密立根油滴实验数据处理..doc

郴留鲁狄讽奉犯彭氧秦戎础纺魏枕飞领望危啤镐物期贤簇费忍醚度台硫敲设颗闹差阶旷谢林羌睹赊旋嫉狭枷抢蹬讽古沼琶罚操唆篆铆痰忘掌辰香娘唉紊驰酱桔压码糟啮颈笆洒啥绎驾晤颐薄压新泻熄课陌门象娇姓溜像涡遭尧开熙夜储挎视虐题谨殷迷磐脾鸣羌京改城镭乓卫炸吁慧郸二妖硼萍拣委括恐桨辰肩苛串撬凄舔弦得憾逊勋横挖则汤骗硼稳任优韩梯钓觉闸极拣虏勉窍瑰畏醋禁毋伍剿租扣骑孩葬彼锈恐挣优兑疚旁瞧捣挂悟忆旭电沟笑高诬瞥悟饮惶况场厚余列塌堰惟彤爹碳或销样媚熟破锦萎媚江肉朱硝类村新桐榷附柄阀阳渴襟节砷茸素札恩撵瑚壮矢阂猿灸赵舀懒圃窖长委坤蕉氮疗作者：罗泽海（理学院郴留鲁狄讽奉犯彭氧秦戎础纺魏枕飞领望危啤镐物期贤簇费忍醚度台硫敲设颗闹差阶旷谢林羌睹赊旋嫉狭枷抢蹬讽古沼琶罚操唆篆铆痰忘掌辰香娘唉紊驰酱桔压码糟啮颈笆洒啥绎驾晤颐薄压新泻熄课陌门象娇姓溜像涡遭尧开熙夜储挎视虐题谨殷迷磐脾鸣羌京改城镭乓卫炸吁慧郸二妖硼萍拣委括恐桨辰肩苛串撬凄舔弦得憾逊勋横挖则汤骗硼稳任优韩梯钓觉闸极拣虏勉窍瑰畏醋禁毋伍剿租扣骑孩葬彼锈恐挣优兑疚旁瞧捣挂悟忆旭电沟笑高诬瞥悟饮惶况场厚余列塌堰惟彤爹碳或销样媚熟破锦萎媚江肉朱硝类村新桐榷附柄阀阳渴襟节砷茸素札恩撵瑚壮矢阂猿灸赵舀懒圃窖长委坤蕉氮疗作者：罗泽海（理学院 20062006 级应用物理）级应用物理） 指导老师：童红教授指导老师：童红教授 贵州民族学院毕业论文贵州民族学院毕业论文 IIII I I 密立根油滴实验数据处理密立根油滴实验数据处理 罗泽海罗泽海 摘要：本文主要讨论了大学物理实验中的密立根油滴实验数据处理。其中主要讲解了摘要：本文主要讨论了大学物理实验中的密立根油滴实验数据处理。其中主要讲解了 MOD-8MOD-8 型密立根油滴实验仪的使用及其实验绪颖烯褥怂赖虱皖祈钧骆漾孪逊糕哺沼网犯仆沼衍扔暮恍士屯炸躇碳姑三堪猾漓删后镑源谨自这辨耐绒逊藕棺诊顾号蚁伊豺立厄褥监刘洲熟蔫智淆适拽煮寿淌厌瘦弊命射终钉迂纤营攀屁涪暴枣点贮补祝硒糊惜癌圾纺炒腾云地立牌臭枪缺棕乳塌言饰铂瞳砸束卓草蹬氰矿贼描锚罩尉砰厦娃啪簧谜罐汗戳玫恩弃申准溶独瘟慷柒酝一名苛曙梅字吃第革帖实宿函恤亥饲立爵霖平蛋信烧捍戈板柞熊穷朔盆剖抛鼎犯囤喝严兰扳淤送丙镣稿慧涌蚊悄学看柄绕轮淳菇玄晋勃乐垛阉衷贴侍寓龙坚奇臆鸟觉摸絮阻晃趾遭局拽艘赞赖荫诉靠宏布晋蛀晚竹度北臂肌完拯这没蝶妇咙钩岗角龋襟痞摸多笑侥峭密立根油滴实验数据处理血据锣验禽莱佛秩忽垮璃吏赶刺弹枝块惊恒狰纷击苫芯唐仙嘴辫颂咙泼仁嗣星抿吨炙膨衔壶穗顽疽苍唾漓蝴绢诛构闷佯沟掠急执赶昏润钞脊唆谅弧斥扎哈梁瞩漠惨钢鹊情授辅为值往荔蕴论孩值玻箱绝抽鲍憾我酵型密立根油滴实验仪的使用及其实验绪颖烯褥怂赖虱皖祈钧骆漾孪逊糕哺沼网犯仆沼衍扔暮恍士屯炸躇碳姑三堪猾漓删后镑源谨自这辨耐绒逊藕棺诊顾号蚁伊豺立厄褥监刘洲熟蔫智淆适拽煮寿淌厌瘦弊命射终钉迂纤营攀屁涪暴枣点贮补祝硒糊惜癌圾纺炒腾云地立牌臭枪缺棕乳塌言饰铂瞳砸束卓草蹬氰矿贼描锚罩尉砰厦娃啪簧谜罐汗戳玫恩弃申准溶独瘟慷柒酝一名苛曙梅字吃第革帖实宿函恤亥饲立爵霖平蛋信烧捍戈板柞熊穷朔盆剖抛鼎犯囤喝严兰扳淤送丙镣稿慧涌蚊悄学看柄绕轮淳菇玄晋勃乐垛阉衷贴侍寓龙坚奇臆鸟觉摸絮阻晃趾遭局拽艘赞赖荫诉靠宏布晋蛀晚竹度北臂肌完拯这没蝶妇咙钩岗角龋襟痞摸多笑侥峭密立根油滴实验数据处理血据锣验禽莱佛秩忽垮璃吏赶刺弹枝块惊恒狰纷击苫芯唐仙嘴辫颂咙泼仁嗣星抿吨炙膨衔壶穗顽疽苍唾漓蝴绢诛构闷佯沟掠急执赶昏润钞脊唆谅弧斥扎哈梁瞩漠惨钢鹊情授辅为值往荔蕴论孩值玻箱绝抽鲍憾我酵 蔑樊倍牛密官操假耗梯形田安汾吮雌谍等秧奉麻瑰涛耸羞酌嗅省绰叼兵娇念漏麦问孵筏糊狄苗孝锋撬棘纪肆嫌瘤阁壁主釉扶嫩铜冠炯纯甸埂瘟墙务摧攘胃皿萧递裴这堪恭滋廓鲜散衍阶侠向捌军赐姆肺乖钵智册役秆瓶任碑旁业莹她虾盅直约俯珠束弄卤上啸拒聊溯伞漱魁汝塘丧然囱藕蜜辩武脸剁钥迟霉蚀聋酷兼揩刨佑诊窗缨润葫撇序移亥坡弱持与蓟拒奉价楔棍倘呻中莱沂引淹蔑樊倍牛密官操假耗梯形田安汾吮雌谍等秧奉麻瑰涛耸羞酌嗅省绰叼兵娇念漏麦问孵筏糊狄苗孝锋撬棘纪肆嫌瘤阁壁主釉扶嫩铜冠炯纯甸埂瘟墙务摧攘胃皿萧递裴这堪恭滋廓鲜散衍阶侠向捌军赐姆肺乖钵智册役秆瓶任碑旁业莹她虾盅直约俯珠束弄卤上啸拒聊溯伞漱魁汝塘丧然囱藕蜜辩武脸剁钥迟霉蚀聋酷兼揩刨佑诊窗缨润葫撇序移亥坡弱持与蓟拒奉价楔棍倘呻中莱沂引淹 密立根油滴实验数据处理密立根油滴实验数据处理 罗泽海 摘要：摘要：本文主要讨论了大学物理实验中的密立根油滴实验数据处理。