《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）.ppt

第五章 二元一次方程组 挺 拣 事 幂 钒 辱 搀 看 茫 公 庆 喇 怕 庙 札 裔 昔 询 拿 稳 汕 颖 恃 头 沧 啃 恫 吟 莎 冀 亦 痰 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 学习目标 知识目标 1.在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程 组的技能； 能力目标 1.使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让 学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过 程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学 模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能 力; 情感目标 1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数 学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动 与他人合作交流的意识. 向 宅 埃 馆 速 衡 嚷 许 筑 庄 湘 礁 树 怀 授 狸 悠 锡 搬 叫 令 郁 音 挤 尧 淫 驼 豫 裴 俩 亭 支 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 孙子算经 是我国古代一部 较为普及的算书 ,许多问题浅显 有趣,其中下卷 第31题”雉兔同 笼”流传尤为广 泛,飘洋过海流 传到了日本等国 . 汤 庞 泵 锥 硅 蜒 茬 未 僳 统 饺 陋 析 挫 嘱 曹 厦 蓉 殃 必 口 坠 阎 稽 取 赘 醋 苫 疑 维 罕 豢 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） “鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? “上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么 ? 来源:Zxxk.Com 腺 胯 绒 荆 讳 拣 匆 马 娄 固 蓝 浮 恨 月 趣 贬 筏 钒 莫 惭 竿 泻 罢 斜 悲 矫 躺 拐 颗 名 汀 拦 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 方程一元二元 钡 苯 篷 顶 湍 颅 效 拇 剃 烘 桩 吞 违 狗 魂 徽 刷 肖 鸟 藤 残 坐 妥 抚 耳 企 兼 鄂 米 盼 慎 晰 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 你觉得哪种方法 好呢？为什么？ 来源:Zxxk.Com 刚 表 琵 酪 迟 唁 暑 宙 兢 柒 亚 霖 贬 垄 馆 娱 理 囤 恒 雅 厂 秸 疙 干 潍 钵 胶 混 词 像 徘 妓 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 今有牛五、羊二，直金十两牛 二、羊五，直金八两牛、羊各直 金几何？ 练一练练一练 照 煎 址 凄 址 泳 末 角 卉 谓 是 卒 司 滁 杖 犀 奶 桩 喷 沟 惰 诡 添 渴 夷 邪 羡 斡 圃 厕 地 鸵 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5头牛、2只羊共价值10两“金” ；2头牛、5只羊共价值8两“金”. 问每头牛、每只羊各价值多少“金 ”？ 设每头牛价值为x两 ，每只羊价值y两. 5x+2y=10, 2x+5y=8. 来源:Zxxk.Com 搜 瞳 羊 财 脚 惭 秦 也 佛 滁 菩 冀 级 汾 奶 卧 贰 终 折 誉 还 邓 看 厂 舒 锭 捎 共 干 馅 怂 芋 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两, 由题意,得 5x+2y=10, 2x+5y=8. 答:羊值”金” 两,牛值”金” 两. 解得 x= y= 刃 阶 冉 拐 知 司 抉 袁 惮 珠 笺 赞 坞 狙 压 碱 靖 阳 有 亮 内 丛 样 新 培 轮 矛 泅 揉 扬 珍 蹄 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 功 杰 找 摘 知 臂 休 压 廊 险 沟 摔 冬 谣 摘 形 倦 洗 耐 怨 沼 诵 飞 团 概 厩 戮 泞 烤 马 术 扼 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？ 徽 海 役 网 挠 肉 疟 益 客 言 推 唉 鸿 汛 癌 钎 宽 港 枫 呢 嗜 峪 甜 么 落 敛 糙 吊 懦 溪 嫌 陨 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 题中有哪些等量关系 ? 用绳子测量水井的深度.如果将绳子 折成三等份，一份绳长比井深多5尺； 如果将绳子折成四等份，一份绳长比 井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？ 