贵州省铜仁市2018届高三数学上学期第二次月考试题理201711100141.doc

2017-2018学年度高三年级第二次月考理 科 数 学 试 卷第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1集合，集合，则A B C D 2. 复数的共轭复数是 A. B. C. D. 3下列命题正确的个数是“在三角形中，若,则”的逆命题是真命题；命题或，命题则是的必要不充分条件；“”的否定是“”；“若”的否命题为“若，则”；A1 B2 C3 D44. 已知,则A-3 B. C3 D. 5在等差数列中，若，那么等于（ ）A4B5C9 D186. 下列各式正确的是 AB C若则 D若则 7. 设为实数，函数的导函数为，且是偶函数， 则曲线在点处的切线方程为A. B. C. D. 8. 已知ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为2的等差数列，则ABC的面积为A B C30 D159若圆的半径为3，直径上一点使，为另一直径的两个端点，则AB C D10. 已知幂函数过点，令，记数列的前项和为，则时，的值是 A.63 B.64 C.80 D.8111. 已知函数又.若 的最小值为，则正数的值为A. B. C. D. 12. 已知定义在R上的奇函数的图象为一条连续不断的曲线，且,，且当0 < x < 1时，的导函数满足：，则在上的最大值为AaB0CD2018a第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知向量=（,1），=（0,），=（k,）.若与共线，则k=_.14在中,角A、B、C的对边分别是.若,则角A等于 .15. 已知是等差数列的前项和，且，给出下列五个命题：；数列中的最大项为； 其中正确命题的是 16. 已知，若，恒成立，则实数的取值范围是_.三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）己知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；(2)若，求的值.18（本小题满分12分）已知等比数列an的各项均为正数，且（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列的前n项和19（本小题满分12分）设，的三个内角的对边分别为.（1）求的单调递增区间；（2）若，求周长的最大值.20（本小题满分12分）已知数列的首项.（1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和21. （本小题满分12分）设函数 （1）研究函数的极值点； （2）当k0时，若对任意的x0，恒有，求k的取值范围； （3）证明：请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为级轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程；（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到曲线C2上的距离的最小值.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（1）解不等式 （2）若对于，有，求证：铜仁一中2018届高三第二次月考数学(理科)参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBDDBDAADCAB二填空题13. 1 14. (或写) 15. 16. 三解答题17. 【解析】又18. 解：（）设数列an的公比为q，由得所以由条件可知c>0，故由得，所以故数列an的通项式为an=（ ）故 所以数列的前n项和为19解.（1）由，得，的单调递增区间为.（2），.由得：，,周长的最大值是.20 解：（）， ，· ，· 又，· 数列是以为首项，为公比的等比数列 6分（）由（）知，即，设 ， 则，由得 ，又· 数列的前项和 12分21. 解：（I），1分 2分当 上无极值点 3分当k>0时，令的变化情况如下表：x(0，)+0极大值从上表可以看出：当k>0 时，有唯一的极大值点 5分（）当k>0时在处取得极大值也是最大值，要使f (x)0恒成立，只需，6分 ，即k的取值范围为1，+ 7分（）令k=1，由（）知，8分， 9分10分11分 ,结论成立 12分22. 解：（）由曲线C1：（为参数），曲线C1的普通方程为：由曲线C2：sin（+）=3，展开可得：（sin+cos）=3，化为：x+y=6即：曲线B的直角坐标方程为：x+y=8（5分）（）椭圆上的点到直线O的距离为其中当sin（+）=1时，P的最小值为（10分）23解：（1）不等式f（x）x+1，等价于|2x1|x+1，即x12x1x+1，求得0x2，故不等式f（x）x+1的解集为（0，2）（2），f（x）=|2x1|=|2（xy1）+（2y+1）|2（xy1）|+|（2y+1）|2+19