高中数学第一章三角函数1.5函数y=Asinωx+ψ的图象第2课时自我小测新人教A版必修420171.doc

1.5 函数y=Asin（x+）的图象 2自我小测1已知函数yAsin(x)(A>0，>0)的振幅为，周期为，初相是，则该函数的表达式是()Aysin BysinCysin Dysin2函数ycos1的一个对称中心为()A. B. C. D. 3若函数f(x)2sin是偶函数，则的值可以是()A. B. C. D4已知函数ysin(x) 的部分图象如图所示，则点P(，)的坐标为()A. B. C. D. 5函数yAsin(x)(A>0，>0,0<<)在一个周期内，当x时，取得最大值2，当x时，取得最小值2，那么函数的解析式为()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin6已知f(x)3sin(x)对任意x都有ff，则f等于_7已知函数f(x)sin(x)(>0)的图象的相邻最高点和最低点的横坐标相差，初相为，则函数f(x)的解析式为_8关于函数f(x)4sin，xR的说法如下：yf(x)的解析式可改写为y4cos；yf(x)是以2为最小正周期的周期函数；yf(x)的图象关于点对称；yf(x)的图象关于直线x对称其中正确的说法的序号是_9已知函数f(x)sin(2x)(<<0)的图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调递增区间10函数f(x)Asin(x) 的一段图象如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位长度，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？参考答案1. 解析：由题意知A，T，3，ysin.答案：C2. 解析：令2xk，kZ，解得x，kZ，对称中心为，kZ.答案：D3. 解析：由于f(x)是偶函数，则f(x)图象关于y轴对称，则f(0)±2.又当时，f(0)2sin2，则的值可以是.答案：A4. 解析：由题图知周期T2，.2.ysin(2x)又图象过点，sin1.2k，(kZ)2k，kZ.又0<，.P(，)的坐标为.答案：B5. 解析：由题意知A2.又由已知得T2，.2.y2sin(2x)又图象过点.sin1.2k，kZ.2k，kZ.0<<，.所求解析式为y2sin.答案：B6. 解析：ff，f(x)的对称轴为.f±3.答案：±37. 解析：由已知T2×，2.又初相为，.f(x)的解析式为f(x)sin.答案：f(x)sin8. 解析：对：f(x)4sin4sin4cos，故正确；对：T，故错误；对：f0，故正确；错误答案：9. 解：(1)直线x是函数yf(x)图象的一条对称轴，sin±1.k，kZ.<<0，.(2)由(1)知ysin.由题意得2k2x2k，kZ，kxk，kZ，函数ysin的单调递增区间为，kZ.10. 解：(1)由图象得，A3，5，故.由f(x)3sin的图象过点得sin0.又|<，故，f(x)3sin.(2)设把f(x)的图象向左至少平移m(m>0)个单位长度，才能使得到的图象对应的函数为偶函数，由f(xm)3sin 3sin为偶函数，知k，即mk (kZ)m>0，mmin.故至少把f(x)的图象向左平移个单位长度，才能使得到的图象对应的函数是偶函数6