2018-2018学期八年级上册数学知识点：一次函数与二元一次方程的关系.doc

2018-2018学期八年级上册数学知识点：一次函数与二元一次方程的关系尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,由查字典数学网为您提供的2018-2018学期八年级上册数学知识点：一次函数与二元一次方程的关系，希望给您带来启发!1.(1)以二元一次方程组ax+by=c的解为坐标的点组成的图像与一次函数y=-a/bx+c/b的图像相同.(2)二元一次方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解可以看作是两个一次函数y=-a1/b1x+c1/d1和y=-a2/b2x+c2/d2的图像的交点.方法小结:把方程组中的两个二元一次方程改写成一次函数的形式,然后作出它们的图像,找出两图像的交点,即可知方程组的解.一、区别和联系区别：二元一次方程有两个未知数，而一次函数只是说未知数的次数为一次，并未限定几个变量，因此二元一次方程只是一次函数中的一种。联系：(1)在平面直角坐标系中分别描绘出以二元一次方程的解为坐标的点，这些点都在相应的一次函数的图象上。如方程2x+y=5有无数组解，像x=1，y=3;x=2，y=1;以这些解为坐标的点(1,3)(2,1)都在一次函数y=-2x+5的图象上. (2)在一次函数图象上任取一点，它的坐标都适合相应的二元一次方程.如在一次函数y=-x+2的图象上任取一点(-3，3)，则x=-3，y=3一定是二元一次方程x+y=2的一组解.所以，以二元一次方程的解为坐标的所有点组成的图象与相应的一次函数的图象是相同的。二、两个本函数图象交点与方程组解的联系在同一平面直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解。反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点，一定是相应的两个一次函数的图象的交点。三、方程组无解时相应函数图象的关系当二元一次方程组无解时，相应的两个一次函数在平面直角坐标系中的图象就没有交点，即两个一次函数图象平行。反过来，当两个一次函数图象平行时，相应的二元一次方程组就无解。如二元一次方程组3x-y=5，3x-y=-1无解，则一次函数y=3x-5与y=3x+1的图象平行，反之也成立。四、用作图的方法解二元一次方程组用作图的方法解二元一次方程组，一般有下列几个步骤：(1)将相应的二元一次方程改写成一次函数的解析式;(2)在同一平面直角坐标系内作出这两个一次函数的图象;(3)找出图象的交点坐标，即得二元一次方程组的解。五、用二元一次方程组确定本函数解析式课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。在实际应用中，常常利用待定系数法构造二元一次方程组，从而确定一次函数的解析式。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。例：某航空公司规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数。现知王芳带了30 kg的行李，买了50元行李票。李刚带了40 kg的行李，买了100元行李票。那么，乘客最多可免费携带多少千克的行李?要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。解答：依题意，可设一次函数的解析式为y=kx+b。则可得二元一次方程组50=30k+b，100=40k+b。解得k=5，b=-100，即一次函数的解析式是y=5x-100。当x=20时，y=0。所以乘客最多可免费携带20 kg的行李。以上就是查字典数学网为大家整理的2018-2018学期八年级上册数学知识点：一次函数与二元一次方程的关系，大家还满意吗?希望对大家有所帮助!