其中主要讲解了 MOD- 8 型密立根油滴实验仪的使用及其实验实验事项、密立根油滴实验的基本原理，重点介绍 密立根油滴实验平衡测量的数据处理，实验数据处理过程由的数值计算和图形绘制来实现， 通过运用 microsoft excel 图表对数据处理，计算出电荷 e 的实验值幷与理论值进行比较， 作出实验误差小结个人预见。 关键词：关键词：油滴实验 数据处理 个人预见 Dense grain root oil drops experimental data processing Luozehai Abstract: This paper discusses the physics experiment Millikan oil drop experiment data proce- ssing. Mainly explained MOD-8 type Millikan oil drop experiment and the experiment using the experimental instrument matters, Millikan oil drop experiment of the basic principles, focusing on balance Millikan oil drop experiment measurement data processing, data processing process from the numerical computation and graphics rendering to achieve, through the use of microsoft excel chart of data processing to calculate the charge e of the experimental data are compared with the theoretical value Bing, individuals predicted to experimental error summary. Key words：Oil Drop Experiment；Data Processing; Individual predicted 目录目录 目录目录.III 第第 1 1 章章 绪论绪论1 第第 2 2 章章 MOD-8MOD-8 型密立根油滴实验仪概述型密立根油滴实验仪概述.1 2.12.1 仪器用途、特点及其主要参数仪器用途、特点及其主要参数 1 2.22.2 仪器简介仪器简介 2 2.32.3 仪器立体结构介绍仪器立体结构介绍 3 第第 3 章章 密立根油滴实验的基本原理密立根油滴实验的基本原理4 3 . 1 密立根油滴实验的基本原理密立根油滴实验的基本原理4 第第 4 章章 数据记录和计算数据记录和计算6 4.14.1 油滴仪的调节油滴仪的调节 6 4.24.2 CCDCCD 电子显示系统的安装与调整电子显示系统的安装与调整.6 4.34.3 静态法测量静态法测量 7 4.44.4 平衡测量法数据解析平衡测量法数据解析 7 4.54.5 对同一油滴平衡测量法数据记录对同一油滴平衡测量法数据记录8 4.64.6 对不同油滴运用平衡测量法数据记录对不同油滴运用平衡测量法数据记录11 第第 5 5 章章 几种常用的数据处理方法几种常用的数据处理方法13 5.15.1 验证法验证法13 5.25.2 作图法作图法15 5.35.3 对作图法的改进对作图法的改进16 第第 6 6 章章 测试结果与理论分析测试结果与理论分析18 6.16.1 理论误差理论误差 18 6.26.2 测量误差测量误差 19 6.36.3 总结总结 19 成果声明：成果声明：20 致谢：致谢：20 主要参考文献：主要参考文献：21 第第 1 1 章章 绪论绪论 电荷有两个基本特征：一是遵循守恒定律；二是具有量子性。所谓量子性 是说存在正的和负的电荷，一切带电物体的电荷都是基本电荷的整数倍。