四川省成都市高中数学第一章集合与函数第5课时集合综合应用同步练习新人教A版必修12018103125.wps

第 5 5 课时 集合的综合应用 基础达标(水平一) 1.已知集合 A=x|x 2, 当 B时,有 20). (1)若 AB,求 a的取值范围; (2)若 AB=,求 a的取值范围; 1 (3)若 AB=x|30 时,AB,应满足 解得 a2,当 a2 时,AB. 3 4, 3 3 2 (2)要满足 AB=,A=x|20,0a 或 3 a4. (3)要满足 AB=x|3x4,显然当 a=3 时成立,此时 B=x|3x9,而 AB=x|3x4, 故所求 a的值为 3. 拓展提升(水平二) 8.设集合 A=x|1x5,则集合 AZ 中元素的个数是( ). A.6 B.5 C.4 D.3 【解析】AZ=1,2,3,4,5,元素的个数为 5,故选 B. 【答案】B 9.已知集合 A=0,1,则下列式子错误的是( ). A.0A B.1A C.A D.0,1A 【解析】1与 A均为集合,“而 ”用于表示元素与集合的关系,所以 B 错误,其正确的表 “示应是 1A”. 【答案】B 10.已知集合 A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1且 B,若 AB=A,则实数 m的取值范围 为 . + 1 2 - 1, 【解析】 B,m+12m-1,又 AB=A,BA,解得 2m4. + 1 -2, 2 - 1 7, 【答案】m|2m4 11.设集合 A=x|x2-ax+a2-19=0,B=x|x2-5x+6=0,C=x|x2+2x-8=0. (1)若 AB=AB,求实数 a的值; (2)若 AB,且 AC=,求实数 a的值; (3)若 AB=AC,求实数 a的值. 【解析】(1)AB=AB,A=B=2,3,即 2 和 3 是方程 x2-ax+a2-19=0 的两个根,则 a=5. (2)由于 B=2,3,C= -4,2,则由题意可知 3A,此时 a2-3a-10=0,则 a=5 或 a=-2.验证可得 a=-2. (3)AB=AC,2A,则有 a2-2a-15=0,即 a=5 或 a=-3.验证可得 a=-3. 2