19.1.1-矩形的性质(共21张PPT).ppt

19.1.1 矩形的性质,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,回顾,用四段木条做一个 ABCD的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发现什么?,试一试,O,O,90°,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,找一找,你能在教室里找出矩形吗？,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,矩形的一般性质：,探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形， A=90°。,求证：A=B=C=D=90°,证明： 四边形ABCD是矩形, A=C B = D A +B = 180°, A=B=C=D=90° 即矩形的四个角都是直角,已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：四边形ABCD是矩形,ABC = DCB = 90° AB = DC,在ABC与DCB中 AB = DC ABC = DCB = 90° BC = CB,ABCDCB,AC = BD 即矩形的对角线相等,求证:矩形的对角线相等,矩形特殊的性质,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,矩形的 两条对角线互相平分,矩形的两组对边分别平行,矩形的两组对边分别相等,矩形的四个角都是直角,矩形 的两条对角线相等,边,对角线,角,数学语言,四边形ABCD是矩形,AD = BC ，CD = AB,AD BC ，CD AB,AC= BD,AO= CO ，OD = OB,矩形的性质,比一比,知关系,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线互 相平分,中心对称图形,对边平行 且相等,四个角 为直角,对角线互相 平分且相等,中心对称图形 轴对称图形,O,O,A,B,C,D,公平,因为四边形ABCD是矩形，所以OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？, AOB、 BOC、 COD和AOD四个 三角形的周长和为86cm，,解：, AB+BC+CD+DA+2(OA+OB+OC+OD),=AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)=86,又AC=BD=13(矩形的对角线相等）,AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD), 862×2×13, 34(cm),即矩形ABCD的周长等于34cm。,矩形具有而一般平行四边形不 具有的性质是 ( ),B.对边相等,C,热身训练1,已知:四边形ABCD是矩形 若已知AB=8，AD=6， 则AC_ OB=_ ,5,10,热身训练2,4.下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等 B、 四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形,1.矩形的定义中有两个条件:一是_,二是_。 2.有一个角是直角的四边形是矩形。（ ） 3.矩形的对角线互相平分。（ ）,平行四边形,有一个角是直角,×,C,课堂练习,5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点 O已知AOB= 60°，AC16，则图中长度为8的线段有 ( ) A2条 B4条 C5条 D6条,D,本课小结,矩形的四个角都是直角., 矩形的性质定理1,矩形的对角线相等., 矩形的性质定理2,作业,P100页2，3题；P106页1题,谢谢！,