[工学]网络控制系统系统的建模与设计.doc

武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） 网络控制系统的建模与设计 摘摘 要要: 网络控制系统(NCS)是随着网络通信技术、控制技术以及计算机技 的发展而逐渐发展起来的一门新兴学科。NCS 具有信息资源共享、 连线少、易于系统扩展和维护、灵活性高和可靠性高等优点。但由 于网络的介入，也给系统引入了许多问题，如会发生网络诱导延时、 数据丢包等等现象，这些都会影响 NCS 的性能指标，甚至会造成 系统的不稳定。 本文针对网络诱导时延小于采样周期的网络控制系统进行了分析， 并建立了其连续模型，利用 Lyapunov 稳定判定方法和线性矩阵不 等式描述分析了系统的稳定性的条件，随后设计了被控系统的控制 器，最后通过仿真实例验证本论文设计控制器的有效性和可行性。 关键词：网络控制系统，Lyapunov，线性矩阵不等式，控制器设计，仿真 中国分类号：TP13 武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） Modeling and Design of Network Control System Abstract：With the development of network communication technology, control technology and computer technology, Network Control System (NCS) gradually develops into a new discipline. NCS has advantages of information resources to share, connecting a small, easy system expansion and maintenance, high flexibility and high reliability. However, the system is also brought into a number of issues, such as the phenomenon of network- induced delay, packet loss, etc, which will affect the performance indicators of the NCS, or even cause system instability. In this paper, we analysis the NCS with network-induced delay less than the sampling period, and establish its continuous model, and obtain the condition for the system by using Lyapunov stability methods and LMI. Then we design the controller for the system. Finally, the simulation results verify the validity of this thesis, and the feasibility of the controller. Keywords：Network control system, Lyapunov, Modeling, Controller design, Simulation 武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） 目 录 1 绪 论1 1.1 引 言.1 1.2 网络的控制系统结构.3 1.3 网络控制系统的特点及影响因素.4 1.4 国内外研究概况.7 1.5 本文主要工作及结构.10 2 网络控制系统的建模及稳定性分析12 2.1 网络化控制系统的分析和设计.12 2.2 网络控制系统的建模.13 2.3 增广积分环节的构建.14 2.4 网络控制系统稳定性分析.15 2.5 本章小结.18 3 网络控制系统的控制器设计19 3.1 引 言.19 3.2 模型描述.20 3.3 控制器设计.21 3.4 本章小结.23 4 网络控制系统的仿真24 