2018年北京卷高考数学试卷详细解析.doc
2018年北京卷高考数学试卷详细解析选择题2018年选择题的整体难度较2018年略有下降。第1题并没有出现往年常见的集合运算，而是简单的复数计算。第2题是线性规划，学生只要看清图形，划出目标函数对应动直线即可。第3题是一道经典的程序框图，只要注意到输出值，注意到判定条件即可。第4道选择题考查了充要条件的问题，结合立体几何面面平行、线面平行等的性质，近几年考得少些。第5道题目是三视图问题，考查了学生对于表面积计算的掌握，在情理之中。第6道题较为新颖，考查的是数列，但并非计算，而是对角标满足m+n=p+q的性质的应用，加上均值不等式的一点知识便可确定。这个出法有些学生是第一次见到可能会有点不理解，建议多看两遍题目加深理解。7题考查的是函数的图像与解集问题，只要能把关键图像画出来，就可以迎刃而解。8题考查了图像理解与概念理解的问题，秉承了北京市近几年考应用题的惯例，其实本道题只要学生能够读懂"燃油效率"这个词即可做出，而这也需要学生在平时积累一些实事和概念。选择题说明的最后，大家可以看到，2、7、8，加上14题，都有对函数数形结合的考查，这也暗示今后的学生们要重视对数形结合这种分析解题工具的深入掌握。填空题2018年的填空题是比较简单的。第一题稍微有些新颖，考查了好几年未出的二项式定理，但难度本身不大。第二个的双曲线渐近线，极坐标求距离，解三角形求比值都是常规考法。第13题有些新颖，向量部分考查的是平面向量基本定理，即平面任意向量都可以表示为两个不共线向量，乘以一定系数的线性加和。只要理清数量关系，即可准确算出。第14题，需要分情况讨论，利用数形结合，考虑指数函数与二次函数的相对位置关系与a的范围限定，即a的范围全由指数函数决定，还是由两个函数共同决定。只要边界分清，便很容易得到其关系了。总体上填空题就最后一题最后一小问有一点难度，但只要画清图一样能轻松突破。解答题解答题的前5道并不难，其中15题三角函数，只要掌握二倍角公式，掌握化齐次的方法，以及利用辅助角公式化成同名角，最后利用基本的三角周期与最值解题方法即可。第16题的统计题目前两问并不难，第三问只需写出结果，只要观察到方差一样的话，数的排布规律一样即可知道，一列数同时加上或减去一个数都可以不引起方差的改变。但注意有两个结果，不要遗漏。第17题是典型的立体几何题，其实立体几何近几年并没有太大变化，本次考试中设置了一个参数，用参数表示坐标，表示向量，建系转化成方程求值即可。虽然这个类型学生练的少一些，但还是练过的，掌握基本的设参求解就不会有太大问题。18题有一些小的新颖，不过大家都有一定的心理准备。第一个小的障碍是ln后面接分式的时候不知道怎么求导，要注意先利用对数函数的性质，先分成两个部分，再分别求导即可。第二题是不含参数的，注意掌握移项求最值得基本方法即可。并且该方法可以用到第三问中，带着参数，求导，然后分离变量k，再解其范围。19题第一小问的解析式不难求出，掌握两个条件解两个未知数的基本套路即可。第二小问，有西城区二模的影子，技巧是如何由两个角去反推三角形相似，转化为OP2=OM*ON，再代入条件求解，只要计算稳定即可。顺便说一句，文科的压轴题为解析几何，考查了一道类准线问题，平时学生注意这方面的练习便能轻松解决。前5道大题难度低于往年，希望学生们能得到高分。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。最后一道大题，学生们只要充分掌握列举法，即可轻松做出第一问，再沿用第一问的方法解决第三问即可。这也是近几年压轴题的特点，一三问关系比二问紧密。而二问的证明，只需要往后推，顺着推，往前推，用反证法证明，即可轻松搞定，难度大大低于以往，所以以后的学生，可以考虑在高考前至少冲击一些压轴题的基本思路与写法，也许在考试中会有意外收获。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
