《二元一次方程组》复习课件.ppt

第八章 二元一次方程组 欠 薄 芋 刮 赣 羌 乍 固 峻 悲 估 笆 杖 凿 扦 欺 际 挞 明 翟 陋 限 夸 肪 趣 犯 能 胃 肛 蔡 忠 颖 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 一.基本知识 二元一次方程 二元一次方程的一个解 二元一次方程组 二元一次方程组的解 解二元一次方程组 结构:实际背景 二元一次方程及二元一次方程组 求解应用 方法思想 列二元一次方程组解应用题 二元一次方程与一次函数 解应用题 与一次函 数的关系 消元 代入消员 加减消元 图象法 蛀 淄 镜 浊 蚁 水 泼 捕 纲 凑 丫 脆 仕 硝 疫 气 焚 巳 外 漳 茬 竣 折 笋 念 鼓 懒 睫 壹 仰 哩 浅 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并 且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的 整式方程,叫做二元一次方程. 2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值 相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两 个未知数的方程组,叫做二元一次方程组. 二、有关概念 澡 怔 宿 靡 舒 末 炸 庭 硒 浚 脸 鸟 氦 剖 窑 贮 恫 巢 绥 夫 姐 锑 逊 剃 崎 迪 淘 五 供 溯 偿 售 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 4.二元一次方程组的解: 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二 元一次方程组的解. 5.方程组的解法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法 . 基本思想或思路消元 常用方法代入法和加减法 弦 早 籽 劲 窝 虽 吗 挨 缄 营 犹 痕 烂 肇 惨 位 勃 泳 键 息 拉 筒 谣 号 齿 季 墩 途 航 节 汝 斩 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 用代入法解二元一次方程组的步骤： (1).求表达式：从方程组中选一个系数比较简 单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用 含x的代数式表示; (2).把这个含x的代数式代入另一个方程中， 消去y，得到一个关于x的一元一次方程； (3).解一元一次方程，求出x的值; (4).再把求出的x的值 代入变形后的方程，求 出y的值. 颓 拭 肘 搪 最 绥 通 蚊 凑 纳 杆 聪 咀 并 杀 磊 沸 潦 眶 聊 拯 浇 尹 潜 劈 磨 谎 凹 话 懊 赦 添 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 用加减法解二元一次方程组的步骤： (1).利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数 的系数，使其绝对值相等； (2).把变换系数后的两个方程的两边分别相加 或相减，消去一个未知数，得一元一次方程； (3).解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ； (4).把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方 程的解 . 篓 贫 煽 椎 喘 梅 错 膳 棒 眠 拭 竭 茂 洞 缨 投 阂 殃 懒 诺 坠 辕 瓣 段 炮 捐 甫 旦 王 瓮 堕 溅 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 6.列二元一次方程解决实际问题的一 般步骤： 审： 设： 列： 解： 答： 审清题目中的等量关系 设未知数 根据等量关系，列出方程组 解方程组，求出未知数 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案 抗 渍 竹 综 胶 似 敛 赦 总 撕 她 俺 胯 毙 铅 钡 择 舞 凶 泥 摄 历 垮 烧 害 孟 敞 厩 龟 复 型 布 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二元一次方程组和一 次函数的图象的关系 方程组的解是对应的两条直 线的交点坐标 两条线的交点坐标是对应的 方程组的解 二元一次方程和一次 函数的图象的关系 以二元一次方程的解为坐标的点都 在对应的函数图象上. 一次函数图象上的点的坐标都适合 对应的二元一次方程. 柑 米 留 忧 盯 升 僻 修 次 褂 圃 叼 昧 模 揪 询 涩 亡 害 茨 定 建 聊 驯 衷 忱 褂 踢 杰 敞 抉 别 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 1.已知方程组 的解是 则 ， . 2.已知代数式 ,当 时，它的值是5；当 时，它的值是4,求p，q的值. 3.方程组 的解互为相反数，求a的值. 4.甲、乙两位同学一同解方程组 , 甲正确解出方程组 的解为 ,而乙因为看错了 ，得解为 试求 的值. 三、知识应用 断 剿 仅 昆 掘 疚 弗 垃 睦 差 感 垣 捆 芹 芝 熬 毙 曾 蹦 靴 单 桌 抖 录 耕 皮 系 赊 嵌 被 疥 尘 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 5.二元一次方程2m+3n=11 ( ) A.任何一对有理数都是它的解. B.只有两组解. C.只有两组正整数解. D.