高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.4空间向量的直角坐标运算课后训练新人教.doc

3.1.4 空间向量的直角坐标运算课后训练1已知点B是点A(3,7，4)在xOz平面上的射影，则|2()A(9,0,16) B25C5 D132设A(3,3,1)，B(1,0,5)，C(0,1,0)，则AB中点M到点C的距离|()A BC D3已知a(2，1,2)，b(2,2,1)，则以a，b为邻边的平行四边形的面积为()A BC4 D84已知a(cos ，1，sin )，b(sin ，1，cos )，则ab与ab的夹角是()A90° B60°C30° D0°5已知a(2,4,5)，b(3，x，y)，若ab，则()Ax6，y15Bx3，Cx3，y15Dx6，6已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中，以a(2,1，1)，b(1，2,1)，c(1,1,1)为三条棱，则|_.7已知三点P1(x,1，3)，P2(2，y，1)，P3(3,0，z)，若，则x_，y_，z_.8已知点A(1,0,0)，B(3,1,1)，C(2,0,1)，且a，b，则a，b_.9设空间两个单位向量(m，n,0)，(0，n，p)与(1,1,1)的夹角都等于，求cosAOB.10在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AA1的中点，问当点N位于AB何处时，MNMC1?参考答案1. 答案：B由题意，得B(3,0，4)，|23202(4)225.2. 答案：C由题意，得M(2,1.5,3)，(2,0.5,3)，|.3. 答案：A，|b|3，cosa，b，sina，b，S|a|b|sina，b.4. 答案：A因(ab)·(ab)a2b2cos212(sin )2(sin212cos2)0，故ab与ab的夹角是90°.5. 答案：Dab6. 答案：abc(2,1，1)(1，2,1)(1,1,1)(4,0,1)，|.7. 答案：6由已知条件得，(3x,01，z3)(23，y0，1z)，解得x6，.8. 答案：60°由题中条件得a(1，1,0)，b(1,0，1)故cosa，b，所以a，b60°.9. 答案：解：由题意得，解得，故cosAOBn2.10. 答案：解：以A为坐标原点，棱AB，AD，AA1所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，设正方体棱长为a，则，C1(a，a，a)，N(x,0,0)，·xa0，得x.所以点N的坐标为，即N为AB的四等分点且靠近A点时，MNMC1.4