安徽省2019年中考数学总复习第六章圆第三节弧长扇形面积的相关计算练习20181018343.wps

第三节 弧长、扇形面积的相关计算 姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟 1 1. (2018·2018·滨州)已知半径为 5 的O 是ABC 的外接圆，若ABC25°，则劣弧AC的长为( ) 25 125 A. B. 36 36 25 5 C. D. 18 36 2 2(2018·2018·德州) 如图， 从一块直径为 2 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90°的扇形，则 此扇形的面积为( ) 3 A. m2 B. m2 2 2 C m2 D2 m2 3 3(2018·2018·淄博)如图，O 的直径 AB6，若BAC50°，则劣弧AC 的长为( ) 8 3 4 A2 B. C. D. 3 4 3 4 4(2018·2018·成都)如图，在ABCD中，B60°，C 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是 ( ) A B2 C3 D6 5 5(2018·2018·温州)已知扇形的弧长为 2，圆心角为 60°，则它的半径为_ 6.6.(2018·2018·宿迁)已知圆锥的底面半径为 3 cm，高为 4 cm，则圆锥的侧面积是_cm2. 7 7(2018·2018·宿州埇桥区二模)如图，点 A、B、C 都在O 上，ACB60°，O 的直径是 6， 1 则劣弧 AB 的长是_ 8 8(2018·2018·瑶海区二模)如图，半圆 O 的直径 AB2，弦 CDAB，CD1，则图中阴影部分的面 积为_ 9 9(2018·2018·重庆 B B 卷)如图，在边长为 4 的正方形 ABCD中，以点 B 为圆心，以 AB长为半径画 弧，交对角线 BD 于点 E，则图中阴影部分的面积是_(结果保留 ) 1010(2018·2018·扬州)用半径为 10 cm，圆心角为 120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个 圆锥的底面圆半径为_cm. 1111(2018·2018·衡阳)如图，O 是ABC 的外接圆，AB为直径，BAC 的平分线交O 于点 D，过 点 D 作 DEAC 分别交 AC、AB 的延长线于点 E、F. (1)求证：EF 是O 的切线； (2)若 AC4，CE2，求BD的长度(结果保留 ) 2 1212(2017·2017·贵阳) 如图，C、D 是半圆 O 上的三等分点，直径 AB4，连接 AD、AC，DEAB， 垂足为 E，DE交 AC 于点 F. (1)求AFE 的度数； (2)求阴影部分的面积(结果保留 和根号) 3 1 1(2018·2018·绵阳)如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面 积为 25 m2，圆柱高为 3 m，圆锥高为 2 m 的蒙古包，则需要毛毡的面积是( ) A(305 29) m2 B40 m2 C(305 21) m2 D55 m2 2 2(2018·2018·甘肃省卷)如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个 顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形若等边三角形的边长为 a， 则勒洛三角形的周长为_ 3 3(2018·2018·长丰二模)如图，以长为 18的线段 AB为直径的O 交ABC 的边 BC于点 D，点 E 在 AC 上，直线 DE 与O 相切于点 D. 已知CDE20°，AD的长 4 4 4(2018·2018·襄阳) 如图，AB 是O 的直径，AM 和 BN是O 的两条切线，E 为O 上一点，过点 E 作直线 DC分别交 AM，BN 于点 D，C，且 CBCE. (1)求证：DADE； (2)若 AB6，CD4 3，求图中阴影部分的面积 参考答案 【基础训练】 1C 2.A 3.D 4.C 5 10 56 6.15 7.2 8. 9.82 10. 6 3 11(1)证明：连接 OD，如解图 AD 平分BAC 交O 于点 D， BADCAD. CDBD， ODBC. AB 为O 的直径，ACB90°. DEAC，E90°， EACB. BCEF，ODEF， OD 是O 的半径， EF 是O 的切线 (2)解：连接 OC，OD交 BC 于 M，如解图， AB 为O 直径，ACB90°. 又DEAC，ODEF，四边形 CEDM 为矩形， DMCE2. ODBC，M 为 BC 的中点 O 为 AB 的中点，OM 为ABC 的中位线 1 OM AC2，OMAC， 2 OD4. ODOCOAAC4. OAC 为等边三角形， BAC60°. OMAC，BOD60°。 1 4 lBD ×2×4 . 6 3 12解：解：(1)如解图，连接 OD，OC， C、D 是半圆 O 上的三等分点， ADCDBC， 6 AODDOCCOB60°， CAB30°， DEAB，AEF90°， AFE90°30°60°； (2)由(1)知，AOD60°， OAOD，AB4， AOD 是等边三角形，OA2， DEAO， DE 3， 60 × 22 1 2 S 阴影S扇形 AODSAOD ×2× . 3 3 360 2 3 【拔高训练】 1A 27 3.a 4(1)证明：如解图，连接 OE，OC，BE. OBOE， OBEOEB. BCEC，CBECEB， OBCOEC. BC 为O 的切线， OECOBC90°； OE 为半径，CD 为O 的切线， AD 切O 于点 A，DADE； (2)解：如解图，过点 D 作 DFBC 于点 F，则四边形 ABFD是矩形，ADBF，DFAB6， DCBCAD4 3. FC DC2DF22 3，BCAD2 3， BC3 3. 7 BC 在 RtOBC 中，tanBOC 3， BO BOC60°. OEOB， 在OEC 与OBC 中，CECB，) OCOC， OECOBC(SSS)， BOCCOE， BOE2BOC120°. S 阴影S四边形 BCEOS扇形 OBE 1 120·OB2 2× BC·OB 2 360 9 33. 8