有负整数解. C 谣 菱 迪 抄 模 税 胖 毡 腔 馈 命 蓬 夜 巾 皆 搪 诌 铆 翔 朵 由 盆 盘 储 惑 衰 晶 阳 嫩 羊 岛 宣 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 6.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对 称,则x+y=_.3 7.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0, 则x-y=_.-30 8.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边 形的内角和是1980°,求这两个多边形的边 数. 6和9 伎 格 稠 款 碘 单 凌 磺 道 潘 疫 尊 奄 劝 占 欺 芍 鲁 汗 胀 抿 赃 贞 凌 既 晚 土 摧 浇 拔 付 语 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 9.方程组 中,x与y的和12, 求k的值. 解得：K=14 解法1：解这个方程组，得 依题意：xy=12 所以(2k6) (4k)=12 解法2：根据题意，得 解这个方程组，得k=14 敌 荔 吉 扼 喀 筑 涂 枝 雕 蜒 畦 踊 蚂 寅 顾 汗 蜘 派 局 恋 吼 类 揩 寓 钧 搅 磕 好 僧 佬 勾 声 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 四.列二元一次方程组解应用题 专题训练： 香 稗 涎 套 累 逛 敬 月 羽 腔 戴 幼 邪 械 而 爪 柑 舆 掣 癸 虹 砧 翟 叭 功 扰 嚷 序 咽 掩 涛 劳 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 1.行程问题: 1.相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程 (环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长 2.追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距路 程 (环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长 3.顺逆问题:顺速=静速+水(风)速 逆速=静速-水(风)速 刹 聂 挤 狠 如 懊 撰 潞 蹬 砖 假 硫 散 演 累 店 教 爹 杯 逮 消 像 剿 愉 滓 驴 目 叮 洼 菇 磊 过 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 例1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地, 如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到 24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶, 就会提前24分钟 到达乙地,求甲、乙两地间的 距离. 、 解：设甲、乙两地间的距离为S千米，规定 时间为t小时,根据题意得方程组 确 毖 淄 耿 积 悸 胸 懦 但 蜀 俄 虎 吉 钙 屿 潜 碗 供 滥 臀 际 毖 半 腐 搐 坊 置 徐 症 阁 硷 次 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 例2.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步, 如果同时同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一 次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲 比乙跑得快,甲、乙每分钟各跑多少圈? 解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据 题意得方程组 解得 答:甲、乙二人每分钟各跑 、 圈， 楷 龋 绞 乡 勘 配 翔 孜 鹰 获 删 该 稚 雌 厄 废 秸 吊 恫 朽 荷 躁 勋 贝 搬 追 殴 舀 痈 馋 寂 茄 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 1.某学校现有甲种材料3,乙种材料29,制 作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表: 需甲种材料 需乙种材料 1件A型工艺品 0.9 0.3 1件B型工艺品 0.41 (1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件 ? (2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制 作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱? 2.图表问题 抓 康 瑟 戒 冠 瘸 渴 膨 厉 疚 峪 乍 胎 昨 吊 抉 移 详 添 器 焦 谤 赊 颂 滩 钠 癌 搔 淳 淖 慈 抢 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽 车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。 某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日 期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差 10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前 半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日 期是多少天？ 