[高一理化生]6动量.doc

§ 动量一、动量 冲量 动量定理1、动量P：动量：P=mv 动量和动能的关系：P2=2 m EK 动量的变化量：P=PtPO动量的变化率：练：关于物体的动量，下列说法中正确的是（ ）BDA、物体的动量越大，其惯性也越大B、同一物体的动量越大，其速度一定越大C、物体的动量越大，其受到的作用力的冲量一定越大D、 动量的方向一定沿物体的运动方向练：如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以下说法正确的是（ A）OPSQAa比b先到达S，它们在S点的动量不相等Ba与b同时到达S，它们在S点的动量不相等Ca比b先到达S，它们在S点的动量相等Db比a先到达S，它们在S点的动量不相等练：在距地面高为h的地方，同时以相等的速率V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体。当它们从抛出到落地的整个过程中，比较它们的动量的增量P，有（ ）DA平抛过程较大 B竖直上抛过程较大C竖直下抛过程较大 D三者一样大练：在以下几种运动中，相等的时间内物体的动量变化相等的是（ ）BCA匀速圆周运动 B自由落体运动 C平抛运动 D单摆的摆球沿圆弧摆动练习：一质量为 m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力 F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是（ ） DA物体的位移相等 B物体动能的变化量相等 CF对物体做的功相等 D物体动量的变化量相等 练习：机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是（ ）ADA机车输出功率逐渐增大B机车输出功率不变C在任意两相等时间内，机车动能变化相等D在任意两相等时间内，机车动量变化大小相等练习：质量为1kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度被反向弹起，若取竖直向下为正方向，则小球的动量变化为（ ）C A. B. C. D.练习：A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中空气阻力不计，则下述说法中正确的是 （ ）ACA相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同 B相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同C动量的变化率大小相等，方向相同D动量的变化率大小相等，方向不同2、冲量I：定义： 冲量的计算：恒力冲量的计算：I=Ft 合力冲量的计算：I合=I1+I2+I3+ （矢量式） I合=F合t（F合为恒力） I合= PtPO（动量定理）变力冲量的计算：可用动量定理 如果F方向不变，可用图象法求解练：静止在水平面上的物体，用水平力F推它一段时间t，物体始终处于静止状态，那么在t时间内，恒力F对物体的冲量和该物体所受合力的冲量大小分别是（ ）BA、0,0 B、Ft，0 C、Ft，Ft D、0，Ft练：如图所示，一个物体在与水平方向成角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（ ）ADA、拉力F对物体的冲量大小为FtB、拉力对物体的冲量大小为FtsinC、摩擦力对物体的冲量大小为FtsinD、合个力对物体的冲量为零3、动量定理：内容： 表达式：I合= PtPO 应用动量定理解题的基本步骤：练：关于冲量、动量与动量变化的下述说法中正确的是（ ）BCA物体的动量等于物体所受的冲量B物体所受外力的冲量大小等于物体动量的变化大小C物体所受外力的冲量方向与物体动量的变化方向相同D物体的动量变化方向与物体的动量方向相同练：下列说法正确的是 （ ）DA合外力对质点做的功为零，则质点的动能、动量都不变B合外力对质点施的冲量不为零，则质点动量必将改变，动能也一定变C某质点受到合力不为零，其动量、动能都改变D某质点的动量、动能都改变，它所受到的合外力一定不为零。练：关于冲量以下说法正确的是 ( )C A只要物体受到力的作用，物体所受的总冲量就一定不为零 B只要物体受到的合外力不为零，物体在任一t时间内所受的总冲量就一定不为零 C如果力是恒力，则冲量的方向就是该力的方向 D做曲线运动的物体，在任何t时间内所受的总冲量一定不为零练习：如图所示，两个质量相等的物体，在同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中，相同的物理量是（ ）ABCDA、重力的的功 B、弹力的功 C、合力的功 D、刚到达底端时的动能E、刚到达底端时的速度 F、刚到达底端时重力的功率G、刚到达底端时的动量 H、刚到达底端时的动量的水平分量I、动量的变化率 J、重力的冲量 K、弹力的冲量L、合力的冲量 练习：一物体沿光滑固定斜面下滑，在此过程中( )ACA斜面对物体的弹力做功为零B斜面对物体的弹力冲量为零C物体动能的增量等于重力所做的功D物体动量的增量等于重力的冲量练习：在某一高度处的同一点将三个质量相等的小球分别竖直上抛、竖直下抛、平抛若不计空气阻力，当它们到达地面时，它们的 ( )CA动量相等B动量的增量相等C动能的增量相等D重力的冲量相等练习：一质量为m的物体放在光滑水平面上今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是 ()DA物体的位移相等 B物体动能的变化量相等CF对物体做的功相等 