2018年高考数学知识点：极限.doc

2018年高考数学知识点：极限2018高考在即，查字典数学网小编在此为大家整理了2018年高考数学知识点：极限，供大家参考，希望对高考生有所帮助。预祝大家取得理想的成绩!2018年高考数学知识点：极限考试内容：教学归纳法，数学归纳法应用，数列的极限.函数的极限.根限的四则运算.函数的连续性.考试要求：(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.(2)了解数列极限和函数极限的概念.(3)掌握极限的四则运算法则;会求某些数列与函数的极限.(4)了解函数连续的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质.13. 极 限 知识要点1. 第一数学归纳法：证明当 取第一个 时结论正确;假设当 ( )时，结论正确，证明当 时，结论成立.第二数学归纳法：设 是一个与正整数 有关的命题，如果当 ( )时， 成立;假设当 ( )时， 成立，推得 时， 也成立.那么，根据对一切自然数 时， 都成立.2. 数列极限的表示方法：当 时， .几个常用极限： ( 为常数)对于任意实常数，当 时，当 时，若a = 1，则 ;若 ，则 不存在当 时， 不存在数列极限的四则运算法则：如果 ，那么特别地，如果C是常数，那么.数列极限的应用：求无穷数列的各项和，特别地，当 时，无穷等比数列的各项和为 .(化循环小数为分数方法同上式)注：并不是每一个无穷数列都有极限.3. 函数极限;当自变量 无限趋近于常数 (但不等于 )时，如果函数 无限趋进于一个常数 ，就是说当 趋近于 时，函数 的极限为 .记作 或当 时， .注：当 时， 是否存在极限与 在 处是否定义无关，因为 并不要求 .(当然， 在 是否有定义也与 在 处是否存在极限无关. 函数 在 有定义是 存在的既不充分又不必要条件.)如 在 处无定义，但 存在，因为在 处左右极限均等于零.函数极限的四则运算法则：如果 ，那么特别地，如果C是常数，那么.( )注：各个函数的极限都应存在.四则运算法则可推广到任意有限个极限的情况，但不能推广到无限个情况.几个常用极限： (0 ( 1) ， ( )4. 函数的连续性：如果函数f(x)，g(x)在某一点 连续，那么函数 在点 处都连续.函数f(x)在点 处连续必须满足三个条件：函数f(x)在点 处有定义; 存在;函数f(x)在点 处的极限值等于该点的函数值，即 .函数f(x)在点 处不连续(间断)的判定：如果函数f(x)在点 处有下列三种情况之一时，则称 为函数f(x)的不连续点.f(x)在点 处没有定义，即 不存在; 不存在; 存在，但 .5. 零点定理，介值定理，夹逼定理：零点定理：设函数 在闭区间 上连续，且 .那么在开区间 内至少有函数 的一个零点，即至少有一点 ( )使 .介值定理：设函数 在闭区间 上连续，且在这区间的端点取不同函数值， ，那么对于 之间任意的一个数 ，在开区间 内至少有一点 ，使得 ( ).家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。夹逼定理：设当 时，有 ，且 ，则必有要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。注： ：表示以 为的极限，则 就无限趋近于零.( 为最小整数)与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。