武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） 4.1 引 言.24 4.2 TRUE TIME仿真器24 4.3 具有网络诱导时延的控制系统仿真 27 4.4 本章小结.30 5 总结与展望31 致谢33 参考文献34 湖北师范学院学士学位论文（设计）评审表38 武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） 0 网络控制系统的建模与设计 曾姚（指导教师，詹习生） （湖北师范学院控制科学与工程系，湖北 黄石 435002） 1 绪 论 1.1 引 言 上个世纪 50 年代前的工业控制系统都是模拟量的控制系统，这些系统 结构大多为集中式的星型结构，它的控制回路中的传感器、控制器和执行 器之间都是通过线缆实现点对点的直接连接，而每一条线缆通常仅连接两 个节点。随着现代工业规模的不断扩大以及生产工艺流程不断的细化，越 来越多的指标和变量需要在工业控制系统中被测出来，在某些大型流程工 业系统中监控点需要测量的量数以万计，这使得传统的集中式控制系统自 身所固有的缺陷越来越明显，比如说系统的可靠性较低、安装与维护过程 复杂、成本高等。五六十年代之间，由于计算机在工业控制领域的应用逐 渐推广，这使数字控制系统逐渐普及，这较大的提高工业控制系统的可靠 性和可维护性。但从控制系统结构本身上来看，控制系统仍然采用集中式 结构，节点和节点之间通过点对点的线缆连接。这使得这类结构模式下的 控制系统的布线通常比较复杂，使得控制系统成本增多，降低了系统的灵 活性、可靠性和抗干扰性,也给为后来系统的扩展带来了不方便。特别地， 随着控制系统的不断复杂以及地域的分散程度大，这让传统的布线设计的 控制系统成本变的更高、可靠性更差、故障诊断和维护更难等。 随着计算机网络技术的不断发展的和网络的广泛使用，控制系统的结 构正发生巨大的变化。现代控制系统将网络引入到控制系统中，采用分布 式控制系统来取代独立控制系统，使得众多的传感器、执行器和控制器等 系统的主要功能部件通过网络相连接，进行相关的信号和数据的传输和交 换，从而避免了系统间专线的敷设。除此之外，还可以实现资源共享、远 程操作和控制，提高系统的诊断能力、方便安装与维护，并能有效减少系 武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） 1 统的体积和重量以及增加系统的灵活性和可靠性。 通过网络形成的反馈控制系统称为网络控制系统 NCS（networked control systems）。网络化控制系统是通信、控制、网络技术融合发展所形 成的一个新的领域，自从其诞生以后，传统控制系统中控制部件点对点的 连接方式逐渐被取代。网络化控制的产生是适应科学进步的需要，是复杂 大系统控制和远程控制系统的客观需求，传感器、执行机构和驱动装置等 现场设备的智能化为通信网络在控制系统更深层次的应用提供了必要的物 质基础，而高速以太网和现场总线技术的发展和成熟解决了网络控制系统 自身的开放性和可靠性问题，使网络控制成为现实。与传统的点对点结构 的系统相比，NCS 具有许多优点。另外，无线网络技术的使用还可以实现 大量广泛散布的廉价传感器与远距离的控制器、执行器构成某些特殊用途 的网络控制系统，而这些是传统的点对点结构的控制系统所无法实现的。 因此，NCS 的研究正成为国内外学术界研究的一个热点。 NCS 是各种技术交叉融合的必然产物，因此，研究 NCS 是技术发展的 客观需求。NCS 是随着计算机技术、网络通信和自动控制的发展而出现的 一种人造系统：它不仅具有分布式控制系统(Distributed Control Systems)的 特征，而且具有混合动态系统(Hybrid Dynamic Systems)的特征。NCS 是在 很强的工程背景下提出来的，它本质上是现代计算机技术、网络通信技术 和控制技术渗透到连续制造和连续处理系统的产物；同时还包含有相互作 用的离散事件过程和连续变量过程的一类动态系统。对于 NCS 的研究，其 实质是基于适合现代高技术发展的需要特别是随着计算机的信息处理能力 的不断提高，信息存储能力的不断扩大，以及很强的多任务实时处理功能 和很强的网络通信功能，使得计算机和网络通信技术已经应用和渗透到各 种类型的工业生产过程中、军事系统中、现代交通系统中等，并且已经达 到了空前的程度。 