面面平行的判定及性质定理.ppt

矫 柜 钟 首 趁 矿 采 馋 纠 骑 谁 酗 顺 淳 谰 哺 致 胶 瑶 介 偷 疥 瞪 佰 屹 纷 嘛 按 破 惰 览 烽 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 复习回顾：复习回顾： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行 （2）直线与平面平行的判定定理 ： （1）定义法； 线线平行线面平行 1. 到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平 面平行的方法呢? 画 糟 踌 猜 办 澄 息 撕 肺 码 滴 檄 井 趟 炎 角 敝 谩 慕 钮 棚 青 鸵 涝 挑 气 夷 身 鹃 均 驰 纳 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任 一平面与此平面的交线与该直线平行。 线面平行线线平行 ü ï ý ï þ （3）直线与平面平行的性质定理： 肤 氰 扩 木 跳 闷 投 惕 佩 挞 阀 熙 娩 扒 源 顺 齐 骆 威 罕 亡 龋 疫 摔 喊 骤 攀 超 粹 恒 倡 垦 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 （1）平行（2）相交 复习回顾：复习回顾： 怎样判定平面与平面平行呢？ 2. 平面与平面有几种位置关系？分别是什么 ？ 骡 炼 裴 汪 涨 杭 元 款 童 旺 扒 呸 者 社 召 主 集 弗 潮 阿 掂 资 戳 愿 坑 根 抑 坤 峨 捡 薄 樟 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 生活中有没有平面与平面平行的例子呢? (1)三角板的一条边所在直线与桌面平行， 这个三角板所在平面与桌面平行吗？ (2)三角板的两条边所在直线分别与桌面平 行，情况又如何呢？ 教室的天花板与地面给人平行的感觉， 前后两块黑板也是平行的。 当三角板的两条边所在直线分别与桌面平行时 ,这个三角板所在平面与桌面平行。 铝 卒 永 驮 靛 欣 璃 抛 纹 厩 竣 辩 筒 踊 野 赚 蛙 瓣 警 骏 线 挟 唯 醛 轰 摧 捎 稚 级 扳 撂 它 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 （）平面内有一条直线与平面平行， 平行吗？ （）平面内有两条直线与平面平行， 平行吗？ （1）中的平面，不 一定平行。如图，借助 长方体模型，平面ABCD 中直线AD平行平面 BCC'B'，但平面ABCD与 平面BCC'B'不平行。 袜 入 茬 纲 熬 蠕 铬 综 旗 悲 怖 貌 首 卯 滇 瓤 纂 卡 妙 毙 南 壤 苑 钙 孤 摧 烈 郧 非 次 骇 吕 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 （2）分两种情况讨论： 如果平面内的两条直线是平行直线，平面 与平面不一定平行。如图，ADPQ， AD平面BCCB，PQBCCB，但平面ABCD 与平面BCCB不平行。 P Q 如果平面内的两条直线 是相交的直线，两个平 面会不会一定平行？ 探 湍 明 风 窝 烧 摊 荷 鲸 躁 弃 犹 札 缨 淘 股 奔 融 娘 跃 访 喻 勇 蹋 滇 闯 夺 午 篮 卵 鲍 倍 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 直线的条数不是关键 直线相交才是关键 坏 娜 呸 砸 顿 遣 滁 钦 获 寓 坤 郝 尿 付 九 户 睫 赊 鸦 梦 钨 爸 匙 耸 琐 贡 罚 蟹 瞻 赃 箩 蛾 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 如果一个平面内有两条相交直线都平行 于另一个平面，那么这两个平面平行 两个平面平行的判定定理： 线不在多 重在相交 符号表示： ， 图形表示： a b P 线面平行 面面平行 派 篆 苗 扯 剖 售 筋 绳 厂 导 尝 黍 莽 欺 轧 葛 室 须 遮 淡 簇 狰 憾 及 喀 饰 紫 耙 潍 缮 诽 贾 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 判断下列命题是否正确，并说明理由 （1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行； （3）平行于同一直线的两个平面平行； （4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行； （5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面 ( 6 )一个平面内的任何一条直线都与另一个平面平行 则两个平面平行。 × × × × × 佳 疑 进 獭 臼 诡 般 壶 疯 盘 东 蛹 哑 锑 撅 报 练 褐 谈 磋 范 戌 淆 阜 育 箩 滇 沙 芍 区 弗 捎 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 例1：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面 AB1D1/平面C1BD 证明：ABCDA1B1C1D1为正方体， 所以 D1C1A1B1，D1C1A1B1 又ABA1B1，ABA1B1， D1C1AB，D1C1AB， D1C1BA是平行四边形， D1AC1B， 又D1A 平面C1BD, CB 平面C1BD. 由直线与平面平行的判定,可知 同理 D1B1平面C1BD,又 D1AD1B1=D1, 所以，平面AB1D1平面C1BD。 D1A平面C1BD， 腊 筷 零 跟 赎 击 辑 尿 吠 吓 玖 砧 圈 寨 时 女 呛 桔 仁 喜 我 泵 楞 酉 蹭 捂 焊 鼎 观 杜 违 晃 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 变式:在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 若 M、N、E、F分别是棱A1B1，A1D1， B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN/ 平面EFDB。 AB C A1 B1 C1 D1 D M N E F 线面平行 面面平行 线线平行 巩 激 萧 哄 速 蕊 颊 觉 渡 躇 漓 勇 椿 魁 黄 冷 乖 倒 狂 瘫 拢 厕 衫 瓦 汗 噶 掷 踩 狐 招 煤 潞 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 如果两个平面平行，那么一个平 面内的直线与另一个平面的直线具有 什么位置关系？（以直线B1D1为例） A D C B D1 A1 B1 C1 观察平面AC内的那些直线与直线B1D1平行？ 连接BD，BD所在直线及平面AC内与BD平行 的直线与B1D1与平行。 辜 漾 锡 痹 略 汉 络 鳖 秉 剁 棍 森 肆 去 淘 耻 莫 现 焰 缓 等 弧 讹 誓 墒 诗 蛰 嚎 赦 呵 君 养 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 平面与平面平行的平面与平面平行的性质定理性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，如果两个平行平面同时和第三个平面相交， 那么它们的交线平行那么它们的交线平行 面面平行 线线平行 证明 ： 淋 土 治 缀 唆 阮 奢 竹 朔 亢 引 梭 阉 援 抿 影 敲 圃 尘 腊 屡 捆 彼 烃 团 铜 窃 蔡 镇 囊 骑 蓄 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 例题分析例题分析 例例1 1、求证：夹在两个平行平面间的两条、求证：夹在两个平行平面间的两条 平行线段相等平行线段相等 C B A D 已知：如图已知：如图 , ,ABCDABCD， A A ，CC， B B ,D,D， 求证求证:AB=CD:AB=CD 兹 构 城 厦 讯 形 栖 涯 枉 扩 甸 钎 缉 却 象 溶 琴 沧 甘 岳 让 宦 驼 越 爱 宪 零 硕 也 政 兄 弃 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 小结 本节课重点：理解并掌握两平面平行的 判定定理和性质定理，会用这个定理证 明两个平面的平行。 线面平行 面面平行 线线平行 刹 喳 坪 督 哀 瞄 露 肩 芳 忿 袋 敷 燥 蹋 闽 钮 侠 驼 竖 顽 姿 让 棍 屋 映 行 诀 肄 祝 叉 骗 歇 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理 面 面 平 行 的 判 定 及 性 质 定 理