人教版九年级数学上第22章二次函数22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质（3）公开课教案-word文档资料.doc
第3课时要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。 教学内容死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 22.1.3二次函数ya(xh)2k的图象和性质（3）一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 教学目标1使学生能利用描点法画出二次函数ya(xh)2的图象2让学生经历二次函数ya(xh)2性质探究的过程，理解二次函数ya(xh)2的性质3理解二次函数ya(xh)2、yax2之间的关系教学重点理解二次函数ya(xh)2的性质，二次函数ya(xh)2、yax2之间的关系教学难点理解二次函数ya(xh)2、yax2之间的关系教学过程一、复习导入，回忆二次函数的图像的平移1.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 - 。2.将抛物线的图象向左平移3个单位后的抛物线的解析式为 - 。二、新课教学问题1 在同一直角坐标系中，画出二次函数yx2，y(x1)2-2的图象，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点教师引导学生根据画函数图象的步骤画出函数的图象首先列表：x-4-3-2-101234y=x216941014916231472-1-2-127然后描点画图，画出二次函数yx2，y(x1)2-2的图象教师让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识1. 抛物线开口向 上 ；顶点坐标是（1，-2） ；对称轴是直线 x=2 。问题2 抛物线y(x1)2，y(x1)2与抛物线yx2有什么关系？教师引导学生仔细观察图象，回答问题：可以发现. 抛物线和的形状 相同 ，位置 不同 。问题3. 抛物线是由如何平移得到的？答： 向右移动1个单位，向下移动2个单位 3、 总结规律，合作展示（1） 抛物线的特点：顶点坐标是 （h,k） ；对称轴是直线 x=h 当时，开口向 上 ，在对称轴的左边，y随x的 增大而减小 ，在对称轴的右边，y随x的 增大而增大 ；当时，开口 下 ；在对称轴的左边，y随x的 增大而增大 ，在对称轴的右边，y随x的 增大而减小 。备注：在对称轴的左边表示为：xh；在对称轴的右边表示为：xh（2） 抛物线与形状 相同 ，位置不同，是由平移得到的。二次函数图象的平移规律：左 加 右 减 ，上 加 下 减 。备注：在（x+ ）2 为左右平移，在（x+ ）2 + 上下平移（3） 平移前后的两条抛物线值 相同 。4、 达标测评1. 画出抛物线的草图 由图像可知：该抛物线开口 向下 ，顶点坐标是 （6,5） ，对称轴是 直线x=6 ，当x 6 时，y有最 大 值为 5 。2、 .函数的图象可由函数的图象沿x轴向右 平移 3 个单位，再沿y轴向 下 平移 1 个单位得到。3、 若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 y5x2 +1 。4、一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线相同，且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式.a=2,h=2,k=0.y2(x-2)2 +1 四、课堂小结今天你学习了什么？有什么收获？五、布置作业习题22.1 第5题第（2）小题第4课时教学内容22.1.3二次函数ya(xh)2k的图象和性质（3），利用待定系数法求二次函数的顶点式教学目标1.能够准确说出y=a(x-h)2+k中的a,h,k的值2.能正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.3.能够根据图像，确定二次函数的顶点坐标，对称轴4.在运用二次函数的知识解决简单的实际问题的过程中，培养学生分析、转化、解决实际问题的能力，通过问题的解决帮助学生树立学习的自信心教学重点掌握二次函数y=ax2 ,的图像的性质教学难点能灵活运用函数的图像和性质解决相关函数问题教学过程1、 复习导入1 抛物线的顶点式是： 顶点坐标是（h，k) ，对称轴是 x=h 。2.抛物线中，a=-2 ,h= -1 ,k= -3 ,该抛物线开口向 下，顶点坐标是（-1，-3），对称轴是直线 x=-1，当x-2 时，y有最大 值为-3 。当-1时，随的增大而增大.2、 新课教学：例题：3.抛物线y=a（x-h）2+k顶点坐标为（2，-3），且经过点（1,4）。求该二次函数的解析式？分析：由已知 ，可知 h=2,k=-3，由已知 ，可知 当x=1时，y=4 求函数解析式，就是需知 a,h,k 的值 ？ 写出完整的解题过程。 再次强调(代)解：y=a（x-h）2+k顶点坐标为（2，-3） h=2,k=-3， y=a（x-2）2-3 经过点（1,4） 把x=1,y=4代入y=a（x-2）2-3得： 4=a（1-2）2-3 4=a-3 a=7 该二次函数的解析式为：y=7（x-2）2-33、 合作展示：4.二次函数的图像过点（0，2）（1，2）且对称轴为直线x=，求该二次函数的解析式。分析：由于这里没有给出解析式，所以要求同学们自己先设该二次函数的解析式为y=a（x-h）2+k，y=a（x-h）2+k对称轴为x= k=注意二元一次方程组的解法四、真题链接：5.如图，抛物线y=a（x-h）2+k经过原点，与x轴相交于点A(8，0)，抛物线的顶点B在第四象限，点B到x轴的距离BC=4，求抛物线的解析式；分析：由抛物线y=a（x-h）2+k经过原点，与x轴相交于点A(8，0)，可知点O/A是抛物线上的对称点由A(8,0),可知OA=8，由点B到x轴的距离BC可知BCx轴由B是顶点,且BCx轴，可知BC是抛物线的对称轴，所以C是OA中点，OC=4，BC=4，点B在第四象限，知顶点B为（4，-4）,可知h=4,k=-44、 大显身手：6抛物线y=a（x-h）2+k中，当x=3时，y最小值=1，且图象过（0，8），则a= ,h= ,k= 。7二次函数y=a(xh)2+k的图象如图：抛物线交y轴正半轴于点A,且顶点C在x轴正半轴上，OAOC；已知a=，试求该抛物线的解析式。 四、课堂小结本次课学习了什么内容，你有什么收获？五、布置作业第 4 页
