《统计与概率》在中考中易错点及成因分析.doc

统计与概率在中考中易错点及成因分析 在当今社会，人们每天面对着大量的数据，因此，掌握基本的数据统计知识是每个社会成员的必备素质。统计与概率相关知识在初中阶段编排分为三章，我们所学的人教版把统计与概率相关知识分别放在七年级下册第十章数据的收集、整理与描述、八年级下册第二十章数据的分析和九年级上册第二十五章概率初步三个章节来学习。中考中概念题所占分值不多，一般就是一个选择题，导致有些学生对这部分知识不重视，加之有关统计与概率的知识较抽象，学生学起来不易理解，所以学生容易出错，白白丢掉这些分数。而在解答题中，统计与概率分别有一题，综合性较强，涉及到的知识面较广，基础不够扎实的学生往往更容易丢分。现就其易出错的地方及成因简析于下。 一、统计与概率相关知识与其他数学知识联系不大，学生学习兴趣不高 初中数学知识代数方面主要是实数、整式、分式、二次根式、方程、函数等方面的知识，几何知识则是平面图形，这些知识在运算、推理与证明等方面都和统计与概率相关知识没有多大联系。加之统计与概率这部分知识概念多，记起来枯燥无味，学生学习兴趣不高，老师在上课时学生思想容易开小差，对课堂上老师所教知识掌握不好，出错率也随之变高。 二、统计与概率中的概念多，定义接近，学生容易混淆 在初中阶段有关统计与概率的三个章节中提及的概念近二十个，定义又相近，如普查和抽查、总体和个体、样本和样本容量、频数和频率、平均数和加权平均数、极差和方差、概率和频率等等，学生要记下这些概念又要掌握它们的联系和区别，确实不易。再因为第一点分析中的因素，学生会将一些概念混淆，导致在做相关题目时出错。比如学生在回答总体、个体和样本时往往只回答考查的对象，而没有说出考查对象的属性，还有很多学生在回答样本容量时往往带上单位，样本容量指的是样本中个体数目，不需要带上单位。例要考查2018年遵义市8万名考生在中考中的数学成绩，从中抽查了2000名考生进行调查。在这一问题中，总体，个体，样本，样本容量分别是什么？学生往往回答成总体就是8万名考生，个体是每名考生，样本就是2000名考生，样本容量就是2000名这样的错误。正确答案应该是总体是2018年遵义市8万名考生的中考数学成绩，个体是2018年遵义市每名考生的中考数学成绩，样本是所抽2000名考生的中考数学成绩，样本容量是2000。 三、统计与概率相关概念在中考中所占分值不多，部分学生不够重视 在中考时，相关概念所占分值约为2%4%。所以部分学生认为这些知识不重要，学得好不好没关系。这就直接影响了这些学生学习这些知识的兴趣，导致学生对这部分知识掌握得不牢，在考试中遇到相关问题时，做得不好。 四、统计和概率的综合运用由于综合性强，涉及的知识面广，学生更容易丢分 因为在中考时，统计和概率的综合应用都呈现在解答题中，一般各一道题，分值各10分，共20分。统计要求学生除能从题中读出一些基本信息外，还要能结合统计表、统计图（条形图，扇形图，折线图）找到相关信息，并把它们结合起来进行解题，有时会涉及到百分率（增长率或降低率）的计算，进一步考查学生对一元二次方程的应用。统计的主要题型有（1）补充完整统计图、表，知道对应量和对应频率求总量，知道总量和对应频率求对应量，或者知道总量和对应量求对应频率，进一步求出该量在扇形图中对应扇形的圆心角度数等。（2）用样本去估计总体。（3）有关百分率的计算。（4）其他的相关计算。学生要解决这些问题，必须要有扎实的基础。在教学中，教师除了要注意统计思想的渗透与体现、教会学生复合事件概率的求法，改进学生的学习方式、挖掘现实生活中的素材进行教学、准确把握教学要求、关注信息技术的使用等之外，我个人认为还要注重以下几点 （1）将抽象的概念具体化，激发学生学习兴趣 初中阶段的统计和概率涉及概念达二十个左右，这些较抽象的概念学生不易理解，若能借助多媒体课件将一些概念形象化，用动画展示出来，可激发学生对这些知识的学习兴趣。再就是多举例，顺势引导学生理解和归纳，加深对这些概念的印象，从而强化记忆效果。 （2）改注入式教学为探究式教学 在教学这部分内容时，很多教师都是照本宣科、按部就班的复习引入、分析讲解问题、完成课后习题，学生被动接受。本来学生学习兴趣就不高，这样“老生常谈”地向学生灌输枯燥的概念，会使学生提不起学习兴趣，造成教学效果不好。教师应该充分利用现实生活中的问题，采取以学生为主体的学生参与式教学，引导学生自主探究学习，顺利完成有关统计和概率的教学目标。 （3）细解相近概念，强化记忆 教师要引导学生结合实际问题多去理解和区分像总体和个体、样本和样本容量、频数和频率、平均数和加权平均数、极差和方差、概率和频率等定义相近的概念，采取传统教学手段和信息技术教学手段相结合的教学方法，师生共同仔细解读，加深学生对这些概念的理解，从而强化记忆。还有加强相关题目的训练，除了让学生认真完成课堂作业之外，应该安排学生严格按照教学进度将同步习题和练习题独立完成，学习小组互相批改，并将情况及时反馈给老师，教师针对共性错误作集体纠正和讲解，以减少学生的出错率。 （4）引导学生参与，注重对事件发生概率的体验 注重统计的全过程，最后能对统计结果作出合理的推断。要使学生接受统计观念，最有效的方法就是让他们真正投入到统计的全过程中去，从提出问题到得出结果最后作出决策、评价改进。为此，教学中，要提供丰富的活动素材和足够的时间与空间。 注重在具体情景中体会概率的意义。使学生能够形成概率意识，并用这种意识理解现实世界，是教学的重点和难点。教学中要引导学生主动地参与对事件发生概率的感受和探索，积累大量的活动经验，体会概率的思想方法。第 5 页