NCS 这种深层次的应用和渗透，在带来许多优点(系统成本低、安装维 护简便、灵活性高、可靠性高、易于实现资源和信息共享等等)的同时，也 给系统带来了一些新的挑战。第一，网络诱导时延的问题：因为连接到网 络的很多设备都要发送数据信息，而通讯介质是采用分时复用的方式进行 数据传输的，数据信息只有在等到网络空闲或设备的优先级相对较高时才 武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） 2 能发送出去，而且网络的带宽是有限的，所以这就不可避免地在控制回路 中引入了通讯延迟。此外，网络诱导延迟还和网络环境有关，如数据传输 速率、网络所采用的协议及网络的负载等等因素有关，这些因素都可能对 控制系统产生一定的影响，致使控制系统的性能下降甚至使系统不稳定。 第二，数据丢包和多通道传输问题：通讯网络是一个不可靠的数据传输通 道，这可能使数据包在传输过程中发生丢失，并且由于网络带宽和数据包 大小通常是有限的，因此可能需要将一个相对较大的数据包分成为若干相 对较小的数据包分别进行传输。网络控制系统中丢包现象和多包传输问题 使网络化控制系统的分析与设计变得更加困难。第三，由于传输的数据流 经多个节点和通讯装置的路径并非是唯一的，因此这会导致网络诱导时延 和网络数据包的时序错乱。除上述三点外，还有误码问题、网络拥塞现象、 各种控制网络通信协议不统一不兼容等等问题。 这些问题的存在都会影响控制系统的性能指标，甚至会造成给控制系 统的不稳定，因此给网络控制系统的分析和设计以及应用带来了很大困难， 所以对网络化控制系统的建模与设计方法进行研究是非常必要的，也是很 有意义的。 1.2 网络的控制系统结构 网络的控制系统也简称为网络控制系统(NCS)是一种由自动控制技术和 网络通信技术相结合而产生的一种控制技术。NCS 是一种空间分布式系统， ca 网 络 sc 执行机构被控对象传感器 控制器 图.1. 网络控制系统模型 武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） 3 由一个有限带宽的数字通信网络将控制器、被控对象、传感器、以及驱动 器连接起来而组成的控制系统。 图 1 给出了 NCS 的结构图。在控制系统中引入通信网络前后最大的区 别在于:第一，单个控制循环通过通信网络形成了一个闭环反馈系统，所有 的数据和信号都在一条共享通信通道上进行传递，并且同一个通信网络可 以被多个控制循环使用，从而实现资源共享;第二，在控制器和执行器之间、 控制器和传感器之间存在网络传输时延。这一时延是由于的网络通信资源 有限而造成，如带宽、通信协议、调度等方面面的限制。 1.3 网络控制系统的特点及影响因素 在传统的计算机控制系统中，通常把信号传输环境当作理想的情况来 处理，认为信号在传输过程中不受外界影响，或其影响很小以至于可以忽 略不计。网络控制系统的性质在很大程度上取决于网络结构及相关参数的 选择，这里主要包含数据传输率、数据包长度、数据量化参数等等。而在 网络控制系统中，网络环境的影响通常是不可以被忽略的，这些影响因数 主要包括以下几个方面： (1)、有限信道带宽的限制 任何通信网络在一定的时间内能够传输的信息量都是有限的。例如， 基于 IEEE802.11a，IEEE802.11b 和 IEEE802.11g 协议的无线网络带宽指标 分别为 11Mbps，54Mbps, 和 22Mbps。在许多实际系统中，带宽的限制给 整个网络控制系统的性能带来很大的影响，例如，用于安全需要的卫星导 航系统、传感网络、水下控制系统以及多传感多驱动系统等。对于这类 系统来说，怎样在有限带宽的限制下设计出有效的控制方案，使得整个系 统的动态性能满足要求，是一个有待重点解决的问题。 (2)、采样和延迟 一个连续时间信号经过网络传送时，首先需要对这个信号进行采样， 经过编码处理后的信号通过网络传送到接收端，接收端再对接收到的编码 信号进行解码。与传统的数字控制系统不同的是网络控制系统中信号的采 样频率通常是非周期的而且是时变的。例如，在调度网络（如基于 CSMA 协议的 Device Net 和 Ethernet）中，信号在被传送前节点都要对网络状况进 武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） 4 行检测，当网络通道空闲时信号才开始被传送；否则，被传送的信号将处 于等待状态。