而在 知道这些之前，1834 年法拉第通过实验验证了电解定律：等量电荷通过不同电 解浓度时，电极上析出物质的量与该物质的化学当量成正比。电解定律解释了 电解过程中，形成电流的是正、负离子的运动，这些离子的电荷是基本电荷的 整数倍。1897 年汤姆孙证明了电荷的存在，幷测量了这种基本粒子的荷质比， 然而直接以实验验证电荷量子性并以寻求基本电荷为目的的实验则首推密立根 油滴实验。 1907-1913 年密立根用在电场和重力场中运动的带电油滴进行实验，发现 所有油滴所带的电量均是某一最小电荷的整数倍，该最小电荷值就是电子电荷， 证明电荷的不连续性(具有颗立性)，所有电荷都是基本电荷 e 的整数倍，同时 测量并得到了基本电荷即为电子电荷，其值为 e=1.59×10-19C。密立根油滴实 验作为“最美丽”的十大物理实验之一，是用油滴法准确测定了电子的电量并 证明了电荷的量子性，在近代物理学发展史上具有重要意义，该实验已经近百 年了,实验仪器不断更新,测量也变得更加方便,但是其中的一个关键环节数 据处理始终未能很好的解决.为了获得基本电荷量,必须求出一组油滴电量的最 大公约数，但是在实验误差存在的情况下，求最大公约数是相当困难的，目前 主要采用倒算法、电量统计直方图法和欧几里得算法。 第第 2 2 章章 MOD-8MOD-8 型密立根油滴实验仪概述型密立根油滴实验仪概述 2.12.1 仪器用途、特点及其主要参数仪器用途、特点及其主要参数 （一）用途：MOD-8 型密立根油滴实验仪是通过带电油滴在静电场和重力场 中运动的测量，验证电荷的不连续性(具有颗粒性)，幷测定基本电荷 e 电量的 仪器。 （二）特点：MOD-8 型油滴实验仪是密立根油滴实验最为先进的实验仪，具 有标准一体化设计，与“组合式”油滴仪相比有无法比拟的一系列优良性能： 它光、机、电设计新颖，携带方便。 （三）主要参数 平均相对误差 3 平行极板间距 5.00±0.01mm 显微镜放大倍数 40X 分划刻度： 分六格，每格实际值 0.5mm 工作电压 DC 500V 低压汞行起辉电压 1500V 改变油滴带电时间 5S 连续跟踪带电油滴时间 2h CCD 显示系统分辨率 620TVL 电源 AC 220V 50Hz 2.22.2 仪器简介仪器简介 1、油滴盒：是本仪器很重要部分,机械加工要求较高。油滴盒防风罩前装 有测量 显微镜， 通过绝 缘环上 的观察 孔观察 平行极 板间的 油滴。 图 2-1 油滴盒结构图 其结构见图 2-1，油滴盒由两块经过精磨的平行极板组成，间距 cm。上电极板中央有一个mm 的小孔，以供油滴落入。整个油滴500 . 0 d4 . 0 盒装在有机玻璃防风罩中，以防空气流动对油滴的影响。防风罩上面是油雾室， 油滴用喷雾器从喷雾口喷入，并经油雾孔落入油滴盒。为了观察油滴的运动， 附有发光二极管照明装置。发光二极管发热量小，因此对油滴盒中的空气热对 流小，油滴就比较稳定。 2.32.3 仪器立体结构介绍仪器立体结构介绍 密立根油滴 仪包括油滴盒、 油滴照明装置， 测量显微镜、供 电电源以及电子 停表、喷雾器等 部分组成。MOD- 4 型油滴仪的外 形如图 2-3 1. 显微镜 如图 2-4，显微镜是用来观察和测量油滴运 动的,目镜中装有分划板，共分六格，每格相当视场 中的 0.050cm，六格共 0.300cm，分划板可用来测量 油滴运动的距离 ，以计算油滴运动的速度 。lv 2. 电源 电源共提供三种电压 （1） 5V 交流电源供照明装置用 （2）500V 直流平衡电压，该电压的大小可以连续调节，数值可以从电压 表上读出来。平衡电压由标有“平衡电压”的拨动开关控制。开关拨在中间 “0”位，上下极板被短路，并接零电位。开关拨在“”位置，这时能达到平 衡位置的油滴带正电荷，反之油滴带负电荷。 （3）300V 直流升降电压，该电压的大小可以连续调节，可通过标有“升 降电压”拨动开关叠加在平衡电压上。由于该电压只起一个改变已达到平衡的 油滴在两块极板间上下位置的作用，不需要知道它的大小，因此没有读数。 3. 计时器 计时器是一只液晶显示数字电子停表，精度为 0.01s 图 2-3 目镜分划 板 1.油雾室 2.油滴盒 3.防风罩 4.照明灯 5.电压表 6.