甘肃省民勤县第一中学20182019学年高二数学上学期期中试题 文-word.doc

甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 满分：150分时间：120分钟“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 1.下列叙述正确的是()A.数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列 B.数列0,1,2,3,可以表示为nC.数列0,1,0,1,是常数列 D.数列2n+1是递增数列2命题“x0，)，x3x0”的否定是()Ax(，0)，x3x<0 Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx0<0Dx00，)，xx003设a，b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的()A充分条件B必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.在等差数列an中,d=2,an=11,Sn=35,则a1为()A.5或7B.3或5C.7或-1D.3或-15若a>b>0，cd0，则一定有()A.> B.< C.> D.<6.已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2等于()A.-4B.-6C.-8D.-107.已知a0，b0，ab2，则y的最小值是()A. B4 C. D58.若变量x，y满足约束条件且z2xy的最小值为6，则k的值是()A.2 B.3 C.-2 D.-3 9.如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么()A.b=3,ac=9B.b=-3,ac=9 C.b=3,ac=-9D.b=-3,ac=-910已知p：xR，mx210，q：xR，x2mx1>0，若“p或q”为假命题，则实数m的取值范围为()A2，) B(，2C(，22，) D2,211设a，bR，则“2a2b2ab”是“ab2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件12.数列an满足递推关系an3an13n1(nN*，n2)，a15，则使得数列为等差数列的实数m的值为()A.2 B . C.-2 D二、填空题(每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13比较大小：a2b2c2_2(abc)4.14若命题“tR，t22ta<0”是假命题，则实数a的取值范围是_15若关于x的不等式mx2mx10的解集不是空集，则m的取值范围是_16已知数列an满足a11，an1(nN*)，数列an的通项公式为 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn=3n-2,求数列an的通项公式.18(本小题满分12分)命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切xR恒成立,q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.19(本小题满分12分)已知函数f(x)x22x8，g(x)2x24x16.(1)求不等式g(x)<0的解集；(2)若对一切x>2，均有f(x)(m2)xm15成立，求实数m的取值范围20(本小题满分12分)某汽车公司购买了4辆大客车，每辆200 万元，用于长途客运，预计每辆车每年收入约100 万元，每辆车第一年各种费用约为16 万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加16 万元(1)写出4辆车运营的总利润y(万元)与运营年数x(xN*)的函数关系式(2)这4辆车运营多少年，可使年平均运营利润最大？21(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an2(nN*)，数列bn中，b11，点P(bn，bn1)在直线xy20上(1)求数列an，bn的通项公式；(2)记Tna1b1a2b2anbn，求Tn.22(本小题满分12分)在公差为d(d0)的等差数列an和公比为q的等比数列bn中，已知a1b11，a2b2，a8b3.(1)求d，q的值；(2)是否存在常数a，b，使得对于一切自然数n，都有anlogabnb成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由高二数学（文） 答案 满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.:D 2C. 3D4:D 5B 6:B 7.C 8.C 9.B 10A 11A.12.B由题设知1为常数，则12m0，故m.二、填空题(每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13 14(，1 15m0或m4 16an.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17解:当n=1时,a1=S1=31-2=1;当n2时,an=Sn-Sn-1=(3n-2)-(3n-1-2)=2×3n-1,而2×31-1=21.故数列an的通项公式为an=1（n=1）;an=2×3n-1）,（n2）18【解析】设g(x)=x2+2ax+4,若p真,由于关于x的不等式x2+2ax+4>0对一切xR恒成立,所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点,故=4a2-16<0,所以-2<a<2.若q真,即函数f(x)=(3-2a)x是增函数,则3-2a>1,所以a<1.又由于p或q为真,p且q为假,所以p和q一真一假,(1)若p真q假,则所以1a<2.(2)若p假q真,则所以a-2.综上可知,所求实数a的取值范围为(-,-21,2).19【解】(1)g(x)2x24x16<0，所以(2x4)(x4)<0，所以2<x<4，所以不等式g(x)<0的解集为x|2<x<4(2)因为f(x)x22x8.当x>2时，f(x)(m2)xm15恒成立，所以x22x8(m2)xm15，即x24x7m(x1)所以对一切x>2，均有不等式m成立而(x1)2 2 22.(当且仅当x1即x3时等号成立)所以实数m的取值范围是(，220解：(1)依题意，每辆车x年总收入为100x万元，总支出为20016×(12x)200x(x1)·16.y4 16(2x223x50)(2)年平均利润为1616.又xN*，x2 10，当且仅当x5时，等号成立，此时16×(2320)48.运营5年可使年平均运营利润最大，最大利润为48 万元21解析：(1)由Sn2an2得Sn12an12(n2)，两式相减得an2an2an1，即2(n2)，又a1S12a12，a12，an是以2为首项，2为公比的等比数列an2n.点P(bn，bn1)在直线xy20上，bnbn120，即bn1bn2，bn是等差数列又b11，bn2n1.(2)Tn1×23×22(2n3)2n1(2n1)·2n，2Tn1×223×23(2n3)2n(2n1)2n1. ，得Tn1×22×(22232n)(2n1)·2n122·(2n1)2n124·2n8(2n1)2n1(32n)·2n16.Tn(2n3)·2n16.22解析：(1)由a2b2，a8b3，得即解方程组得或(舍)(2)由(1)知an1(n1)·55n4，bnb1qn16n1.由anlogabnb，得5n4loga6n1b，即5n4nloga6bloga6.比较系数得所以存在a6，b1，使得对一切自然数，都有anlogabnb成立.第 - 4 - 页