所以，当采样是周期性时，且传感器到控制器端网络处于非 空闲状态时，势必会导致大量待发信息在传感器端储存。这时需要根据网 络的现行状态对采样频率做出及时的调整，来缓解网络传输的压力，从而 保证网络环境的良好状态。 在网络控制系统中，不仅控制器的计算会造成系统的延迟，而且信号 通过网络的传输也会带来时间延迟。各种不同的网络接入协议往往会导致 各种不同性质的网络延迟，这个延迟可以是常数延迟、时变延迟甚至还可 能是随机延迟。对于周期服务网络，如 IEEE802.4、Profibus、IEEE802.5、 令牌网等网络，其按照一个周期顺序进行控制信号与传感信号的传输进行 调度的。由这类网络所带来的时间延迟是周期性的。而如 Ethernet 和 DeviceNet 等网络，由于它们的接入协议是随机的，因此，在这类网络中， 信号传输延迟的不确定性与周期服务网络相比要大。产生网络延迟的主要 原因是信号在传输前的等待时间，这是因为信号在节点之间传输前，首先 要检测网络的是否拥塞，只有当网络空闲时新的信号才允许被传送，而这 个等待时间的长短是随机的，因此产生的信号传输延迟也就是随机的了。 针对基于此类网络的控制系统，在分析网络环境时，需要事先给出随机的 数学模型描述，通常认为延迟满足一定的统计规律，例如满足 Markov 链、 泊松过程、ARMA 以及流体模型。 由图.1.可知，在整个闭环系统中，信号从传感器到驱动器经历的时间 延迟通常包括以下几个部分： （i）等待时间 。数据在被传送出去之前的等待时间，其诱导原因是 w 网络的拥塞现象； （ii）数据的打包时间。 b （iii）网络传输延迟。由于传输速率以及传输距离的限制因素，信 d 号通过物理媒介进行传播往往需要一定的时间。 我们用表示从控制器到驱动器的延迟，表示从传感器端控制器的 ca sc 武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） 5 时间延迟，。总的延迟 。 kscca (3)、数据丢包 在基于 TCP 协议的网络中，未到达接收端的数据被多次重复发送，从 而保证数据传输的可靠性。但是对于网络控制系统，由于系统要求数据具 有比较高的实时性，因此，旧数据的重复发送已经不适合于对实时性要求 高的网络控制系统。在实际的网络控制系统中，当新的采样数据或控制数 据到达后，系统将会删除未发出的旧信号，从而造成数据的丢包。此外， 由于数据的受损或网络拥塞等原因，都可能会使到达接收端的数据与传送 端的数据不吻合。这些现象都被称为网络数据的丢失，即数据丢包。关于 数据丢包的数学描述通常采用两种方式。一种方法是给出两个采样时刻数 据丢包的总额；另一种是采用统计的方法，给出数据丢包的丢包比率以及 概率分布。前者将采用基于时滞系统理论的分析方法，而后者涉及随机系 统理论、切换系统理论以及稳定性理论等的研究方法。 (4)、单包传输与多包传输 网络中数据的传输存在两种情况，一种是单包传输，另一种是多包传 输。单包传输首先需要将数据放在一个数据包里，然后再进行传输，而多 包传输指 NCS 中的传感器，控制器的一个待发送数据被分成多个数允许传 感器数据或控制器数据被分在不同的数据包内传输。之所以要这么做，主 要有以下两个原因：一个是因为大多数网络环境通常只允许传输比较小的 数据包。例如 Device Net 网络允许传输数据包的大小为 8 个字节，而 Ethernet 则可以允许所传数据包包含 1500 字节的数据量。另一个原因是， 在一个 NCS 中，传感器与驱动器往往分布在不同的地理位置，这使得数据 的传输是分步进行的，若仍采用将数据打在一个数据包内进行传输已不再 适用了。 传统的采样系统通常假设控制输入与对象输出同时进行，而这种假设 显然不适合多包传输类型的 NCS 。对于多包传输网络，从传感器发送的数 据包到达控制器的时间是不同的，那么控制器何时对数据进行计算呢？在 有些文献中，人们提出在控制器端设置缓冲器，此时，控制器开始计算时 刻开始于最后一个分数据包到达的时刻。但是，由于数据丢包现象的存在， 武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） 6 一组传感信息可能仅有一部分到达控制器端，而其它数据包可能已丢失。 这就产生了一个问题，是不是必须在接收到所有传感器信息后，才能够计 算出可用的指令？