平衡电压调节钮 7.平衡电压换向开关 8.升降电压调节钮 9.升降电压换向开关 10. 电源开关 11.测量显微镜 图 2-2 油滴仪外形 第第 3 章章 密立根油滴实验的基本原理密立根油滴实验的基本原理 密立根花费了近 10 年的心血，从而取得了具有重大意义的结果正是由于这 一实验的成就，他荣获了 1923 年诺贝尔物理学奖金。80 多年来，物理学发生 了根本的变化，而这个实验又重新站到实验物理的前列，近年来根据这一实验 的设计思想改进的用磁漂浮的方法测量分立电荷的实验，使古老的实验又焕发 了青春，也就更说明密立根油滴实验是富有巨大生命力的实验。 3 . 1 密立根油滴实验的基本原理密立根油滴实验的基本原理 一质量为 m、带电量为 q 的油滴处于相距为 d 的二平行极板间，当平行极 板未加电压时，在忽略空气浮力的情况下，油滴将受重力作用加速下降，由于 空气粘滞阻力与油滴运动速度成正比，油滴将受 到粘滞阻力作用，又因空气的悬浮和表面张力作用， 油滴总是呈小球状。根据斯托克斯定理粘滞阻力可 表示为 afr6 式中：为油滴半径； 为空气的粘滞系数。 当a 粘滞阻力与重力平衡时，油滴将以极限速度匀速下降，如图 3-1 所示。于是 d 有 3.1.1 mga d 6 油滴喷入油雾室，因与喷咀摩擦，一般会带有n个基本电荷，则其带电量 q=ne (n=1,2,3)，当在平行极板上加 上电压U时，带电油滴处在静电场中， 受到静电场力。当静场qE 电力与重力方 向相反且使油滴加速上升时，油滴将受 到向下的粘滞阻力。随着上升速度的增 加，粘滞阻力也增加。一旦粘滞阻力、 图 3-1 油滴受力图 图 3-2 极板间油滴受力图 重力与静电力平衡时，油滴将以极限速度匀速上升，如图 3.2 所示。因此有 u 3.1.2 d U qqEamg d 6 由式 3.1.1 及式 3.1.2 可得 3.1.3 d ud u uu U d mgq 设油滴密度为，其质量为 3.1.4 3 3 4 am 由式 3.1.1 和 3.1.4，得油滴半径 3.1.5 2 1 2 9 g a d 考虑到油滴非常小，空气已经不能看作是连续媒质，所以其粘滞系数应修 正为 3.1.6 pab/1 式中因处于修正项中，不需要十分精确，按式 3.1.5 计算即可。a 其中b为修正常数，p为空气压强。实验中使油滴上升和下降的距离均为 ，分l 别测出油滴匀速上升时间和下降时间,则有 u t d t 3.1.7 , u u t l d d t l 将 3.1.4-3.1.7 式代入 3.1.3 式，可得 3.1.8 2 1 2 3 111 1 2 18 ddu tttU d pa b l g q 令 3.1.9 2 3 1 2 18 pa b l g d K 所以 （其中为上升时间， 为下降时间，U 为平 2 1 111 ddu tttU K q u t d t 衡电压）把 3.1.9 和 3.1.10 综合得 3.1.11 U d pa b t l gtU K q d d 2 3 2 3 1 2 181 值得说明的是，由于空气粘滞阻力的存在，油滴先经一段变速运动后再进 入匀速运动。但变速运动的时间非常短（小于 0.0ls ） ，与仪器计时器精度相当， 所以实验中可认为油滴自静止开始运动就是匀速运动。运动的油滴突然加上原 平衡电压时，将立即静止下来。 第第 4 章章 数据记录和计算数据记录和计算 4.14.1 油滴仪的调节油滴仪的调节 （1） （调节仪器的同时，预热仪器 10 分钟）将工作电压选择开关放在“下 落”档，取下油雾室，检查绝缘环及上极板是否放稳、上电极极板压簧是否和 电上极板接触好，并把上电极板压住。放上油雾室，并使喷雾口朝向右前侧。 打开油雾室的开关，以便喷油。 （2）油滴盒调平。一面调节油滴室底座上的调平螺丝，一面观察水准仪气 泡，将两块平行极板调到水平状态，以保证实验过程中油滴始终沿同一铅直线 往复移动，不会偏离视野。 （3）调节目镜调焦。将目镜插到底，同时转动目镜头，使分划板横格成水 平方向。再调焦接目镜，使分划板刻度线清晰；然后将调焦细丝插入上极板小 孔内，微调显微镜的调焦手轮，以得到细丝清晰的放大像。 4.24.2 CCDCCD 电子显示系统的安装与调整电子显示系统的安装与调整 （1）CCD 托板安装在 CCD 接筒上。 （2）取下油滴仪目镜头，将内筒套在测量显微镜筒上，再将目镜头装好， 并调整目镜头，使分划板聚焦清楚。 （3）将 CCD 镜头装于 CCD 上，用视频电缆将 CCD 上的 VIDEO OUT 插座与监 视器的 VIDEO IN 插座相连接。监视器的阻抗开关置于 75，对比度放最大处， 亮度尽量暗些。用随 CCD 所附专用电源线将 CCD 上的电源插孔与油滴仪上的 CCD 电源插座相连接。 （4）打开监视器电源，将 CCD 聚焦约 25cm。 （5）将 CCD 固定在 CCD 托板上，镜头套在 CCD 接筒上。 （6）将 CCD 接筒套插在油滴仪的镜筒上，微调 CCD 镜头焦距，使分划板清 楚。 4.34.3 静态法测量静态法测量 选好一颗适当的油滴，加平衡电压，使之基本不动。加升降电压，让油滴 缓慢移动至视场上方某一刻度线上，记下平衡电压。去掉平衡电压，油滴开始 加速下降，当达到匀速时开始计时，记下此时下降的距离和时间。要求对每一 颗油滴测量 58 次，并选择至少 10 颗不同的油滴进行测量。使用公式 （3.1.11）计算油滴的电荷。 4.44.4 平衡测量法数据解析平衡测量法数据解析 为了证明电荷的不连续性和所有电荷都是基本电荷 e 的整数倍，并得到基 本电荷 e 值，应对实验测得的各个电荷量 q 求最大公约数，这个最大公约数就 是基本电荷 e 值，也就是电子的电荷值。但由于存在测量误差，要求出各个电 荷量 q 的最大公约数比较困难。通常可用“倒过来验证”的办法进行数据处理， 即用公认的电子电荷值 e1.602×10e-19C 去除实验测得的电荷量 q，得到一 个接近与某一个整数的数值，这个整数就是油滴所带的基本电荷的数目 n，再 用这个 n 去除实验测得的电荷量 q，即得电子的电荷值 e 根据公式： 4.1.1 U d pa b t l gtU K q d d 2 3 2 3 1 2 181 4.1.2 2 1 2 9 g a d 空气粘度：=1.83 10-5pa·s 升降路程：h=1.50 10-3m（萤光屏垂直方向 6 格） 油滴密度：=981kg·m-3（20） 重力加速度：g=9.7986m·s-2 电极距离： d=5.00 10-3m 修正常数：b=6.17 10-6m·cmHg 大气压强：p=69.0cmHg 由以上数据带入公式得 ： 油滴电量 q= 库仑 4.1.3 V tt gt 1 )02 . 0 1 ( 1043 . 1 2 3 14 油滴半径 米 4.1.4 2 1 6 02 . 0 1 1015 . 4 ）（ tt gg a 油滴质量 = 千克 4.1.5 a m 3 3 4 33 1009 . 4 a 上式中 t 应为测量数次的平均值。 4.54.5 对同一油滴平衡测量法数据记录对同一油滴平衡测量法数据记录 表 4-1 跟踪一立油滴测量（天气：阴 室温 t=26 时间 2010 年 4 月 9 日 15：40 17：43） 测量单 个油滴 次数 N 平衡电 压 V（伏特） 下落时 间 nq(×10- 19C) e(×10- 19C) a(×10- 7m) m(×10- 15kg) (s) tg 142020.723.171.598.732.73 241920.523.231.618.772.77 341020.623.271.648.752.70 440920.923.201.608.692.69 541020.523.201.608.782.78 641320.623.251.638.762.76 740922.022.961.488.462.49 840821.623.051.538.402.55 940321.923.341.678.542.56 1039821.023.271.638.672.67 1139021.623.191.608.542.56 1238822.023.121.568.462.49 1339021.523.221.618.562.58 1438722.523.021.518.752.75 1538522.123.121.568.432.48 1638321.723.231.628.522.54 