湘教版八年级上册数学全等三角形及其性质教学计划.doc

湘教版八年级上册数学全等三角形及其性质教学计划各科成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，查字典数学网为大家准备了八年级上册数学全等三角形及其性质教学计划，欢迎阅读与选择!教学目标：1.(1)掌握角平分线的尺规作图方法;理解过直线上一点作这条直线的垂线的尺规作图原理;(2)理解并掌握角的平分线的性质定理。(3) 会运用角平分线的性质进行推理论证，解决相关的几何问题;(4)进行数学活动的过程中，能进行有条理地思考，形成简单的推理能力; (5)使学生经历探索角平分线的性质的过程，领会用操作、归纳、推理论证得出数学结论的思想方法。教学重点：角平分线的尺规作图及角平分线的性质及其应用。教学难点：角平分线的尺规作图方法的提炼与角平分线性质的灵活应用。教学过程：活动一、知识回顾1、不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系?2、请叙述角平分线的定义。活动二、情景引入如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?证明：在ACD和ACB中AD=AB(已知) DC=BC(已知)CA=CA(公共边) ACDACB(SSS)CAD=CAB(全等三角形的对应角相等)AC平分DAB(角平分线的定义)活动三、新知探究一、根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线?(不用角平分仪或量角器，要求尺规作图)二、怎样用尺规作图方法作已知直线的垂线?(过这条直线上一点)(1)平分平角AOB(如下图所示)(2)通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD,直线CD与直线AB是什么关系?(3)结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。三、探究角平分线的性质1、已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E,PD与PE有何关系?并证明。解：PD与PE相等。证明如下：OC平分AOB(已知)1=2 (角平分线的定义)PDOA，PEOB (已知)PDO=PEO (垂直的定义)在PDO和PEO中PDO=PEO (已证) 1=2 (已证)OP=OP (公共边)PDOPEO (AAS)PD=PE (全等三角形的对应边相等)2、由此得到角平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等。3、利用此性质怎样书写推理过程?OC平分AOB,点P在OC上，且 PDOA于D，PEOB于EPD=PE(角的平分线上的点到角两边的距离相等)活动四、例题讲解例。已知：如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等证明：过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、FBM是ABC的角平分线，点P在BM上PD=PE (角平分线上的点到角的两边的距离相等)同理：PE=PF. PD=PE=PF.即点P到边AB、BC、CA的距离相等活动五、实践应用1.如图：在ABC中，C=90°，AD是BAC的平分线，DEAB于E,F在AC上，BD=DF.求证：CF=EB分析：要证CF=EB,首先我们想到的是要证它们所在的两个三角形全等，即RtCDFRtEDB.现已有一个条件BD=DF，还需要我们找什么条件?注意到题设条件：AD是BAC的平分线，DEAB于E, C=90°故有：DC=DE (角平分线的性质)进而可用HL证明上述两个直角三角形全等证明：C=90°DCAC又AD是BAC的平分线，DEAB于EDEB=90°，DC=DE(角平分线的性质)在RtCDF和RtEDB中DF=DB(已知)DC=DE(已证) RtCDFRtEDB(HL) CF=EB(全等三角形的对应边相等)2、已知：如右下图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.求证：EB=FC.证明：AD是ABC的角平分线，且DEAB于E,DFAC于FDEB=DFC=90°(垂直的定义)DE=DF(角平分线的性质)在RtDEB和RtDFC中BD=CDDE=DFRtDEBRtDFC(HL)EB=FC(全等三角形的对应边相等)3.已知：如图，ABC的两个外角的平分线BD与CE相交于点P.求证：点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等。证明：作PFBC于F，PGAB于G，PHAC于H.又ABC的两个外角的平分线BD与CE相交于点PPG=PF , PF=PH(角平分线的性质)即PG=PF=PH点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等。活动六、归纳总结1、定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等。2、定理的使用形式：OC是AOB的平分线，P是OC上任意一点，PDOA,PEOB,垂足分别是D,E(已知)单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等)。尺规作图：作已知角的平分线;过直线上一点作这条直线的垂线。作业布置： 1.预习课本P21P23要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。2.完成课本P22T2，P23T4，5小编为大家提供的八年级上册数学全等三角形及其性质教学计划大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。第 6 页