多大比例的到达信息量是可以允许的呢1 ？ 1.4 国内外研究概况 对于网络控制系统的研究，始于上个世纪九十年代。Ray A 等人在研究 的集成通信控制系统(Integrated communication and control systems，简写为 ICCS)中提出了网络控制系统的初步概念，在此后的十几年中，网络控制系 统受到越来越多的学者关注，并成为了学术界的研究的一大热点。对网络 控制系统的研究主要有以下两条途径:第一是通过改善网络性能，从而减少 网络诱导时延和数据包丢失的可能性，提高网络控制系统的可靠性能;第二 是在已知网络与通信协议的条件下，考虑网络诱导时延、数据包丢失等因 素，针对时延微分方程(差分方程)所描述的系统的控制策略设计的研究。现 在两条基本研究途径也出现了互相交叉，调度与控制协同设计的趋势。近 几年来，网络控制系统的研究已取得了一系列的研究成果，其研究的领域 不仅包含了连续域，而且还包含离散域；网络控制系统的对象也不再仅针 对线性定常的系统，而是扩展到线性时变和非线性的系统；系统的分析和 设计方法有很多。例如，有基于随机控制理论的方法，有基于确定性控制 的方法，基于鲁棒控制的方法，基于自适应控制、智能控制、预测控制的 方法，以及基于离散事件系统和混合系统的方法；所研究的问题主要包括 网络诱导时延、数据包丢失、多包传输、网络调度等问题，以及网络控制 系统的设计与实现技术等。 1.4.1 网络控制系统的诱导延时研究网络控制系统的诱导延时研究 在网络控制系统中，影响控制系统稳定性和性能的重用因素是各种数 据和控制信息的延时。当传输延时对网络控制系统的影响不可忽略时，网 络控制系统的重要研究内容是分析网络控制系统的稳定性与网络传输时滞 的关系。 Wei Zhang 在文献2-3中详细讨论网络控制系统在几种情况下的稳定性 问题，其中包括定常时滞对控制系统的稳定性的影响。在确定性系统框架 武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） 7 内运用采样控制理论对网络控制系统进行分析与建模，将定常诱导延时分 为小于一个采样周期和大于一个采样周期的情况分别进行讨论，并分别提 出了时滞补偿方案。文献4讨论了网络时延概率分布可以由一 Markov 链决 定，且其诱导时延小于一个采样周期的情况，文中利用随机控制的理论和 方法进行网络控制系统分析和设计，并建立了网络控制系统的离散时间模 型，分析了闭环系统的稳定性。文献5讨论了传感器、控制器和执行器均 为时间驱动的长时延网络控制系统的数学模型的建立问题，利用混合系统 （Hybrid System）的方法分析了网络控制系统的稳定性。文献5网络控制 系统的稳定性也可以由文献6中的跳跃线性系统(Jump Linear System)的方 法分析。文献6引入了一种用于设计系统反馈控制律的 V-K 迭代算法。在 假设网络控制系统的对象是具有不确定性的连续线性对象，网络诱导时延 是时变不确定的，网络介入前的闭环系统渐近稳定的情况下，文献7利用 Lyapunov 函数方法和矩阵范数理论，分析了网络诱导时延影响下的闭环系 统稳定性，给出了保持系统稳定的网络诱导时延上界的计算方法8。 1.4.2 网络控制系统的数据丢包研究网络控制系统的数据丢包研究 在网络传输中数据丢包的特性难以准确述，这是因为数据丢包的发生 呈现出明显的时变和不确定特性。近年来由于切换系统和混合系统的出现， 使得对数据丢包的网络控制系统研究出现了新一些方法。文献9运用切换 系统理论对单包和多包传输情况数据丢包分别进行了建模，并使用线形矩 阵不等式（LMI）对系统的稳定性进了行分析。文献3 在假设网络只存在 于控制器与传感器节点之间，网络导时延可忽略不计的情况下，针对传感 器为时间驱动，控制器为事件驱动的网络控制系统，建立了网络控制系统 的数学模型。在此基础上假设数据丢包率一定，用具有事件率约束的异步 动态系统(Asynchronous Dynamical Systems with rate constrain on events)的稳 定性结论，分析了闭环系统的指数稳定性，同时还研究了在保证闭环系统 稳定的条件下数据丢包率的变化范围的问题。文献10利用具有事件率约束 的异步动态系，研究了网络控制系统的指数稳定性。文献11 针对系统为 切换系统，并假设数据丢包率为独立同分布随机，在数据丢包的影响下， 系统的系数矩阵的切换概率与数据丢包同分布。