杭州市2018初一年级期中数学上册测试卷(含答案解析).doc

杭州市2018初一年级期中数学上册测试卷(含答案解析)杭州市2018初一年级期中数学上册测试卷(含答案解析)一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A x+2y=5 B =2 C 2y=1 D x2=8x32（3分）下列运算中结果正确的是（）A 4a+3b=7ab B 4xy3xy=xy C 2x+5x=7x D 2yy=13（3分）下列计算正确的是（）A 23=6 B 52=3 C 88=0 D 42=164（3分）在0.010010001，3.14， ，1. ， 中无理数的个数是（）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个5（3分）下列变形正确的是（）A 4x5=3x+2变形得4x3x=2+5B x1= x+3变形得4x6=3x+18C 3（x1）=2（x+3）变形得3x1=2x+6D 3x=2变形得x=6（3分）把方程 中分母化整数，其结果应为（）A B 0C D 07（3分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A B 1+ C 1 D 18（3分）已知实数a满足|2018a|+ =a，那么a20182的值是（）A 2018 B 2018 C 2018 D 20189（3分）某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个若要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（）A 12x=18（26x） B 18x=12（26x） C 2×18x=12（26x） D 2×12x=18（26x）10（3分）五张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A a=b B a=2b C a=3b D a=4b二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11（4分）写出一个与2ab2是同类项的单项式12（4分）已知（a2）2+|b4|=0，则方程ax=b的解为x=13（4分）若x的3倍与2的差等于x的一半，则可列方程为14（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+（a+b）2018+（cd）2018的值为15（4分）长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃2小时，另一支可燃3小时，将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的2倍时，蜡烛点燃了小时16（4分）设S1=1+ + ，S2=1+ + ，S3=1+ + ，Sn=1+ + ，设S= + + ，则S=（用含n的代数式表示，其中n为正整数）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17（8分）计算或化简：（1）22（1）3×（2）3（x2y）（2x4y1）18（12分）解下列方程：（1）7x3=6x5（2）62（x3）=x（3）x = 119（8分）已知x=2是方程 =xm的根，求代数式 （4m2+2m8）（ m1）的值20（8分）在如图所示的3×3的方格中，画出4个面积小于9的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上21（8分）已知代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与字母x的取值 无关，求ba的算术平方根22（10分）如图所示，在长和宽分别是a，b的长方形形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形（1）用a、b、x的代数式来表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=16，b=8，且剪去部分的面积等于原长方形面积的一半时，求小正方形的边长23（12分）为鼓励居民节约用电，某地试行阶梯电价收费制，具体执行方案如表：档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度）第一档 小于等于200部分 0.5第二档 大于200小于400部分 0.6第三档 大于等于400部分 0.8（1）该地一户居民四月份用电180度，则需缴电费多少元？（2）某居民八月份用电x度（x400），用x的代数式表示该户八月份需交电费多少元？（3）又一户居民五、六月份共用电500度，缴电费262元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度问该户居民五、六月份各月用电多少度？杭州市2018初一年级期中数学上册测试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A x+2y=5 B =2 C 2y=1 D x2=8x3考点： 一元一次方程的定义分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答： 解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是分式方程，故B错误；C、是一元一次方程，故C错误；D、是一元二次方程，故D错误；故选：C点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2（3分）下列运算中结果正确的是（）A 4a+3b=7ab B 4xy3xy=xy C 2x+5x=7x D 2yy=1考点： 合并同类项分析： 根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，分别进行各选项的判断即可解答： 解：A、4a与3b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、4xy3xy=xy，计算正确，故本选项正确；C、2x+5x=3x，计算错误，故本选项错误；D、2yy=y，计算错误，故本选项错误故选B点评： 本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则3（3分）下列计算正确的是（）A 23=6 B 52=3 C 88=0 D 42=16考点： 有理数的乘方；有理数的减法专题： 计算题分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断解答： 解：A、原式=8，错误；B、原式=7，错误；C、原式=16，错误；D、原式=16，正确，故选D点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键4（3分）在0.010010001，3.14， ，1. ， 中无理数的个数是（）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个考点： 无理数分析： 根据 