如何培养学生数学创造思维能力.doc

如何培养学生数学创造思维能力 一、注意培养观察力 观察是信息输入的通道，是思维探索的大门. 敏锐的观察力是创造性思维的起步器. 可以说，没有观察就没有发现，更不能有所创造. 观察力是在学习过程中实现的，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？ 首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求. 其次，要在观察中及时指导，比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等.第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察.第四，要努力地培养学生浓厚的观察兴趣. 如在学习“二元一次方程组”时，可以通过布置如下问题，让学生观察方程组的结构之间的相似性，发现其中解的规律，以培养学生的观察能力. 二、注意培养想象能力 想象是思维探索的翅膀. 爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙. ”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维. 想象不同于胡思乱想. 数学想象一般有以下几个基本要素：第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富经验的支持. 第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐洞察力和丰富的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识；其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，所以在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象. 另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等. 著名的哥德巴赫猜想就是通过归纳提出来的，而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例. 三、注意培养发散思维 发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程，它具有流畅性、变通性和创造性的特征. 加强发散思维能力的训练是培养学生创造性思维的重要环节. 根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的. 在教学中，培养学生的发散思维能力一般可以从以下几个方面入手：如训练学生对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解、一题多变、一题多思等. 特别是在近年来，随着开放性问题的出现，不仅弥补了以往习题发散训练的不足，同时也为发散思维注入了新的活力. 如在学习平行四边形时，教材中有这样一道题目：如图，四边形是正方形，点是的中点， °，交正方形的外角平分线于求证： （提示：取的中点，连接） 对于此题，可作如下变式： 点是正方形边上一点（不与，重合），连接，并将线段绕点顺时针旋转°，得到线段，连接，则等于 （）. ° ° ° ° 如图3，一个含°角的三角板的两条直角边与正方形的两邻边重合，过点作交的角平分线于点，试探究线段与的数量关系，并说明理由 （）如图4，在正方形中，是边（不含端点，）上任意一点，是延长线上一点，是的角平分线上一点若 °，求证： 下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明 证明：在边上截取 ，连正方形中， °， ° ° （下面请你完成余下的证明过程） （）若将（）中的“正方形”改为“正三角形”（如图5），是的角平分线上一点，则当 °时，结论 是否还成立？请说明理由 （）若将（）中的“正方形”改为“正边形”，请你作出猜想：当 °时，结论 仍然成立（直接写出答案，不需要证明） 通过变式训练，培养学生的发散思维能力. 四、注意诱发学生的灵感 灵感是一种直觉思维，它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路，它是认识上质的飞跃. 灵感的产生往往伴随着突破和创新. 在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定. 同时，还应当应用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促进学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口. 总之，人贵在创造，创造性思维是创造力的核心. 培养有创新意识和创造才能的人才是中华民族振兴的需要，也是我们这个时代的需要.