在此基础上，得出了系统 武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） 8 随机渐近稳定的充分条件。针对文献11的络控制系统模型，文献12提出 利用补偿器来克服数据包丢失的方案，并讨论了最优数据丢包补偿器 (Optimal Dropout Compensator)的设计。但是，目前的大多数针对数据丢包 的研究，并没有同时考虑网络诱导时延等因素对系统性能和稳定性的影响。 因此，这些研究结论明显是具有一定局限性的。在展开网络控制系统的研 究时，必须综合考虑网络诱导时延、数据丢包等因素。这样得出的结论才 不会有局限性，才更加与实际相符合8。 1.4.3 网络控制系统的网络控制系统的信息信息调度研究调度研究 之所以要研究网络控制系统的调度，其原因是改善网络的传输情况， 减少信道出现冲突、阻塞等不利现象的发生，从而能够有效的减小网络诱 导时延和数据包丢失率，进而改善网络控制系统的性能。目前网络控制系 统的调度方法主要有以下几种：一、基于优先级设置的调度方法；二、基 于节点发送时间间隔的调度方法以；三、基于死区的调度方法等。对于优 先级设置的网络控制系统的调度方法主要两种：有静态调度和动态调度。 静态调度是指事先确定各网络节点的优先级，且在系统运行过程中不变， 当发生冲突时，各节点根据各自的优先级决定发送的先后顺序；正是由于 各节点的优先级一直保持不变所以称为静态调度；而动态调度是指事先不 指定各自的优先级，各节点根据实际情况动态调整优先级，因此称为动态 调度。假设在网络介入前，闭环系统是稳定的，网络具有优先级设置，且 只存在于传感器与控制器之间，网络诱导时延可忽略不计。在这种情况下， 文献13给出了在静态调度和最大误差优先试一次就丢弃(MEF-TOD)协议 下，网络诱导误差(Network Induced Error)的界，并分析了两种调度策略下， 网络控制系统的指数稳定性，给出了系统的最大允许传输时间间隔(MATI)。 文献14在文献13中提出的动态调度策略(MEF-TOD)的基础上进行了改进， 提出了多种误差编码算法，借助误差编码可以利用有限字长标识节点的优 先级，文中在给出了各种误差编码算法情况下，网络诱导误差的界以及系 统的指数稳定性。文献15 提出了时间窗(time window)的概念，并研究了 决定采样周期的调度算法，所设计的调度算法可以使时延小于最大的允许 值，消除数据拒绝(message reject)和空采样(vacant sampling),从而提高了网 武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） 9 络资源的利用率。 1.4.4 网络控制系统的量化研究网络控制系统的量化研究 在经典的反馈控制理论中，提出假设系统的输出能够直接传送到控制 器，控制其信号能够直接传送到驱动器。但在实际中，数据信息通常需要 在进行格式转换后才能经过传感器的传输或驱动端的执行，如计算机控制 中的 D/A 或 A/D 转换。在网络控制系统中，由于网络传输能力的是有限制 的，因此数据的量化是必需的，也是通常采用的处理方法之一。因此，在 传感器到控制器网络和控制器到驱动器网络中，需要设置量化器。量化器 是一种装置，它能将实际的信号转换成一个在优先级中取值的分段常数信 号。量化器也可视为一个编码器，此时，为了达到我们的目的，我们需要 研究的主要问题之一是量化器需要传送的信息量的大小。早在 1956 年， Kalmam 就研究了数据量化对采样系统的影响，指出如果一个镇定控制器用 一个有限列表量化器量化后，反馈系统有可能会产生极限环和混沌现象。 随后，人们一直重视量化对系统的影响，并产生了许多有意义的研究成果。 文献1提出了对时不变量的设计和时变控制的设计，以及介绍了对量化控 制器的构造与性质，离散时间系统的对数量化镇定控制，对数量化保成本 控制和对数量化 H控制，广义时滞系统的量化保本控制和非理想网络环境 下连续系统的量化状态与输出反馈控制。文献16提出了于时间的事变量化 控制，献17提出了基于事件的事变量化控制1。 1.5 本文主要工作及结构 本文从 NCS 的数学描述出发，针对线性定常系统，主要研究具有网络 诱导时延的网络控制系统的建模、稳定性分析与控制器的设计问题。首先 研究网络控制系统中网络时延的原因和具有时延系统的模型描述，接着建 立了带状态反馈的 NCS 数学模型。