月份表中的数学问题.doc
月份表中的数学问题新的一年到来时，人们喜欢购买一个精美的挂历。因为这上面不仅有12个月的月历表，还配以各种漂亮的图片，很是美观。月历表是日期与星期几相对应而排列成的七列数表，这些数表按照一定规律排列，隐藏着数与数之间的关系，还有很多有意思的数学问题呢。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031例1右面是2018年1月份的月历表，计算后仔细研究下面深色框中5个数的和与正中间的一个数有什么关系。如果另外框出的5个数的和是90，该怎样框？请你填在下面。如果要使框出的5个数的和等于82；100，是否办得到？分析与解 从上表中可以看出，正中间数正好是框出的5个数的平均数，比左边的数大1，比右边的数小1，比上面的数多7，比下面的数少7。5个数的和是90，正中间数是90÷5=18，可知它左边的数是17，右边的数是19，上面的数是11，下面的数是25。框出的5个数一定是正中间数的5倍。82÷5=162，82不是5的倍数，所以框出的5个数的和不可能等于82；100÷5=20，这说明100是5的倍数，但观察上表，20这个数在最左边的一列，不能作为正中间数。所以框出的5个数的和也不可能等于100。例2在2018年1月份的月历表上，用一个正方形框围出的9个数的和是153。求出方框里的最大数和最小数。分析与解观察上表可知，正方形框出的9个数的和是中间数的9倍（注意：不再是5倍了，想一想：为什么？），最大数比中间数大8，最小数比中间数小8。中间数是153÷9=17，最大数是178=25，最小数是178=9。日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031例3右表是某月的月历表。小明用一个“T”字形框出5个数，算出它们的和是31。把“T”字形框上下、左右平移后，框出的5个数是86。求这5个数中的最小数。分析与解 “T”字形框沿上下、左右平移，新框出的5个数，与原来的5个数比较，每个数增加或者减少一样多。这样，“T”字形框平移后，一共增加了8631=55，每个数增加了55÷5=11。原来最小的数是1，那么现在框出的最小的数是111=12。总结与提示月历表上每7天一个星期，日期之间都有对应的关系。我们只要抓住这些日期的变化规律，就能化繁为简，化难为易。练一练：星期一：星期几？北京奥运会在2018年8月8日晚举行开幕式，这一天是星期五，闭幕式是2018年8月24日，这一天又是星期几？星期二：排在哪里？假设将所有自然数按如下图所示的方法排列起来，90应排在哪个字母的下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89 星期三：玩了几天？王老师在暑期里外出旅游，将外出日期相加的和是54。王老师可能外出游玩了几天？星期四：编排月历表在2009年1月份的月历表上，用正方形框出9个数的和是126。其中最小的日期为星期二，请你编排出1月份的月历表。星期五：能这样框吗？观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?在2009年1月份的月历表上，用正方形框出9个数，要使它们的和是108，是否办得到？第 7 页