无理数是无限不循环小数，可得答案解答： 解：， 是无理数，故选：C点评： 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意0.010010001是有理数5（3分）下列变形正确的是（）A 4x5=3x+2变形得4x3x= 2+5B x1= x+3变形得4x6=3x+18C 3（x1）=2（x+3）变形得3x1=2x+6D 3x=2变形得x=考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 各项利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法计算得到结果，即可做出判断解答： 解：A、4x5=3x+2变形得：4x3x=25，故选项错误 ；B、 x1= x+3变形得：4x6=3x+18，故选项正确；C、3（x1）=2（x+3）变形得：3x3=2x+6，故选项错误；D、3x=2变形得x= ，故选项错误故选B点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解6（3分）把方程 中分母化整数，其结果应为（）A B 0C D 0考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 方程两边同乘以10化分母为整数，乘的时候分母及分子都要乘以10解答： 解：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得： 故选C点评： 本题考查了化分母为整数，注意方程两边每一项都要同乘以同一个数注意分式的基本性质与等式的性质的不同点7（3分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A B 1+ C 1 D 1考点： 实数与数轴；勾股定理专题： 图表型分析： 先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数较小的数，便可求出1和A之间的距离，进而可求出点A表示的数解答： 解：数轴上正方形的对角线长为： = ，由图中可知1和A之间的距离为 点A表示的数是1 故选：D点评： 本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离8（3分）已知实数a满足|2018a|+ =a，那么a20182的值是（）A 2018 B 2018 C 2018 D 2018考点： 二次根式有意义的条件分析： 根据二次根式有意义的条件确定a的取值范围，去掉绝对值，根据等式求出a的值，代入求解即可解答： 解： 有意义，a2018，|2018a|+ =a，整理得： =2018，a=2018+20182，a20182=2018故选：A点评： 本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是确定a的取值范围9（3分）某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个若要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（）A 12x=18（26x） B 18x=12（26x） C 2×18x=12（26x） D 2×12x=18（26x）考点： 由实际问题抽象出一元一次方程分析： 设分配x名工人生产螺栓，则（26x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程解答： 解：设分配x名工人生产螺栓，则（26x）名生产螺母，要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，可得2×12x=18（26x）故选D点评： 本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量10（3分）五张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A a=b B a=2b C a=3b D a=4b考点： 整式的加减分析： 表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式解答： 解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，AE+a=4b+PC，即AEPC=4ba，阴影部分面积之差S=AE?AFPC?CG=3bAEaPC=3b（PC+4ba）aPC=（3ba）PC+12b23ab，则3ba=0，即a=3b故选：C点评： 此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11（4分）写出一个与2ab2是同类项的单项式ab2考点： 同类项专题： 开放型分析： 根据同类项的概念求解解答： 解：与2ab2是同类项的单项式为ab2故答案为：ab2点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同12（4分）已知（a2）2+|b4|=0，则方程ax=b的解为x=2考点： 解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方专题： 计算题分析： 利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解解答： 解：（a2）2+|b4|=0，a2=0，b4=0，解得：a=2，b=4，方程为2x=4，解得：x=2，故答案为：2点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解，熟练掌握非负数的性质是解本题的关键13（4分）若x的3倍与2的差等于x的一半，则可列方程为3x2= 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程分析： 根据等量关系：x的3倍与2的差=x的一半，直接列出方程即可解决问题解答： 解：由题意得：3x2= 故答案为：3x2= 点评： 该题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题；深入把握题意，准确找出命题中隐含的等量关系，是解决问题的关键14（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+（a+b）2018+（cd）2018的值为3考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数专题： 计算题分析： 利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果解答： 解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=2或2，则原式=4+01=3，故答案为：3点评： 此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键15（4分）长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃2小时，另一支可燃3小时，将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的2倍时，蜡烛点燃了 