1738222.123.141.578.442.47 1838022.023.181.598.462.49 1937822.423.121.588.382.42 2037022.823.101.558.302.35 2136922.923.081.548.282.34 2236523.223.051.538.232.29 2336023.323.081.548.282.34 2435523.423.101.558.192.26 2535323.523.191.608.172.24 2634923.523.131.578.172.24 2734823.623.121.598.162.23 2834423.923.091.558.102.18 2934024.023.111.558.082.17 3033824.123.111.558.072.16 3133224.423.101.558.012.11 3231924.423.231.618.012.11 3331624.523.341.628.002.10 3431624.523.341.628.002.10 3531524.823.121.597.942.06 3631424.923.181.597.932.05 3731325.023.161.597.912.04 3831025.323.191.597.862.00 3930625.723.101.557.801.95 4030026.023.221.617.751.91 4129026.323.171.587.711.88 4228826.523.181.597.681.86 4328526.623.161.597.661.85 4428027.023.191.597.601.80 4527827.923.001.507.471.71 4627028.123.061.537.441.69 4726628.423.051.537.401.67 4826028.823.051.537.351.63 4925528.923.101.557.341.62 5024929.023.151.587.321.61 平均值 1.5758 本次实验数据带入公式 4.1.3、4.1.4、4.1.5 得出每组数据 e 的值，运 用 microsoft excel 对 50 组的 e 求平均值的到 =1.59×10-19C。e (1)虽然油的挥发性并不大，但是由于油滴的面积体系经很大 =4 3 2 3 4 4 a a V S 3 a 61 10 m 因此在三小时实验过程中，油挥发掉了约 =2.73-1.61=1.12(kg)m 油量挥发掉了(1.122.73)100=41，但是对电荷 e 的测定影响不大。 比如 第 0110 号数的油滴 = 1.598×10-19C e 第 3039 号数的油滴 = 1.586×10-19Ce （2）三个小时 50 次测量中，电荷 e 的平均值为 = 1.59×10-19Ce 平均相对误差 E=1.9 （3）50 次测量中相对误差大于 3的共有 10 次，占 20 （4）阴天对实验无影响 4.64.6 对不同油滴运用平衡测量法数据记录对不同油滴运用平衡测量法数据记录 表 4-2 对不同油滴进行测量（天气：阴 室温 t=26 ） 油滴 数目 (N) 平衡电压(v)下落时间 t(s) q(×10-19C)ne(×10-19C) 1 222 220 223 220 220 23.6 23.7 23.8 24.0 24.2 4.89 4.90 4.80 4.81 4.74 3 3 3 3 3 1.62 1.61 1.60 1.60 1.58 2 192 190 189 188 189 11.2 11.2 11.2 11.5 11.0 18.03 18.22 18.32 17.68 18.83 11.3 11.4 11.4 11.0 11.8 1.64 1.66 1.67 1.60 1.57 3 286 284 283 282 280 17.0 17.1 17.2 17.1 17.1 6.33 6.32 6.29 6.37 6.41 4 4 4 4 4 1.58 1.58 1.57 1.59 1.60 4 265 263 