2018届安徽九姑中学高考数学曲线和方程经典例题及解析.doc

2018届安徽九姑中学高考数学曲线和方程经典例题及解析如果能够确定动点的轨迹满足某一直曲线的定义，则可根据曲线的定义直接写出方程，以下的曲线和方程经典例题及解析，希望考生认真练习。例1 如果命题坐标满足方程的点都在曲线上不正确，那么以下正确的命题是(A)曲线上的点的坐标都满足方程.(B)坐标满足方程的点有些在上，有些不在上.(C)坐标满足方程的点都不在曲线上.(D)一定有不在曲线上的点，其坐标满足方程.分析：原命题是错误的，即坐标满足方程的点不一定都在曲线上，易知答案为D.典型例题二例2 说明过点且平行于轴的直线和方程所代表的曲线之间的关系.分析：曲线和方程的定义中所列的两个条件正好组成两个集合相等的充要条件，二者缺一不可.其中曲线上的点的坐标都是方程的解，即纯粹性;以方程的解为坐标的点都是曲线上的点，即完备性.这是我们判断方程是不是指定曲线的方程，曲线是不是所给方程的曲线的准则.解：如下图所示，过点且平行于轴的直线的方程为，因而在直线上的点的坐标都满足，所以直线上的点都在方程表示的曲线上.但是以这个方程的解为坐标的点不会都在直线上，因此方程不是直线的方程，直线只是方程所表示曲线的一部分.说明：本题中曲线上的每一点都满足方程，即满足纯粹性，但以方程的解为坐标的点不都在曲线上，即不满足完备性.典型例题三例3 说明到坐标轴距离相等的点的轨迹与方程所表示的直线之间的关系.分析：该题应该抓住纯粹性和完备性来进行分析.解：方程所表示的曲线上每一个点都满足到坐标轴距离相等.但是到坐标轴距离相等的点的轨迹上的点不都满足方程，例如点到两坐标轴的距离均为3，但它不满足方程.因此不能说方程就是所有到坐标轴距离相等的点的轨迹方程，到坐标轴距离相等的点的轨迹也不能说是方程所表示的轨迹.说明：本题中以方程的解为坐标点都在曲线上，即满足完备性，而轨迹上的点的坐标不都满足方程，即不满足纯粹性.只有两者全符合，方程才能叫曲线的方程，曲线才能叫方程的曲线.与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。曲线和方程经典例题及解析的内容就是这些，查字典数学网预祝考生金榜题名。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。