针对建立的网络控制系统模型，研究并 分析了系统的稳定条件，并进行了稳定的系统反控制器设计及系统仿真。 第一章绪论首先介绍本论文研究的目的和意义，然后介绍网络控制系 统的基本结构特点及影响因素，随后介绍了 NCS 的研究历史及其现状。最 后介绍本文的主要研究工作。 武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） 10 第二章首先简单的介绍了网络控制系统的建模的一些基本情况，并以 其中的一种参考文献为基础，建立存在网络时延和数据丢包的 NCS 的建模， 将 NCS 视为一个带有输入时延的时滞系统，构造出一个 Lypunov- Krasovskii 泛函，获得 NCS 时滞相关稳定的充分条件。 第三章研究了当传感器、执行器为时钟驱动，控制器为事件驱动，网 络诱导时延小于一个采样周期情况下的 NCS 的状态反馈控制器的设计的问 题。与参考文献相比不同的是本章所提出的控制器方案不是，kxu( )=( )t tt t 而是 t 0 (t)(s)dsKxx u(t)=+ 第四章，网络控制系统仿真。基于 Matlab/Simulink 平台，利用 True Time 实时仿真工具，针对传感器时钟驱动、控制器和执行器事件驱动的输 出反馈 NCS，建立系统的仿真模型，并对第三章中的结论进行了验证。 第五章对论文所做的工作进行了总结，并提出了网络控制系统中有待 进一步解决的问题以及对网络控制系统更进一步的研究和发展方向进行了 总结和展望。 武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） 11 2 网络控制系统的建模及稳定性分析 2.1 网络化控制系统的分析和设计 网络控制系统的研究始于上个世纪中后期以后 RayA.等人的关于集成通 讯控制系统(Integrated Communication and Control Systems，简记为 ICCS) 的早期的工作，这些研究工作可以看作是现在的网络控制系统的雏形 。自 从集成通讯控制系统的概念提出，网络控制系统的研究已经取得了一系列 的研究成果，在系统的分析和设计方法方面的成果主要有基于连续模型的 分析和设计方法，基于离散模型的分析和设计方法和基于混杂模型的分析 和设计方法。另外还在基于资源分配的控制、基于速率受限的控制、网络 诱导时延的分析与补偿、网络调度、NCS 的设计考虑与现有及 NCS 中的时 钟同步等方面也都取得了比较丰富的研究成果。 2.1.1 基于离散模型的分析和设计基于离散模型的分析和设计 早期 Ray A.等人关于集成通讯控制系统的研究主要是基于离散模型的， 随后许多学者基于 NCS 的离散模型对系统进行了分析和设计，并取得了许 多成就。在基于离散模型的分析和设计中，又可以分为 NCS 的确定性分析 和设计以及 NCS 的随机分析和设计。 2.1.2 基于连续模型的分析和设计基于连续模型的分析和设计 上面提到的是离散模型的 NCS 的分析与设计，也有部分学者建立了 NCS 的连续模型，并针对该连续模型对 NCS 进行了分析和设计。基于线性 时不变的被控对象，文献18 建立了 NCS 的连续模型，并设计了 NCS 的 预测器。文献19针对 NCS 的连续模型，对本来稳定的系统，证明了只要 网络中数据的传输间隔小于某一确定值，在原系统中引入通过网络控制后 的系统依然稳定。对于非线性被控对象，文献20 提出了一种 NCS 的两步 设计法：第一步，用常规设计方法来设计系统的控制器；第二步，将网络 控制系统加入到系统中，选择合适的网络协议和带宽便可保证 NCS 稳定。 文献21 指出对于有扰动 NCS 的连续模型，只要扰动有界，那么系统的状 武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） 12 态最终有界。文献22研究了基于 NCS 连续的被控对象模型的 NCS 的同时 镇定问题。文献23提出了两种网络误差编码方案：一种是静态编码，另一 种是动态编码，并基于 NCS 的连续模型分析了两种编码方案情况下对系统 稳定性的影响以及网络误差的界。 2.2 网络控制系统的建模 无论是 NCS 的分析、仿真，还是 NCS 得控制器的设计，都必须知道 NCS 的模型。因此，NCS 的建模问题在 NCS 的研究中具有重要意义。