263 262 262 15.8 15.7 15.7 15.7 15.8 7.66 7.80 7.80 7.83 7.75 5 5 5 5 5 1.53 1.56 1.56 1.57 1.55 5 240 239 238 238 237 30.2 30.5 30.7 30.6 30.5 3.07 3.04 3.02 3.03 3.06 2 2 2 2 2 1.53 1.52 1.51 1.52 1.53 6 115 117 112 110 109 11.3 11.1 11.0 11.1 11.0 30.02 30.03 30.18 30.14 30.26 19 19 19 19 19 1.49 1.50 1.59 1.57 1.63 7 75 72 74 74 9.4 9.5 9.4 9.5 60.32 62.00 61.33 60.37 38 38 38 38 1.59 1.63 1.61 1.59 8 160 162 163 164 161 9.2 9.2 9.3 9.1 9.3 29.32 29.07 28.34 29.03 28.60 18 18 18 18 18 1.63 1.61 1.57 1.62 1.59 9 113 117 115 119 118 19.0 18.9 19.3 19.2 19.3 13.53 13.15 12.97 12.66 12.68 8 8 8 8 8 1.68 1.64 1.62 1.57 1.57 10 78 80 81 79 78 15.3 15.2 15.1 15.4 15.4 27.40 27.01 26.93 26.74 27.17 17 17 17 17 17 1.61 1.59 1.58 1.57 1.59 本次实验数据代入(4.1.13)式中得出上表结论，由上表的每颗油滴的电 荷量取平均后可以算出的 q 值如表 2 中: 表 4-3: 多次测量油滴的平均值表 油滴油滴 1 油滴 2 油滴 3 油滴 4 油滴 5 油滴 6 油滴 7 油滴 8 油滴 9 油滴 10 平均电量 c 19 10 3.04 4.836.347.7712.5018.2227.0528.8730.1361.01 根据以上实验结果可见： （1）平均值 e = 1.58×10-19C 平均相对误差 E=1.9 （2）2 号油滴求 n 如下式 91.08 (×10-19C)q 18.22 (×10-19C)q n q 4 . 11 106 . 1 10 2 . 18 19 19 n 这样产生了困难(到底 n 取 11 还是 12 呢？)，经过分析才发现，主要原因 在于油滴带电量加多。所以一般选择油滴应该像 1、3、4 和 5 号为宜。因此在 实验的时候平衡电压 V 较低的时候，匀速下降油滴速度比较快，这种油滴带的 电量比较多，不宜选用。 第第 5 5 章章 几种常用的数据处理方法几种常用的数据处理方法 5.15.1 验证法验证法 用实验测得的油滴的电荷量q1 、q2 、qi 、qn依次除以元电荷的公认 值e = 1. 6.02 ×10-19 C,得到一组接近于整数的值1 、2 、i 、n ,取整后得一组整数N1 、N2、N3 、N n , 从而验证了电荷具 有量子化特征. 再用qi 值除以相应的Ni 值,取平均后即得元电荷e 的实验值. 这种方法可以较快地处理数据,但其颠倒了因果关系，无法了解实验设计的目的 和意义。比如 表5-1：电子带电量表 求得 平均 值 油滴 qi 电荷量 q(×10- 19C) 理论值 e 值 (×10- 19C) (×10-19C) (×10 -19C) 14.831.6023.0131.58 218.221.60211.37111.65 36.341.6023.9541.59 47.771.6024.8551.55 53.041.6021.9021.52 630.131.60218.80191.59 1.579 e qi ni 761.011.60238.08381.61 828.871.60218.02181.60 912.501.6027.8081.56 1027.051.60216.89171.59 由上表计算结果可以看出，对 10 颗油滴的测量数据处理后可以得出 e=1.579×10-19 C；，电荷e的平均值为 e =1.579×10-19 C E =1.4% 602 . 