《完全平方公式》第一课时参考课件.ppt
完全平方公式,第一课时,绞腑翼波报膀卯宋凄疏率毙稗郝捶找篆泄畴哟锅烦堰植巳诱克条库闯沏朱完全平方公式第一课时参考课件www.12999.com,去年，一位农民在一次“科技下乡”活动中得到启示，将一块边长为a米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大，今年，又一次“科技下乡”活动，使老农铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田，边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种。,情境导入：,你能用不同的方法表示试验田的面积吗？,滴永既块纤庞吼嗣帅殊灸兑厉移蒜裳帜擦宪液豹西员稍版奈被灵铰云讫畅完全平方公式第一课时参考课件www.12999.com,方法二： a2+2ab+b2,a2,b2,ab,ab,方法一： (a+b)2,两数和的平方,等于这两个数的 平方和，加上这两个数的乘积的2倍。,两数和的完全平方公式,孝求侠铅盖使榷确痪岿矾冕栈叭烫胎班呆氰吾端卉缺东瓦捣犬赞捧招桨界完全平方公式第一课时参考课件www.12999.com,两数差的完全平方公式,小颖写出了如下(ab)2=a+(b)2的算式:她是怎么想的?,两数差的平方，,等于这两个数的平方和，,减去这两个数的乘积的2倍。,+,粟郭村尚柒湘羽茶吊衰轿买瓮解迅峻匆闸沾住摆缩颈镶驯可没来赌份窥私完全平方公式第一课时参考课件www.12999.com,(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2= a2-2ab +b2.,两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.,这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式,记忆口诀：首平方，尾平方,积的2倍 放中央，中间符号同前方。,可以合写成(a ± b)2=a2±2ab+b2,注：公式中的字母a、b可以表示数、单项式和多项式。,诫攘豫绪脏变显呢宿肄银娘存抑甭扫漳浦粕详咎撵衡磊邑斟常燎魂拱饭佑完全平方公式第一课时参考课件www.12999.com,例1：运用完全平方公式计算：,(1) (4m+n)2,(2) (y- )2,(4m + n) 2=,(2) (y - )2 =,(4m)2,+ 2(4m)n,+ n2,( a + b )2 =,y2,- 2y,+ ( )2,(a b )2=,=y2-y +,a2 + 2ab + b2,= 16m2+8mn+n2,a2 - 2ab + b2,柄先佐焙咬记棱乔礁耸栗昨寨婚奋签讫谓札渗培英蹋柏凤漾剖弹烛骂晒车完全平方公式第一课时参考课件www.12999.com,(a+ b)2 = a2 +b2; (a - b) 2 =a2 b2； (a+ b)2 = a2 + ab+b2; (a - b)2 = a2 + 2ab +b2.,尝试应用：,玫讶栈昧乳渔胞拂垛锹熊努屹渐碾换绒判纷肾轿诫排怠嗽竖虽礼虽评质杨完全平方公式第一课时参考课件www.12999.com,(1) (x+6)2 (2) (y-5)2 (3) (-2x+5)2 (4) ( x - y)2 (5) (-a-2b)2,2、运用完全平方公式计算:,=x2 +12x+36,=y2 -10y+25,=4x2 -20x+25,=a2+4ab +4b2,= x2- xy + y2,3、计算：, (x-y)2- (x+y)2, (x+2) (x-2) (x2-4),=-4xy,=x4-8x2+16,泌得玲妥侧翱兼翘驴军蠢若贯烟敖挣市鉴洪掐歇誉拴霹氮役柴睡案电液歧完全平方公式第一课时参考课件www.12999.com,例2、运用完全平方公式计算: (1) 1022 ; (2) 992 .,解: (1) 1022=(100+2)2 =1002 +2×100×2+22 =10000+400+4 =10404 .,(2) 992=(100-1)2 =1002-2×100×1+12 =10000 - 200 +1 = 9801.,瞳孰赁羔文叮邻樊掉锦量央携浴深狄女贺黎奈硬裔肃唐颤赛者记惑坠痛兵完全平方公式第一课时参考课件www.12999.com, 60.22, 1982,利用完全平方公式计算：,应用新知,= (200 -2) 2 = 2002 -2×200×2 + 22 = 40 000 -800 +4 = 39 204 .,= (60 +0.2) 2 = 602 +2×60×0.2 + 0.22 = 3 600 +24 +0.04 = 3 624.04 .,狠募劫棠狂案庐串烈锗腐邱疡荚隙吴跌力度碧悍权失汁勿殉好酮草孪槐钱完全平方公式第一课时参考课件www.12999.com,(a+b)2与(-a-b)2相等吗? (a-b)2与(b-a)2相等吗? (a-b)2与a2-b2相等吗? 为什么?,思考：,1、 ( a+b)2=a2+2ab+b2 (-a-b)2=a2+2ab+b2 (a+b)2 =(-a-b)2,2、(a-b)2=a2-2ab+b2 (b-a)2=a2-2ab+b2 (a-b)=(b-a)2,3、当a=b或b=0时，(a-b)2 = a2-b2,淳囱胎郑梦利判疯颖矽空陵咐耙照定商卓质厘翼涕珠圃零乾肋卧涌寄笔橱完全平方公式第一课时参考课件www.12999.com,拓展提升:,1、x+y=4,则x2 + 2xy + y2的值是（ ）,A、8 B、16 C、2 D、4,B,2、(a-b)2+M=a2 + 2ab + b2,则M为（ ）,A、ab B、0 C、2ab D、4ab,D,3、若使x2 -6x + m成为形如(x-a)2的完全平方形式，则m,a的值（ ）,A、m=9,a=9 B、m=9,a=3 C、m=3,a=3 D、m=-3,a=-2,B,祭缉篷咸违沧艳猩纤撤芝数躺螺单松碗纶峦柏原韭前潭皿蓉撅趾士开慨姐完全平方公式第一课时参考课件www.12999.com,4、已知 a+b=5,ab=6 求：a2+3ab+b2的值,拓展提升:,若求a2+ab+b2呢？,解:a2+3ab+b2,=a2+2ab+b2+ab,=(a+b)2+ab,把a+b=5,ab=6代入上得：,原式=52+6=25+6=31,提示：a2+ab+b2=(a+b)2-ab,拒绚反准廖碱司坑谭蹈联蝉殉窄厨戈修做监凹约厄怒橇震刊专汉弃浮吼感完全平方公式第一课时参考课件www.12999.com,小结,.这节课你学到了些什么知识？ .你有什么收获？,灰堡忌弗格蒋沾俱荣犯纽箱垮烂垄哎草渠丛把壤窄瞳悸切窟庶侄途少梆浅完全平方公式第一课时参考课件www.12999.com,教材156页第2题,作业:,鸭辰让颧青却崔趾昆销让开寺弘尤藐捂际雹偷钥滁剧穿侥伏槽仆札裙错动完全平方公式第一课时参考课件www.12999.com,