尽管 NCS 的概念在很早前被提出，并且研究者从中取得了一系列成果，但是 NCS 的建模问题依然没有很好地解决，虽然许多文献提出了一些 NCS 的建 模方法，但是都存在闲着了一定的缺陷。例如文献19建立了 NCS 的连续 模型，但该模型是在不考虑控制器执行器时延的情况下建立的，这一假 设在实际的 NCS 中是无法满足的。除此之外，文献24建立了既含连续变 量又含离散变量的 NCS 的动力学混合系统模型，还针对单包传输、多包传 输及存在数据包丢失时的 NCS 建立了模型。但是该文献建模的方法还存在 缺点，那就是系统的模型非常复杂、难于分析，且没有考虑控制器本身的 动态，也没有考虑系统的噪声，而实际的 NCS 中的噪声不可避免。文献25针 对长时延 NCS 建立了数学模型，但前提是传感器和控制器均为时钟驱动、 执行器为事件驱动，没有考虑控制器和执行器在其它驱动模式时的模型， 且没有考虑系统中的噪声影响。文献26 建立了传感器、控制器和执行器 全为时钟驱动时的长时延 NCS 的闭环模型，但由于模型中不显含控制量， 因此其不足之处是不便于控制器的设计。迄今为止，未见文献介绍了关于 长时延 NCS 的统一建模方法。对于多输入多输出 NCS，文献27讨论了其 建模过程，但其建立的模型是对于控制器为时钟驱动的情况而建立的，不 仅没有考虑控制器为事件驱动时的情况，也没有考虑系统中的噪声。 最近几年，文献28 提出了一种同时考虑网络诱导时延和传输中数据 包丢失的新的网络化控制系统模型方法。在这个文献中，不再需要假设系 统模型的离散化和控制器动态模型是连续。文献28 中所提出关于网络化 控制系统的控制器的设计方法有以下几个假设条件： 第一，控制器和执行器是事件驱动的； 武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） 13 第二，传感器是时钟驱动的； 第三，数据是以单包的形式传输的。 为了获得了一个保守性较小的一个结果，文献28 文献中采用了自由 加权矩阵的方法。并且，可以从所得的定理中获得无记忆的反馈控制器， 以及最大允许网络诱导时延也可以通过求解一系列的线性矩阵不等式而获 到。 在一个网络控制系统中，被控对象是一个连续系统，可描述为： (2.1) x tAx tBu t 其中，是状态矢量；是控制输入；矩阵 A 和 B 都是有 x t ( )u t 适当维数的常数矩阵。 在文献28中，对于连续线性系统(2.1)，作者假设系统中传感器采用时 钟驱动，控制器和驱动器为事件驱动。如果考虑到网络化控制系统中的网 络诱导时延的影响，以数据到达驱动器时刻为基准，式(2.1)的闭环系统可 描述为 (2.2) 0 , 0,) k t PkIk x tAx tBu tt u tk x tkx s dsh 其中，h 是采样周期，是一些整数并且满足网络诱导延时表示每个数 k 据包从传感器端到驱动器端所经过的传输时间。 2.3 增广积分环节的构建 文献29讨论了增光积分环节的构建，本文在其基础上，不考虑白噪声 输入，但考虑网络延时和数据丢包的影响下，构建原系统的增广矩阵。 考虑如下状态方程所描述的线形连续时不变系统： (2.3) 0 00 0,) 2 1: h k t PkIk x tAx tBu tt Su tk x tkx s ds y tCx tx tx 武汉科技大学 2011 届控制科学与工程系学士学位论文（设计） 14 式中，为状态；矩阵A、B、C为合适维数矩阵，采 n x tR m u tR 用文献30的方法，在控制输入节点之前引入一个积分环节，且考虑网络的 时延，其中给定。 zk u tut 0 u t 记则有： x z t u (2.4) B0 0 0 zk zk AxBuxA z tz tut utuI 记 B 0 0 A A 0 B I 0CC 其中I 为单位矩阵，其秩与矩阵 B 的秩相同。则增广系统的状态方程为： (2.5) 22: zk z tAz tBut S y tCz t 引理引理 2.130 增广系统(S2-2)完全能空的充要条件是原系统(S2-1)完全能控。 由于系统的能控性是系统的结构特性，与输入无关。文献31根据能控 性的秩条件，给出了输入为零时该定理的证明，文献30给出其具体的证明 过程。如果原系统是不能控的，那么增广系统的能控条件也不满足。 设 S2-2 系统的状态反馈为 (2.6) z utKz t 将（2.6)式代入（2.5)式得， (2.7)