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最美数学结构：共248维最美的数学结构在有关奇特晶体的实验室实验中，一个复杂的与弦理论有关的数学对称形态第一次呈现在真实世界面前，它就是248维对称结构。19世纪晚期，数学家发现了复杂的248维对称结构，被称之为“E8”。这个结构的维数所代表的并不是一个与我们生活的三维空间类似的必要空间，但它们却与数学自由度相符合，每一个维数代表一个不同的变量。20世纪70年代，这种对称形态出现在与弦理论有关的计算中。弦理论是“万有理论”的一个候选者，可能解释宇宙中所有的力，但它仍需要通过实验进行验证。此外，248维对称结构也是2018年由物理学家加勒特·里希提出的另一个万有理论的基础。他将E8称之为“最美的数学结构”。现在，物理学家又在一个截然不同的领域超低温晶体实验发现E8。牛津大学的拉杜·科尔迪亚及其同事对一个由钴和铌构成的晶体进行冷冻，使其温度降至只比绝对零度高0.04摄氏度的程度。晶体内的原子排列成长长的平行链。由于一种被称之为“旋转”的量子特性，依附在这些原子链上的电子表现出类似条形磁铁的特性，每一个的指向只能是向上或者向下。在对晶体施加一个强大的5.5特斯拉磁场，与这些电子“磁铁”的方向垂直时，奇怪的事情发生了。链条内旋转的电子会自发地呈现出各种样式，拿3个电子这样一个简单例子来说，它们的方向会是上上下或者下上下以及其它可能性。每一个截然不同的样式拥有与之相关的不同能量。这些不同能量水平的比率显示，旋转电子按照E8对称结构中的数学关系自我调整。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。现在就职于新泽西州皮斯卡塔韦大学的亚历山大·查莫罗德契可夫在1989年指出，在理论上预测的类似系统能量与根据E8对称结构得出的预期相符合。但其深层次的原因仍旧是一个谜。纽约厄普顿布克海文国家实验室的罗伯特·科尼克表示，事实是：这样一个简单系统基本上由一维磁铁链构成应该表现出令人吃惊的负责对称性。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。科尼克并没有参与这项实验。他在接受新科学家杂志采访时说：“面对这个系统，你并不会期望它能够在现实世界出现。能够在现实世界观察到数学世界这个如此怪异的角度真的是一件非常引人注目的事情。”科尼克指出，虽然E8确实在弦理论计算中出现，但在磁晶体实验中观察到这种对称结构并不能为弦理论本身提供任何证据。他说：“事实是，你在这样一个旋转链中看到这个独特的对称结构对于弦理论本身并不意味着什么。这种对称结构存在的意义在于，能够与任何独特的物理学现象分离开来。”出于某种原因，这项实验同样无法为里希提出的立基于E8的万有理论提供任何支撑。(第 3 页