2018-2019学年高一数学北师大版必修二 2.2.3.2直线与圆的位置关系 课件(共14张PPT).ppt
4.2.1 直线、圆的位置关系,问题导学一,问题导学二,问题导学3:当直线与圆用方程表示后,我们得到判断直线与圆的位置关系的方法有:,解法一,(代数法):联立直线方程与圆方程的方程组,消元后得一元二次方程,利用判别式的符号进行判断,完成下表,0,1,2,问题导学3:当直线与圆用方程表示后,我们得到判断直线与圆的位置关系的方法有:,解法二,(几何法):利用圆心到直线的距离与半径之间的关系判断:,题型1 圆的切线问题,例2、过点A(1,2)且与圆x2y21相切 的直线方程为_ _,x=1或3x4y50,例2、已知过点 的直线 被圆 所截得的弦长为 ,求直线 的方程并画出图形。,分析:圆心(1,1),半径 r=1,解:由直线被圆所截得的弦长为 得圆心到直线的距离为,若直线 的斜率不存在,易知直线与圆相离,不符合题意,则直线 的斜率存在且设为 ,则直线方程为,即,由圆心到直线的距离得,解得:,注意:当直线的斜率不知道而要设时,必须考虑直线的斜率是否存在。,已知直线 : 3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0,求直线被圆截得的弦长。,.,x,y,O,C,A,B,变式训练,分析 设出圆心坐标,利用几何性质列方程求出圆心坐标, 再求出半径即可,课堂小结:,1、判断直线与圆的位置关系两种方法,方法一:,联立直线方程与圆的方程组成的方程组, 利用方程组的解的个数判断直线与圆的 位置关系:,方法二:,利用圆心到直线的距离d与半径r之间的关系:,方程组无解: 相离 方程组有一组解:相切 方程组有两组解:相交,dr:相离 d=r:相切 dr:相交,2、直线与圆相交的弦长公式:,