初中数学理解性教学实验研究.doc

初中数学理解性教学实验研究 教师在引导学生学习知识时，不能仅仅只是引导学生机械地记忆知识，还应引导学生深入地理解知识. 本文说明教师开展理解性教学实施的方法，只要教师应用这样的方法开展教学活动，就能让学生从抽象的角度看待知识、理解数学问题产生的机理、能根据数学问题的规律推测问题可能产生的变化，从而能灵活应用知识. 教师应用理解性教学来引导学生理解知识，是指教师通过教学活动使学生能从抽象的角度看待知识、理解数学问题产生的机理、能根据数学问题的规律推测问题可能产生的变化. 学生只有深入理解了知识，才能灵活地应用知识，深入理解知识是应用知识的基础. 引导学生在迁移中理解知识 学生理解知识时遇到的困难之一，就是觉得知识太陌生，他们不能迅速理解. 当学生在学习时感受到学习障碍，并且认为可能不能克服学习障碍时，就容易丧失学习知识的兴趣，不愿意再探索及理解知识. 教师在开展数学教学时，要帮助学生克服学习障碍，帮助学生找到学习知识的信息. 学生在课堂上、生活中已经有了一些知识经验，教师如果引导学生把新知识与旧知识结合起来，让学生以旧知识为基础，理解新知识的机理，就能让学生迅速理解新知识. 现以教师引导学生理解二元一次方程式为例. 一位教师在引导学生学习二元一次方程式以前，先引导学生思考一个问题 小红去水果店买西瓜，她共花了18.2元买了10斤西瓜，你知道西瓜的单价是多少吗？请应用方程的形式解这一个数学问题. 对学生来说，这是一道不难的一元一次方程问题. 学生们列出方程式设一斤西瓜为x元，西瓜单价和总价的关系为10x=18.2，解之得x=1.82，即西瓜的单价为1.82元. 当学生完成这道习题后，教师引导学生思考在这个方程式中，“元”是什么？“次”是什么？学生回答该一元一次方程式的“元”是x，“次”为x的幂，即为1，于是它为一元一次方程式. 教师继续引导学生思考后来小红又去水果店买东西，她这次买了5斤橙和3斤葡萄，总共花了25.4元，请问如何应用方程式来表达单价和总价的关系？ 学生结合学过的知识来理解二元一次方程式的问题，学生发现，如果要用方程式来表示单价和总价的关系，那么就要涉及到橙、葡萄两件事物，如果仅用一个未知元来表达，就不能列出方程式. 学生结合新的知识与旧的知识，理解了一元一次方程式就是方程式中有1个未知元，未知元的幂为1，那么二元一次方程式，就是方程式中有2个未知元，未知元的幂为1. 它们的共同特征之一，就是它们都是方程式，具有方程式的特征；共同特征之二，就是它们的幂都只有一次. 它们的不同特征是方程中包含的“元”的个数不同，且一元一次方程式可直接求解，二元一次方程式不能直接求解，学生必须掌握其他的已知条件，才能求出二元一次方程式的解. 学生学习过一些旧知识，对旧知识的机理有一定程度的理解. 部分新知识与旧知识之间有联系，它们的知识框架有相同之处. 如果教师能够引导学生结合旧知识的框架来理解新知识的框架，学生就能从知识框架的角度理解新知识的机理. 教师应用迁移的教学方法引导学生理解知识，实际上是应用纵向对比知识的方法，帮助学生建立知识概念，当学生应用迁移的方式理解了新知识与旧知识的差异时，就能初步建立新知识的框架. 引导学生在探索中理解知识 当学生理解了概念的框架以后，需要继续深入地理解知识. 学生只有理解了概念每一句指代的性质意义，才能真正理解概念的意思，在应用概念的时候才不会犯下错误. 教师在教学中可以为学生布置典型的习题，引导学生从横向、纵向对比来理解概念. 教师引导学生横向、纵向对比的过程，就是引导学生探索知识的过程，学生在对比中，可以全方位地了解新知识的特点，这一特点就是新知识概念区分于旧知识概念的地方. 以教师引导学生学习二元一次方程，深入理解二元一次方程的特点为例，教师可引导学生思考以下习题请分析以下的算式哪些是二元一次方程 学生经过思考，首先排除掉（4）和（6），教师引导学生思考为什么这两个不是呢？学生表示（4）中虽然出现了x，y两个未知元，但y的次数是2，它属于二元二次方程式. （6）是一元一次方程式. 关于（3）是不是二元一次方程式，很多学生犯了难，教师引导学生再次阅读数学概念，并引导学生思考整式的次数是如何决定的. 学生经过思考，发现（3）的阶次是两次，它不是一次方程式，这就如同ax?x或ax?y的阶次都不是一次一般. 学生排除了（3）后，有学生指出，如果排除掉（3），那么（2）也必须排除，因为如果将（2）去分母，整合成方程标准式后，它为xy+1=-7y，即xy+7y+1=0，它的阶次也为2. 教师引导学生结合这一题开始思考，二元一次方程式是什么？请用多种方法描述出来. 学生结合这一道题与教师的提示，开始思考二元一次方程式的标准表达式、性质、表格的表示方法、坐标图像的表示方法等. 当学生理解了新知识的框架以后，可能对概念还不太熟悉，应用概念知识时可能存在一些问题. 教师可以为学生布置数道习题，引导学生一一探讨数学概念每一句描述的意思，让学生从横向对比的角度理解知识概念. 这样能让学生对比微观案例来理解宏观概念的意思，了解每一句宏观概念描述的意义，并理解概念描述的每一句话之间的内在关系. 这一教学过程是教师帮助学生填补新框架知识内容不足的过程. 引导学生在生活中理解知识 当学生从横向与纵向两个角度理解了知识框架，找寻出知识框架的雏型以后，教师可为学生布置典型的习题，让学生在应用中进一步理解知识. 现以教师引导学生思考以下习题为例 甲车、乙车在周长为400米的环形跑道上移动，如果同时、同地、反向出发，两车经过80秒相遇. 已知乙车的速度是甲车速度的，求甲车、乙车的速度. 在这一次的学习中，学生发现了 第一，在解决一个数学问题时，如果存在两个未知量，那么可用设x和y元的方法列方程，应用这种方法可让数学问题变得更简单. 第二，应用二元一次方程方法的要求，就是科学地设元及根据已知?l件列出等量关系. 第三，在考虑问题时，可以应用多种方法来解决问题，从中找到最佳的解决方案，学生学习的知识越多，就意味着学生可以采取的数学方案越多. 当学生获得了知识框架以后，教师要引导学生在实践中思考问题 第一，教师要引导学生在实践过程中思考知识概念的应用方法，从应用的角度更深入地理解知识； 第二，引导学生对比用旧知识解决问题和用新知识解决问题存在的差异，让学生再次从对比中理解新知识与旧知识的关联和差异，使学生能整合出较为完善的数学知识体系. 教师理解性教学分为三个步骤 第一，引导学生迁移，从旧知识框架的角度理解新知识的框架； 第二，引导学生横向对比，让学生深入理解新框架中每一条概念的意思； 第三，引导学生应用新知识框架，让学生从实践的角度再次横向及纵向对比，整合出较为完善的知识结构.