简析列方程解应用题遇到的困难.doc

简析列方程解应用题遇到的困难教学实践表明：初中生，特别是初一年级学生，在列方程解应用题过程中，常常遇到下列一些困难，需要老师帮助他们解决。一、设应用题中什么数为x的困难：初中生列方程时，如果题中无间接未知数，设直接未知数x时，往往没有太大的困难，但是，由于受思维定势习惯的影响，往往误认为引进x列方程可以无须全面考虑题意与条件，只要用x去代替未知数，一切问题都解决了，而一旦遇到没有间接未知数的题目，就产生了心理困难，没有办法去处理。在这种情况下，老师作为学生学习的指导者，就严格要求学生反复阅读题目，认真理解题意，按题意与条件去确定设什么数为x，遇到有间接未知数时，就引导学生分析，使他们理解到：为什么假设直接未知数为x时会拉大已知数与未知数x的距离，会导致解题或列方程过程的不少曲折。学生设直接未知数为x时，常常使思维受阻，甚至列不出方程式;但是，若假设间接未知数为x时，可以缩短已知数与未知数x的距离，反而容易列出方程，使问题得以顺利解决。例如这样一道应用题：小明带钱去超市买油(超市的油只有一桶装和半桶装两种，要么买一桶，要么买半桶)，如果买一桶还需要13元，如果买半桶，还剩余16元钱，求小明带了多少元钱?如果设直接未知数为x，就有：设小明带x元钱，则如果设间接未知数为x，就有：设一桶油为x元钱，则：虽然，设第二种间接未知数为x思维过程较简单，未知数与已知数的距离较近，等式两端分别为小明带的钱，问题较顺利解决。二、确定等量关系的困难列方程解应用题的关键是列出条件等式。但等量关系往往隐含于题意中，题目没有直接指出，而且确定等量关系也没有固定模式，思维角度不同，所取等量就不同，初中生在列方程时往往找不到等量。为消除该困难，首先强调理解题意，分析所有等量关系，使学生明确解题思维方向。其次，要找等量的途径，如(1)找出题意中所包含的最主要等量。如“时速30公里的货车由甲地往乙地，1。5小时后，一时速为45公里的摩托车由甲地追货车刚好到乙地追上，问摩托车行走多少小时?”虽然这道题最主要的等量就是路程相等，即：30×1。5+30x=45x。因为该题中：时速不同，行驶时间也不同，只有所行程的距离相同，这就是最主要的等量。(2)通过作图使题中主要等量更加直观形象，以确定等量关系，上例可图示为：(3)利用数理化公式定等量，如上例中S=tv。(4)利用已有经验与常识。如锻压金属时“形变体积不变”，容积相等的容器(无论圆形、方形)容量相等。再次，指导学生按题中条件，用不同的代数式去表示题中的量，以分析题中数量关系，这就确定选择适宜等量标准。如果学生思维方向正确，又掌握了一定等量的途径以及选定恰当等量标准，就可以消除学生在确定等量关系时所产生心理障碍，列方程解题的能力水平不断得到提高。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。当然，初中生在列方程解应用题时，遇到困难还很多，但主要上述两方面困难，主要矛盾解决了，其它问题就迎刃而解了。所以在列方程解应用题时，必须强调从理解题意和依据条件与问题进行分析，然后再结合题中条件列出方程，有时也可运用变式寻求多种解决问题的方法。这样，不仅有利于消除上述两种主要困难，也要利于提高学生分析问题和解决问题能力。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。第 3 页