湘教版八年级数学下册期末考试知识点.doc
湘教版八年级数学下册期末考试知识点在学习新知识的同时，既要及时跟上老师步伐，也要及时复习巩固，知识点要及时总结，这是做其他练习必备的前提，下面为大家总结了八年级数学下册期末考试知识点，仔细阅读哦。第一章 直角三角形一、 已学须用知识点回顾知识点1、等腰三角形的性质(bjvdhuibf )(1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴. (2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. (3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等. 提示：“三线合一”是指对应的角平分线、中线、高线在画图时实际上只是一条线段，即是一条线段既是顶角的平分线，又是底边上的中线，还是底边上的高，不能混淆.三角形的高可能在三角形的内部，也有可能在三角形的外部，还有可能和三角形的边重合。 知识点2、等腰三角形的判定定理1、 定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边). 2、 提示：(1)定理题设中的两个角必须是同一个三角形中的两个内角，不能出现在两个三角形中;(2)结论中的两条边应是这两个内角的“对边”，这种对应关系不能混淆;(3)此定理的作用在于证明一个三角形为等腰三角形. 知识点3、等边三角形的性质与判定1、 等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°.2、 等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有“三线合一”.因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴. 3、 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.拓展：等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等.知识点4、等腰三角形性质的应用等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：(1) 等腰三角形两底角的平分线相等;(2)等腰三角形两腰上的中线相等; (3)等腰三角形两腰上的高相等;(4)等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.知识点5、全等三角形的判定1、 三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)。 2、 有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、 有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、 有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 。二、现学现用：直角三角形知识点1、直角三角形的性质定理及推论：1、直角三角形的两个锐角互余。2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3、推论：(1)在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半;(2)在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。4、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。 (勾股数：能够构成直角三角形三条边的正整数a，b，c称为勾股数，常见的勾股数有：3k，4k，5k，5k，12k，13k，8k，15k，17k，7k，24k，25k，9k，40k，41k，其中k为正正整数)知识点2、直角三角形的判定定理：1、 有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2、 有两个角互余的三角形是直角三角形。3、 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。4、 如果三角形的三边长a、b、c满足关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理) 知识点3、直角三角形的全等的判定(5种方法)：1、 判定一般三角形全等的方法(SSS、SAS、ASA、AAS).2、 判定直角三角形全等独有的方法：有一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，即HL定理(斜边、直角边定理)。 知识点4、角平分线的性质和判定：课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。1、 性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。2、 判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。有了上文为大家总结的八年级数学下册期末考试知识点，大家及时提前复习，在考试中一定能取得好成绩。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。第 4 页
