甘肃省会宁县2017_2018学年高一数学上学期期中试题201711080234.doc

2017-2018学年度第一学期高一级中期考试数学试卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设A1,11,0,1，则满足条件的集合A共有()A2个 B4个 C6个 D8个2下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）A B C D.3函数的定义域是( )A B C D 4.下列函数中，在区间（0，+）上是增函数的是（ ）A B C D5三个数，的大小顺序是( )A BC Dlog0.766.已知函数，则等于（ ）A B5 C D 7如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）A B C D8.函数过定点（ ） A（1，0） B（） C（1，1） D（）9. 设，函数的图象形状大致是（ ）10函数的零点所在的大致区间是（ ） A B C D 11. 若是奇函数，且在（0，）上是增函数，又，则的解是（ ）A. B. C. D. 12如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述: 这个指数函数的底数是2; 第5个月时,浮萍的面积就会超过; 浮萍从蔓延到需要经过1.5个月; 浮萍每个月增加的面积都相等; 若浮萍蔓延到、所经过的时间分别为、，则.其中正确的是 ( ) A. B. C. D. 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在题中横线上。13幂函数的图像经过点（4，2），那么的值是 .14. 计算的结果是 .15. 函数的递增区间是 .16定义在上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式：； ；x0.511.51.71. 922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.354.87.57； 其中正确的是 （把你认为正确的不等式的序号全写上）三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17（本题满分10分）不用计算器计算：。18.（本小题12分）已知集合，全集为实数集(1)求，； (2)如果，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间-5，5上是单调函数.20.（本小题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，当时，f(x)x22x.(1)求当时，的解析式；(2)作出函数的图象，并指出其单调递增区间21.(本小题满分12分) 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.（本小题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时的值.列表如下：请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题.（1）函数在区间（0，2）上递减；函数在区间 上递增.当 时， .（2）证明：函数在区间（0，2）递减.（3）思考：函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）3数学答案一 选择题BCADC BABCB AC二 填空题13. 14.12 15. 16.三 解答题17解：原式 4分 8分 10分18.解：；，19.解：（1）其对称轴为x=a，当a=1时，所以当x=1时，当x=5时，即当a=1时，f（x）的最大值是37，最小值是1. 6分（2）当区间在对称轴的一侧时，函数y=f（x）是单调函数.所以，即，即实数a的取值范围是时，函数在区间上为单调函数. 12分20.解(1)当x<0时，x>0，f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)-f(x)当x<0时，f(x)-x2-2x.(2)由(1)知，f(x)作出f(x)的图象如图所示：由图得函数f(x)的递增区间是(，1， 1，)21. 解：（1）租金增加了600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。2分 （2）设每辆车的月租金为x元，（x3000），租赁公司的月收益为y元。则：8分 12分 22解：（1）；当4分（2）证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且 又函数在（0，2）上为减函数.10分（3）12分