小时考点： 一元一次方程的应用分析： 可设蜡烛的高度为1，等量关系为：1粗蜡烛燃烧的高度=2×（1细蜡烛燃烧的高度），把相关数值代入求解即可解答： 解：设此时蜡烛燃烧了x小时1 x=2×（1 x），解得x= 答：此时蜡烛燃烧了 小时故答案为 点评： 考查一元一次方程的应用，得到剩下蜡烛高度的等量关系是解决本题的关键16（4分）设S1=1+ + ，S2=1+ + ，S3=1+ + ，Sn=1+ + ，设S= + + ，则S= （用含n的代数式表示，其中n为正整数）考点： 实数的运算专题： 规律型分析： 根据已知等式得出一般性规律，表示出Sn，代入 表示出 ，代入S中计算即可得到结果解答： 解：根据题意得：S1=1+ + =1+1+ = ，S2=1+ + =1+ + = ，S3=1+ + =1+ + = ，Sn=1+ + = = ，= =1+ =1+ ，则S= + + =1+1 +1+ +1+ =n+1 = 故答案为： 点评： 此题考查了实数的运算，弄清题中的规律是解本题的关键三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17（8分）计算或化简：（1）22（1）3×（2）3（x2y）（2x4y1）考点： 实数的运算；整式的加减分析： （1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果解答： 解：（1）原式=4+4=8；（2）原式=3x6y2x+4y+1=x2y+1点评： 此题考查了实数的运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（12分）解下列方程：（1）7x3=6x5（2）62（x3）=x（3）x = 1考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答： 解：（1）移项合并得：x=2；（2）去括号得：62x+6=x，移项合并得：3x=12，解得：x=4；（3）去分母得：6x2+2x=x+26，移项合并得：7x=2，解得：x= 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解19（8分）已知x=2是方程 =xm的根，求代数式 （4m2+2m8）（ m1）的值考点： 一元一次方程的解分析： 把x=2代入 已知方程可以求得m的值，然后将其代入整理后的所求代数式进行求值解答： 解：把x=2代入方程，得 =2m，解得 m=2，所 以 （4m2+2m8）（ m1）=m2+ m2 m+1=m21=221=3即 （4m2+2m8）（ m1）=3点评： 本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值20（8分）在如图所示的3×3的方格中，画出4个面积小于9的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上考点： 正方形的性质；勾股定理分析： 根据正方形的性质结合题目的要求分别以边长为 ，1，2， 作出图行即可解答： 解：根据题意得：分别以边长为 ，1，2， 画出图形；点评： 本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程21（8分）已知代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与字母x的取值无关，求ba的算术平方根考点： 整式的加减；算术平方根专题： 计算题分析： 原式合并同类项得到结果，由结果与x取值无关得到a与b的值，即可确定出ba的算术平方根解答： 解：原式=（22b）x2+（a+3）x6y+5，由结果与字母x的取值无关，得到22b=0，a+3=0，解得：a=3，b=1，ba=1（3）=4，即 =2，则ba的算术平方根为2点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（10分）如图所示，在长和宽分别是a，b的长方形形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形（1）用a、b、x的代数式来表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=16，b=8，且剪去部分的面积等于原长方形面积的一半时，求小正方形的边长考点： 列代数式；代数式求值分析： （1）用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可；（2）根据剪去的面积等于原长方形面积的一半，可得4x2= （ab4x2），把a=16，b=8代入即可求得x的值解答： 解：（1）剩余部分的面积为：ab4x2；（2）由剪去的面积等于原长方形面积的一半，得4x2= ab，把a=16，b=8代入，得4x2= ×16×8，解得：x=4答：正方形的边长x=4点评： 此题主要考查用代数式表示正方形、矩形的面积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系23（12分）为鼓励居民节约用电，某地试行阶梯电价收费制，具体执行方案如表：档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度）第一档 小于等于200部分 0.5第二档 大于200小于400部分 0.6第三档 大于等于400部分 0.8（1）该地一户居民四月份用电180度，则需缴电费多少元？（2）某居民八月份用电x度（x400），用x的代数式表示该户八月份需交电费多少元？（3）又一户居民五、六月份共用电500度，缴电费262元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度问该户居民五、六月份各月用电多少度？考点： 一元一次方程的应用；列代数式分析： （1）根据阶梯电价收费制，用电180度在第一档，则需缴电费0.5×180=90元；（2）根据阶梯电价收费制，用电x度（x400），需交电费0.5×200+0.6×200+0.8（x400），化简即可；（3）设五月份用电x度，则六月份用电（500x）度，分两种情况进行讨论：x200；200x250解答： 解：（1）0.5×180=90（元）答：需缴电费90元；（2）0.5×200+0.6×200+0.8（x400）=100+120+0.8x320=0.8x100（元）；（3）设五月份用电x度，则六月份用电（500x）度分两种情况：当x200时，500x300，0.5x+0.5×200+0.6（500200x）=262，解得x=180，500x=320；当200x250时，250500x300，100+0.6（x200）+100+0.6（500200x）=262，260262，x无解，所以，该户居民五月份用电180度，六月份用电320度单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。点评： 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。第 22 页