然后利用三角形的内角和等于180列式计算即可得解.解答： 解：如图，延长PF交AB的延长线于H，在菱形ABCD中，ABCD，所以，HBF，F是BC的中点，BF=CF，在PCF和HBF中，PCFHBF(ASA)，PF=HF，EPCD，ABCD，EPAB，PF= PH，PEF=EPF，FPC=BEF，E，F分别是边AB和BC的中点，BE=BF，BEF=BFE，一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。A=x，“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。希望这篇初二年级上册数学期中测试题，可以帮助更好的迎接新学期的到来!