2018年八年级数学上第12章全等三角形单元测试题（附答案）.doc

2018年八年级数学上第12章全等三角形单元测试题（附答案）经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。接下来我们一起来练习八年级数学上第12章全等三角形单元测试题。2018年八年级数学上第12章全等三角形单元测试题（附答案）一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.面积相等的两个三角形()A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对2. 下列条件中，可以确定ABC和ABC全等的是()A.BC=BA，BC=BA，B=B B.A=B，AC=AB，AB=BCC.A=A，AB=BC，AC=AC D.BC=BC，AC=AB，B=C3. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带()A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块4. 如图，在ABC中，ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是()A.7 B.6 C.5 D.45. 下列作图语句正确的是()A.过点P作线段AB的中垂线 B.在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BCC.过直线a，直线b外一点P作直线MN使MNab D.过点P作直线AB的垂线6. 下列图形中与已知图形全等的是()7. 如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是()A.PC=PD B.CPD=DOP C.CPO=DPO D.OC=OD8. 如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是()A.A=D B.BC=EF C.ACB=F D.AC=DF9. 在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A(4，0)，B(0，3).若在该坐标平面内有以点P(不与点A、B、O重合)为一个顶点的直角三角形与RtABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与RtABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为()A.9 B.7 C.5 D.310. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则DE=DF;DF=EF;DCFDGE;EF= .上面结论正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11. 如图，线段AD与BC相交于点O，连结AB、CD，且B=D，要使AOBCOD，应添加一个条件是 (只填一个即可)12. 如图，AD=AB，C=E，CDE=55°，则ABE= .13. 如图，PDOA，PEOB，点D、E为垂足，PD=7cm，当PE= cm时，点P在AOB的平分线上.14. 如图，AB=DB，ABD=CBE，请你添加一个适当的条件 ，使ABCDBE.(只需添加一个即可)15. 如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 ，得到这个结论的理由是 .16. 如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B=50°，则BDF= 度.三、解答题17. (本题8分)如图，已知ABC中，1=2，AE=AD，求证：DF=EF.18. (本题8分)已知，如图，ABC是等边三角形，AE=CD，BQAD于Q，BE交AD于点P，求证：BP=2PQ.【答案】证明：ABC是等边三角形，AB=AC，BAE=C=60°，在ABE和CAD中，19. (本题8分)如图，在ABC中，ABC=2C，AD平分BAC，求证：AB+BD=AC.20. (本题8分)如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90°，BD平分ABC交AC于点D，CEBD交BD的延长线于点E，则线段BD和CE具有什么数量关系，并证明你的结论.21. (本题8分)在四边形ABCD中，ADBC，点E为CD的中点.求证：SAEB= SABCD.22. (本题10分)如图，已知ABAD，ACAE，AB=AD，AC=AE，BC分别交AD、DE于点G、F，AC与DE交于点H.求证：(1)ABCADE;(2)BCDE.23. (本题10分)已知：如图，在AOB和COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=50°(1)求证：AC=BD;APB=50°(2)如图，在AOB和COD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=，则AC与BD间的等量关系为 ，APB的大小为24. (本题12分)(1)如图1，以ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由.(2)园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米.参考答案(满分120分，限时120分钟)一、选择题1.C 2. B 3. B 4. C 5. D 6. B 7. B 8. D 9. A 10. C二、填空题11. OB=OD 12. 125° 13. 7 14. BC=BE 15.平行;同位角相等，两直线平行.16. 80三、解答题17. 证明：在ABE和ACD中，1=2，A=A，AE=AD，ABEACD(AAS)，AB=AC，AE=AD，ABAD=ACAE，即BD=CE，在BDF和CEF中，1=2，BFD=CFE，BD=CE，BDFCEF(AAS)，DF=EF.18. 证明：ABC是等边三角形，AB=AC，BAE=C=60°，在ABE和CAD中，AB=AC，BAE=C=60°，AE=CD，ABECAD(SAS)，1=2，BPQ=2+3=1+3=BAC=60°，BQAD，PBQ=90°BPQ=90°60°=30°，BP=2PQ.19. 证明：在AC上截取AE=AB，AD平分BAC，CAD=BAD，在ABD和AED中，AE=AB，CAD=BAD，AD=AD，ABDAED(SAS)，DE=BD，AED=ABC，AED=C+CDE，ABC=2C，CDE=C，CE=DE，AE+CE=AC，AB+BD=AC.20.答：BD=2CE，延长CE与BA延长线交于点F，BAC=90°，CEBD，BAC=DEC，ADB=CDE，ABD=DCE，在BAD和CAF中，BAD=CAF，AB=AC，ABD=DCE，BADCAF(ASA)，BD=CF，BD平分ABC，CEDB，FBE=CBE，在BEF和BCE中，FBE=CBE，BEF=BEC，BE=BE，BEFBCE(AAS)，CE=EF，DB=2CE.21.解：如图，ADBF，D=ECF，DAE=F，点E为CD的中点，DE=CE，在ADECEF中，DAE=F，D=ECF， DE=CE，ADECEF，AE=EF，AD=CF，设四边形ABCD的高为h，SABF= (BC+CF)h= (BC+AD)h=S四边形ABCD，SAEB= SABF= S四边形ABCD.22. 证明：(1)ABAD，ACAE，DAB=CAE=90°，DAB+DAC=CAE+DAC，即BAC=DAE，在ABC和ADE中，AB=AD，BAC=DAE，AC=AE，ABCADE(SAS).(2)ABCADE，E=C，E+AHE=90°，AHE=DHC，C+DHC=90°，BCDE.23. 证明：(1)AOB=COD=50°，AOC=BOD，在AOC和BOD中，OA=OB，AOC=BOD，OC=OD，AOCBOD，AC=BD，CAO=DBO，根据三角形内角和可知CAO+AOB=DBO+APB，APB=AOB=50°.(2)解：AC=BD，APB=，理由是 AOB=COD=50°，AOC=BOD，在AOC和BOD中，OA=OB，AOC=BOD，OC=OD，AOCBOD，AC=BD，CAO=DBO，根据三角形内角和可知CAO+AOB=DBO+APB，APB=AOB=，故答案为：AC=BD，.【解析】(1)根据AOB=COD=50°求出AOC=BOD，根据SAS推出AOCBOD，根据24.解：(1)ABC与AEG面积相等.理由：过点C作CMAB于M，过点G作GNEA交EA延长线于N，则AMC=ANG=90°，四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，BAE=CAG=90°，AB=AE，AC=AG，BAE+CAG+BAC+EAG=360°，BAC+EAG=180°，EAG+GAN=180°，BAC=GAN，在ACM和AGN中，MAC=NAG，AMC=ANG，AC=AG，ACMAGN，CM=GN，SABC= AB?CM，SAEG= AE?GN，SABC=SAEG，(2)由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和.这条小路的面积为(a+2b)平方米.要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。八年级数学上第12章全等三角形单元测试题到这里就结束了，希望能帮助大家提高学习成绩。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。