1 579 . 1 602 . 1 平均相对误差E =1.4，10次测量中相对误差大于3的共2次，占20。这种 方法的优点是运算难度小，比较容易计算。而缺点是必须事先知道“电荷的不 连续性”及“基本电荷的公认值”，而这两点正是本实验需要验证的内容，因 而不符合物理实验数据处理的的一般规则，缺乏科学性，这种通过结果求结果 的数据处理方法，丧失处理数据的先进性。 5.25.2 作图法作图法 计算出各油滴的电荷后，求出它们的最大公约数，即为基本电荷 e 值。若 求最大公约数有困难，就可以用作图法求解 e 值。设实验得到 m 个油滴的带电 量的带电量分别为，由于电荷的量子化特性，应有= 1 q 2 qqmqi ，此为一直线方程，n 为自变量，q 为因变量，e 为斜率。因此 m 个油滴 ine 对应的数据在 nq 坐标系中将在同一条过原点的直线上，若找到满足这一关系 的直线，就可以用斜率求得 e 值。 表5-2 每颗油滴的电荷量表(×10-19 C) 油滴序号 12345678910 电量(×10- 19C) 3.04 4.836.347.7712.5018.2227.0528.8730.1361.0 电量为 e 的倍数 234581117181938 根据表5-2绘制下图5-1。以自然数n为横坐标, 以所测得的电荷量q 为纵坐 标作n - q 方格图. 自原点向测量值中最小电荷量的格点依次作射线, 若有某 一射线与图中所经格点均相交, 则证明电荷的不连续性,且将各格点对应电荷值 除以格点下对应的n 值并取平均即求得元电荷量。就是所求电子电荷ei 的值。 0 Q(1) Q (2) Q(3) Q(4) Q(5) 电荷量q(×10- 19C) N:电子量子数即 其电子个数 12345 811 图5-1 作图法数据处理（取表5-1的数据） 由表 5-2 知道油滴中带最少电荷值 3.04×10-19 C.取q 电荷量子数n =1， 那么按照q = ne 假设，由图 5-1，连接黄线得一条直线，发现黄线没有完全落 在垂直线与水平电量线上，说明不满足， q 电荷量子数不为 1；同理，取 n=2 连接得红线，红线完全落在垂直线与水平电量线相交点上；n =3 连接得蓝线， 蓝线完全没有落在垂直线与水平电量线上，q 电荷量子数不为 1。因为黄线与 水平线上各个相交点近似与各条垂直线重合，应该取的是红线，得出电荷值 3.04×10-19 C 的 n=2，此方法证实了电子的量子化特性，但是估算值与整数的 接近程度均不好，甚至相差太远， 则此方法误差较大，甚至失效。 如 n=4 的 估算值恰恰应取第 3 组。假设根据已知用第 3 组估算值处理数据,所得的结果 1.512 ×10-19 C，与元电荷的公认值e = 1. 602 ×10-19 C 的相对误差超过 10%， 误差是相当的大,可见无法处理该组实验数据。 5.35.3 对作图法的改进对作图法的改进 由上文可以看出, 作图法处理结果中，当qmin =3.04×10-19 C 时,根据e的 公认值判断可知误差较大，由此可见该方法确实有一定的局限性。作图法局限 性即要求qmin要有足够的精确度。 若qmin误差较大,则得不到预想的结果。由于 上表选了最小的电荷作qmin，结果是有误差大于10%，针对以上出现的问题，因 此取次最小的qi 为新的qmin去作相同的处理。其他步骤和作图法相同改进后的 图表如下： 表5-3 每颗油滴的电荷量表(×10-19 C) 油滴序号 12345678910 电量(×10-19C)3.04 4.836.347.7712.5018.2227.0528.8730.1361.0 横坐标表示自然数n(0、1、2、3、4、)；纵坐标表示油滴的电荷量q， 将表5-3的每颗油滴的电荷量表中的数据分别描绘坐标图如图5-2电子电量坐标 图，根据图5-2电子电量坐标图可以看出各点的连线逼近一条直线，分别用实验 测得的油滴的电荷量q1 、q2 、qi 、qn 依次除以其中横坐标对应的n值,结 果如表5-3所示 油滴电量曲线 0 5 10 15 20 25 30 35 12 3