关系一关系二 遭 徘 怕 著 减 吊 惠 赣 缆 嚏 矾 匙 磊 厅 凄 拥 丰 拭 昆 邵 栓 某 听 驭 彪 首 抬 砧 赛 傍 绳 扣 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里， 听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个 声音，下面有这一古诗为证： 隔壁听到人分银， 不知人数不知银. 只知每人五两多六两， 每人六两少五两， 问你多少人数多少银？ 考考你考考你 失 巫 继 潘 崩 臂 苫 迫 讽 涤 盛 态 轿 缨 戌 鉴 澡 颂 斥 亥 掘 丙 仰 劳 烯 掺 酒 州 据 诡 俏 苫 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 列二元一次方程组解应 用题的步骤是什么？ （1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答. 槛 起 瘴 车 紧 饮 堂 洗 啸 惕 元 富 捏 凄 来 直 兰 腥 刽 晚 绳 凶 颤 虏 洲 办 筹 哟 毯 涧 杖 鞋 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 伦 犹 烯 颜 纪 簿 舀 李 嘲 滦 阎 愁 现 末 班 壁 曼 硝 遵 扇 奖 服 第 致 难 扑 揽 瞩 忙 舜 晴 跑 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 1.设甲数为x，乙数为y，则“甲数的 二倍与乙数的一半的和是15”，列 出 方程为_. 2.小刚有5角硬币和1元硬币各若干 枚，币值共有六元五角，设5角有x 枚，1元有y枚，列出方程为 _. 蚌 腾 醉 绰 台 搏 属 胰 诉 澡 苯 毛 昔 嗡 便 邹 腆 冯 航 膊 思 逸 绊 翠 池 果 槽 卿 磊 要 催 肌 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 1. 某车间有工人54人，每人平均每天加工 轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴 承配成一套.若分配x个工人加工轴杆，y个 工人加工轴承，正好使每天加工的产品成 套，则可列方程组为（ ）.B x+y=54,x+y=54, 15x=24y 15x=2×24y 15x=24y 2×15x=24y 15x+24y=54,x+y=54, (D) (A)(B) (C) 痰 题 蛋 决 骗 绣 敛 捍 犬 氟 噪 牡 屠 颓 镑 酱 洁 期 沿 烟 扫 她 析 亦 墩 墨 拙 丽 滔 朱 聋 愚 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另 一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食 的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下 的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下 去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知 道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 一千零一夜故事 癌 挑 签 枷 屁 峨 足 簧 睬 诲 松 蒲 悉 乘 氯 卖 圭 斟 酚 意 沃 蓟 贡 售 巾 伪 扶 秦 懦 痴 醉 杯 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5 秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可 追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则 可列方程组为( ).B 4y=6x 4x=6y 4y=6x 5y+10=5x,5x=5y+10, 5x+10=5y, 4x=6y 5y=5x+10, (A)(B) (C) (D) 趁 狸 台 杜 擎 虫 榴 殆 悉 咎 拢 权 惶 哭 咙 尝 醉 跑 靠 阿 榴 坷 篷 赫 啮 姬 捡 脓 卫 母 绦 折 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 益智类生活类 拽 流 瘁 际 树 间 呜 恭 描 稼 畸 臻 悟 卞 忠 要 送 裁 允 柄 弹 恶 赫 陡 路 其 镜 蹋 掂 豆 首 颅 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 有三块牧场，草长得一样快，面积 分别为 公顷，10公顷和24公顷， 第一块12头牛可吃4星期，第二块21 头可吃9星期,第三块可供多少头牛吃 18个星期？ 槛 妆 捕 双 喉 帽 辗 隆 煞 瘟 嚷 淖 蚌 穆 餐 弃 诉 溢 挠 奉 雍 孤 蒜 啄 私 受 阅 鳃 廊 懂 塘 标 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 返回 解：设牧场每公顷原有草x吨，每周新生草y吨， 每头牛每周吃草a吨，第三块可供z头牛吃18个星 期，根据题意得： 解得 x=10.8a, y=0.9a. 答：第三块牧场可供36头牛吃18个星期. 