山东省青岛市西海岸新区2018届高三数学上学期第一次月考试题2017103101199.doc

山东省青岛市西海岸新区2018届高三数学上学期第一次月考试题一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1、设UR，Ax|x0，Bx|x1，则AUB （ ）Ax|0x1 Bx|0x1 Cx|x0 Dx|x12、函数的定义域是（ ）Axx0Bxx1Cxx1 Dx0x13、若，则（ ）AB CD4、使不等式2x25x30成立的一个充分而不必要条件是（ ）Ax0 Bx0 Cx1，3，5 Dx或x35、已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是（ ）ABCD6、已知lgx+lgy=2lg（x2y）,则log的值的集合是（ ）A2 B2或0 C4 D4或07、设函数在R上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ）8、已知sin2=,则cos2(+)=（） A B C D9、若对于任意的，都有，则的最大值为（ ） A B C1 D10、已知与都是定义在上的奇函数，且当时，（），若恰有4个零点，则正实数的取值范围是（ ） A； B； C； D11、已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当成立（是函数的导函数）, 若，, 则的大小关系是（ ）A B C D12、已知定义在上的函数满足条件，且函数是偶函数，当时， （），当时， 的最小值为3，则a的值等于（ ） A Be C2 D1二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13、已知，则的值为_14、若条件p：|4x3|1,q：x2(2a+1)x+a2+a0,若Øp是Øq的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 .15、已知函数yf(x2)的图象关于直线x2对称，且当x(0，)时，f(x)|log2x|，若af(3)，bf，cf(2)，则a，b，c的大小关系是_16、如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数都有，则称函数为“函数”.下列函数；是“函数”的所有序号为_.三、解答题：共70分。17、（10分）已知函数.()求函数的对称中心；()求在上的单调区间.18、（12分）已知c>0，命题p：函数在R上单调递减，命题q：不等式的 解集是R，若为真命题，为假命题，求c的取值范围19、（12分）已知函数。（1）求的最大值； （2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围。20、(12分)已知函数（1）当时，求在处的切线方程；（2）若，且对时，恒成立，求实数的取值范围21、（12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（）求、的值；（）证明：当，且时，。22、（12分）设函数（为自然对数的底数）， .（1）若是的极值点，且直线分别与函数和的图象交于，求两点间的最短距离； （2）若时，函数的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围. 第一次月考参考答案一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1、B2、D3、A 4、C 5、C 6、C 7、C 8、A9、 C 10、C 11、A 12、A二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、 15、bac16、三、解答题：共70分。17、（10分）解：(1)令，得，故所求对称中心为(2)令，解得又由于，所以故所求单调增区间为.减区间18.由已知得：p，q两个命题有且只有一个命题为真命题。有下列两种情形：（i）p真q假 （ii）p假q真。当p为真命题时：根据指数函数的性质得：0<c<1 2分当q为真命题时：设g（x）=1x，不等式的解集是R函数f（x）的图像在g（x）图像的上方。（如图） 5分另：对不等式的解集是R，求c的范围，也可采用下面 的方法：设f（x）=x+|x2c|=，原不等式的解集是R等价于1即：2c>1，（i）p真q假。（ii）p假q真故所求c的取值范围是（0， 10分 20、（12分）【答案】（1）；（2）解：（1）时，所以，则，又，所以切线方程为，即 5分（2）因为，且对时，恒成立，即对很成立，所以对恒成立设，则，当时，为增函数；当时，为减函数；所以，则实数的取值范围是 12分22、（12分）【答案】（1）1（2） 6分（）令，则， ，因为当时恒成立，所以函数在上单调递增，当时恒成立；故函数在上单调递增，所以在时恒成立.当时， ， 在单调递增，即.故时恒成立.当时，因为在单调递增，所以总存在，使在区间上，导致在区间上单调递减，而，所以当时， ，这与对恒成立矛盾，所以不符合题意，故符合条件的的取值范围是. 12分 - 8 -