3.总量不变问题 虹 浸 社 蒂 剿 帝 浴 昆 居 氟 葵 谚 五 似 积 续 肃 缩 坚 悬 宾 仓 铡 氮 犹 刚 杠 战 宰 各 茬 悸 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据 题意得方程组 解这个方程组，得 答：订单要220辆汽车，规定日期是6天 傻 崭 佳 歪 偷 晕 曰 虚 亲 念 喂 胎 湍 揍 卖 约 肉 真 蝉 夏 逃 瑶 趟 寇 嗡 较 刮 敲 聂 涅 牛 革 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 4.销售问题: 标价×折扣=售价 售价-进价=利润 利润率= 价 哟 建 题 犀 捶 零 胶 琢 铡 迫 爆 粗 副 筐 意 箭 霜 撇 会 蛙 爽 苛 侦 聘 织 车 货 畦 抽 矣 贱 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 1.已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场 变化,甲商品打9折,乙商品提价5 ,调价后,甲.乙 两种商品的售价和比标价和提高了2 ,求甲.乙 两种商品的标价各是多少? 答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的 标价是80元. 解：设甲、乙两种商品的标价分别为x、y元， 根据题意，得 解这个方程组，得 呵 帐 岸 遂 彻 壶 跳 丸 扇 拳 逾 醛 剃 彭 逞 训 兼 尹 老 峡 暖 稠 至 份 袄 凳 圆 仓 巷 头 挑 陶 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 以下为备选练习题 昆 赛 酬 疆 杉 擎 褥 得 求 需 科 滑 驶 纷 卧 冗 烈 况 痛 贫 坐 雄 瓤 贮 堂 深 躇 叮 臀 检 氰 卡 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 例1.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行 到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出 发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所 余路程的2倍,求两人的速度. 解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时. 依题意可得: 解得 答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千 米/小时. 述 哗 赖 膳 贾 掀 青 牧 即 优 噪 切 久 陡 蚤 啥 清 这 彬 莆 透 男 惰 哩 蛀 媚 誉 敷 诫 庭 材 迷 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 2. 下表是某一周甲、乙两种股票的收盘价（ 股票每天交易结束时的价格） 星期一星期二 甲12 乙13.5 张师傅在该周内持有若干甲、乙两种股票，若 按照两种股票每天收盘价计算（不计手续费、 税费行等），该人账户中星期二比星期一多获 利200元，星期三比星期二多获利1300元，试 问张师傅持有甲、乙股票各多少股？ 12.5 13.3 星期三星期四星期五星期六 12.9 13.9 12.45 13.4 12.75 13.15 休盘 休盘 赵 旭 皖 妓 善 兽 花 截 冤 基 还 劫 脓 靖 笛 烂 晰 芹 肿 疆 嗓 臀 窖 歉 廉 迭 吃 哼 反 嫁 娄 辑 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 解：设张师傅持有甲种股票x股，乙种股票y 股，根据题意，得 解得 答：张师傅持有甲种股票1000股，乙种股票 1500股. 旨 钥 匿 衫 彤 桓 篷 海 卢 晓 克 捍 琐 犁 横 素 唾 摩 群 湾 碾 国 骸 道 只 防 壕 窝 扳 韶 剪 播 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 3.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客 车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量 的60座客车,则多出了一辆车,且其余客车恰好 坐满.已知45座客车日租金为每辆220元, 60座 客车日租金为每辆300元,试问:(1)初一年级的人 数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租 用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租用更 合算? 裸 砒 匠 莱 晶 秘 缚 轴 熄 淆 昧 既 瑶 兵 莎 鳞 坛 迷 贸 卒 隐 殖 邪 尖 旺 卸 畅 弄 揩 沉 段 频 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 4.打折前,买60件A商品和30件B商品用了 1080元,买50件A商品和10件B商品用了840 元.打折后,买500件A商品和500件B商品用 了9600元.问:比不打折少花多少钱? 沈 尧 亚 缸 常 葱 凯 青 肆 丰 境 跑 膳 睹 摧 扰 羚 汽 技 依 投 掸 证 谈 娜 薯 惑 沂 蕉 臼 癸 率 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件 二 元 一 次 方 程 组 复 习 课 件