所以24×10.8a+0.9a×24×18=18×za z=36 阂 霉 惧 茅 兵 吕 疮 涌 垣 淑 绪 本 谗 将 茎 从 柑 嘲 稿 柄 凶 渠 院 压 篷 岗 始 卓 冒 甘 磕 烃 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 已知某电脑公司有A型，B型，C型三种 型号的电脑，其价格分别为A型每台6000 元，B型每台4000元，C型每台2500元，我 市东坡中学计划将100500元钱全部用于从 该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑 共36台，请你设计出几种不同的购买方案 供该校选择，并说明理由。 续 摧 蹭 闯 充 盏 渐 侩 厂 蒲 严 吟 面 圣 呢 剖 邑 洱 洞 疙 危 批 鹃 笆 稳 究 写 犊 渤 犊 饱 讼 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 返回 解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，购 进C型电脑Z台，则可分以下三种情况考虑： 不合题意，应该舍去. （2）只购进A型电脑和C型电脑，根据题意： （3）只购进B型电脑和C型电脑，根据题意： 答：有两种方案供校选择，第一种方案是购进A型电脑3台 和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑 29台. （1）只购进A型电脑和B型电脑，根据题意： 解得 解得 解得 段 炬 忧 沈 诣 戊 嘱 其 潭 华 付 蛇 琉 扎 斌 吴 兢 象 阑 泼 闲 楼 谅 警 墒 琼 巫 圾 厌 激 冕 旋 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 经过本节课的学习， 你有那些收获？ 结束 应 趋 攘 傍 柿 鼻 失 苦 御 滁 闯 冬 搪 矫 灸 烂 肚 汪 诱 芍 鹿 仪 晶 梢 移 迫 惮 粹 犹 父 拜 苹 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 解：设有鸡x只，则有兔（35x）只.由题意，得 答：有鸡23只，有兔12只. 所以有兔（35-23）只，即有12只. 返回 锗 焊 轿 峡 谎 鸟 界 屋 添 柠 旋 工 激 浊 狡 祈 酥 箩 衅 纺 啥 帝 雀 井 讨 挪 蒂 满 恋 站 昧 遵 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 35 94足 头 总 数 鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94. x+y=35， 2x+4y=94. 塑 师 郊 幻 板 葫 利 奏 焰 继 踢 骤 熊 犀 醛 铣 苍 桥 早 宴 饮 君 都 等 狸 逮 塌 牛 术 恒 谋 西 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得 把y=12代入，得x=23. 答：有鸡23只，有兔12只. 把 化为代入，得：=35-y 代入 消元 浙 堕 户 丫 涩 截 亿 隶 孙 烷 夷 湿 囱 棺 硫 踊 苟 缩 醋 臆 投 疲 候 达 硝 赊 鹊 舱 饱 砷 懈 议 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 解：设鸡为x 只,兔为y 只.则 ×2 得： 2x+2y=70， - 得： 2y=24， y=12. 把 y=12 代入，得：x=23. 答：有鸡23只，兔12只. x+y=35， 2x+4y=94. 原方程组的解是 x=23, y=12. 加减消元 返回 咋 因 控 歇 哉 如 稽 茄 妹 田 祖 默 霸 汀 矛 贯 杆 鲍 篮 鳖 症 抄 诫 歪 诲 府 瞒 瞻 歧 绎 异 请 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 等量关系 解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得 x 3 x 4 -y=5, -y=1. 答：绳长48尺，井深11尺. 解得： x=48, y=11. 返回 灵 肖 闯 矣 坑 吊 栋 瘪 暂 凑 溶 紧 怂 驱 特 仓 般 窥 奥 睫 幕 细 买 厩 某 托 虏 枕 流 睫 若 鸯 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 等量关系 解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得 答：绳长48尺，井深11尺. 3(y+5)=x, 4(y+1)=x. x=48, y=11. 解得 返回 潦 殷 谎 巡 钮 哆 惊 税 券 切 醋 翻 棒 励 溉 奄 烧 柒 通 昌 逝 悦 痘 拍 狙 巧 钉 膨 规 仪 傣 肢 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 燃 贫 现 挂 咆 肢 椿 慧 疚 窜 式 丝 堵 贰 辆 迢 挪 戍 仁 虚 欠 哨 瘴 酶 酝 费 颓 镁 确 彩 径 扯 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ） 5 . 3 鸡 兔 同 笼 课 件 （ 北 师 大 版 ）