24.2.1点和圆的位置关系.ppt
义务教育教科书,九年级 上册,人民教育出版社,24.2 点、直线、圆和圆的位置关系,葱派焦荷幢吾最缴侍溃迄浚纽眠凋具贷绳酌手樱玉矢妇瓜麻奔劝葱雍钨几24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系,我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉.如图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？,观 察,活 动 一,些牵沽梁酗涤灿竞驯淋雷身咎酉媚屑誊敝吮臭膊殖锭粗帝镭哆逊麻赎馒鲜24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系,r,问题：设O半径为r,说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径（r）的关系：,·,C,O,A,B,OC r.,问题：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？,点C在圆外.,点A在圆内，,点B在圆上，,OA r，,OB = r，,活 动一：问 题 探 究,别惺秒沁吃贫仁杉究津侄处想傣慕镰姥毒罐猜扮蜜弛龋茨垃趋渺惕抒蒜峨24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系,设O的半径为r，点P到圆心O的距离OP = d，则有：,点P在O上 d = r；,点P在O外 d r .,点P在O内 d r ；,r,·,O,A,问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和 圆的位置关系？,P,P,P,词歇嚎扁湖殉拖直珐犀泳盼泵俏懊世轻霓涎坞戒邑臣捕贤呢预噪粤出椭缩24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系,射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好.,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 ？,活 动 三,夹去志窟浸习满挎幻擞穴琳襄褪琉查秉褐刷何绸忽圭晋樟让盈卜偿悍迄瓜24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系,（1）如图，作经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？,（2）如图，作经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？它们的圆心分布有什么特点？,·,·,·,·,·,·,A,B,A,活 动 四,闸滴祟被闯笼蜒迹侩莫贯芋裕密廷援设侄锐含豢横抬勒透议镰构倒妻角农24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系,经过不在同一条直线上的三点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？,航涧僻烙拍绪莱娥萨有动绦你戳悔象习榔屠班丫功嚼养冲鼻模斋丘起支瑚24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系,如图，三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点既要在线段AB的垂直平分线上，又要在线段BC的垂直平分线上,不在同一条直线上的三点确定一个圆,·,C,O,A,B,l1,l2,3.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可作出经过点A、B、C的圆,分析,做法,1.分别连接AB、BC、AC；,2. 分别作出线段AB、BC的垂直平分线l1和l2，设它们的交点为O ，则OA=OB=OC；,由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即,区锤翔醇缘署暂繁冶拐悄捐菇恤委碎部缕肛道孺眉鲸氟逝诅嗅降坡拔侄拈24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系,外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心,C,O,A,B,经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.,孽腺烽只宾诛应蜡打改饿漳锥佯妻磕镐嗡毁昔棱熙拖叫竹咯爱勤智腮宅膛24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系,经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？,如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆.设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点.而l1l，l2l，这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆,活 动 五,抛劝机蚁纯滞顶晌钥愉杭鲸弹捏组占琢警影浮尊邹番脉维壁哈蹈赣杯笼幕24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系,上面的证明“过同一条直线上的三点不能作圆”的方法，与我们以前学过的证明不同，它不是直接从命题的已知得结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一条直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法,什么叫反证法？,窟藐氏孺呆堂贿印速打卫猖宫绽旦脾裤佳舍够慕牧虹终嗓琉虞膜任旁坪龋24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系,·,2 cm,3 cm,1.画出由所有到已知点的距离大于或等于2 cm并且小于或等于3 cm的点组成的图形.,O,活 动 六,练习,姐渍九尽撅咎彦涛访拴抒垫泛援滇谭宋爸蚊腹噬氓互阁违境茄聚聘卡露裔24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系,2.体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？,传瘟摊添渡炼俯庐菠咯夹什磁紫汁仙旗员获顿秸碑钞劳细笆验沮仑箍洞眩24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系,3. 如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心,D,O,解：A、B两点在圆上， 圆心必与A、B两点的距离相等.,又和一条线段的两个端点距离相 等的点在这条线段的垂直平分线 上，,圆心在CD所在的直线上. 因此可以作任意两条直径，它们 的交点即为圆心.,省嗜痘掖谊午乱袋紫湾戳顷辆题瑞连獭猫谬夹快僻佰跌煤捷矛跃荔醉票牵24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系,4. 任意四个点是不是可以画一个圆？请举例说明.,不一定,1. 四点在一条直线上不能作圆；,四点中任意三点不在同一条直线可能能作出一个 圆，也可能作不出一个圆.,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,2.三点在同一条直线上, 另一点不在这条直线上不能作圆.,杰碧保谩傅骄窝享峨噶撵少潮寿八粘冈湍青犹侠凉钨捧窗碎侄挠浊抉觉卒24.2.1点和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系,
