甘肃省天水市2018届高三数学上学期第一学段考试试题理201710300232.doc

2017-2018学年度高三第一学期第一学段考试试题数 学（理）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.“”是“函数在区间上为增函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要3.已知，则（ ）A B C D4.曲线在点处的切线方程为（ ）A B C. D5.定义域为上的奇函数满足，且，则（ ）A2 B1 C.-1 D-26.已知函数，（为自然对数的底数），且，则实数的取值范围是（ ）A B C. D7.在中，若，则面积的最大值是（ ）A B4 C. D8.已知函数，且，则（ ）A B C. D9.函数的示意图是（ ）10.已知，（）是函数图象上的两个不同点，且在两点处的切线互相平行，则的取值范围是（ ）A B C. D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.已知函数，若命题：“，使”是真命题，则实数的取值范围是 12.若点在直线上，则 13.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是 14.已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点（为自然对数的底），则线段的长度的最小值为 三、解答题 （本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.设命题实数满足，其中；命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.16.已知函数（，）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.（1）当时，求的单调递减区间；（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原点的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.17. 在中，角所对的边分别为，且（1）若，求；（2）若，的面积为，求.18. 已知函数（）.（1）判断函数在上的单调性；（2）若恒成立，求整数的最大值.试卷答案一、选择题1-5:DAAAC 6-10: CDDCD 11、12：二、填空题11. 12. 3 13. 14. 三、解答题15. 解：（1）由得，又，所以，当时，即为真时实数的取值范围是.为真时等价于，得，即为真时实数的取值范围是若为真，则真且真，所以实数的取值范围是（2）是的充分不必要条件，即，且，等于价，且，设，则；则，且所以实数的取值范围是， 16.解：（1）由题意可得：，因为相邻量对称轴间的距离为，所以，因为函数为奇函数，所以，因为，所以，函数，要使单调减，需满足，所以函数的减区间为（2）由题意可得：，即函数的值域为17.解：（1）由正弦定理得：，即，则，由正弦定理得：（2）的面积为，得，即，18.解：（1），在上是减函数（2）恒成立，即恒成立，即的最小值大于，令（），则，在上单调递增，又，存在唯一实根，且满足，当时，；当时， ，故正整数的最大值是3 - 6 -