D物体动量的变化量相等练习：如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周，a点为圆周的最高点，d为圆周的最低点每根杆上都套着一个质量相同的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别a、b、c处释放(初速度为零)，关于它们下滑的过程，下列说法中正确的是()AA重力对它们的冲量相同B弹力对它们的冲量相同C合外力对它们的冲量相同D它们的动能增量相同练习：篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球接球时，两臂随球迅速收缩至胸前这样做可以 ()BA减小球对手的冲量B减小球对人的冲击力C减小球的动量变化量D减小球的能量变化量练习：人从高处跳到低处，为了安全，一般都是让脚尖先着地。这样做是为了（ ）D A. 减小着地时所受冲量 B. 使动量增量变得更小C. 增大人对地面的压强，起到安全作用D. 延长与地面的冲击时间，从而减小冲力 练习：茶杯从同一高度落下，掉在石头上被摔碎，而掉在海绵垫上不易碎。这是由于茶杯掉在石头上在撞击过程中（ ）C A.茶杯的动量较大 B.茶杯的动量变化较大 C.茶杯的动量变化率大 D.茶杯受到的冲量较大练习：质量为m的物体以速率v在半径为R圆周上做匀速率圆周运动，在一个周期内，它受到的合外力冲量是 ( )A A0 B2mv C.mv D因向心力是变力，故无法求出冲量练习：用力F作用在质量为m的物体上，以过时间t，物体的速度由v1增加到v2,且v1和v2在同一方向上，如果将F作用在质量为m/2的物体上，则这一物体在时间t内动量的变化应为（ ）DAm(v1-v2) B.2m(v2-v1) C.4m(v2-v1) D.m(v2-v1)练习：在守株待兔的寓言中,假设兔子的头部受到大小等于自身体重的撞击力就可致命。设兔子与树桩的作用时间为0.2s,则寓言中的兔子的奔跑速度可能为(g=10m/s2)（ ）CDA、1m/s B、1.5m/s. C、2m/s D、2.5m/s练习：在课外活动中，甲、乙两同学站在旱冰场的水平面上，开始时都是静止的两人互推后，甲、乙反向做直线运动，甲的速率为0.1m/s，乙的速率为0.2m/s.已知甲的质量为60kg，乙的质量为30kg，假设互推的时间为0.01s，忽略摩擦力及空气阻力，则下列说法中正确的是 ()AA甲、乙所受的平均推力均为600N，方向相反B甲、乙所受的平均推力均为500N，方向相反C甲受的平均推力为600N，乙受的平均推力为500N，方向相反D甲受的平均推力为500N，乙受的平均推力为600N，方向相反练习：质量为4kg的物体以2m/s的初速度做匀变速直线运动，经过2s，动量大小变为14kg·m/s.该物体 ()DA所受合外力的大小可能大于11NB所受合外力的大小可能小于3NC所受的冲量可能小于6N·sD所受的冲量可能大于18N·s练习：一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20s，则这段时间内软垫对小球的冲量为(取g10m/s2，不计空气阻力) ()CA0.2N·s B0.4N·s C0.6N·s D0.8N·s练习：质量为1.0kg的小球从离地面5.0m高度处自由落下，与地面碰撞后，反弹的最大高度为3.2m，设小球与地面碰撞时间为0.1s，不计空气阻力，则小球受到地面的平均冲力为(g取10m/s2) ()AA190.0N B180.0NC200.0N D60.0N练习：质量为60 kg的建筑工人，不慎从30 m高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来已知弹性安全带的缓冲时间为12s，安全带长5m，gl0ms2，则安全带受到的平均冲力大小是（ ）DA100 N B500 N C600 N D1100 N练习：一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v.在此过程中 ()BA地面对他的冲量为mgtB地面对他的冲量为mvmgtC地面对他的冲量为mvD地面对他的冲量为mvmgt练习：一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中（ ）BA.地面对他的冲量为mv+mgt，地面对他做的功为mv2B.地面对他的冲量为mv+mgt，地面对他做的功为零C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2D.地面对他的冲量为mvmgt，地面对他做的功为零练习：如图所示，质量为m的物块，在与水平方向成角的恒力F作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B的过程中，力F对物块做的功W和力F对物块的冲量I分别是 ()ADAWmvmvBW>mvmvCImvBmvADI>mvBmvA练习：物体在恒定的合外力F作用下做直线运动，在时间t1内速度由0增大到v ，在时间t2内速度由增大到2V ，设F在t1内做的功是W1，冲量是I1 ；在t2内做的功是W2 ，冲量是I2 ，那么（    ）DA. I1<I2 W1=W2         B. I1<I2 W1<W2 C. I1=I2 W1=W2         D. I1=I2 W1<W2 习题：一颗子弹水平穿过两个质量相等并排放在光滑水平面上的静止的木块A和B，设子弹穿过两木块所用时间分别是t和1.5t木块对子弹的阻力恒为f，则子弹先后穿出A、B后，A、B的速度比为( )CA BA23B13C14D12CBA练习：如图所示，将一物体竖直向上抛出后，上升过程先后经过A、B、C三点，A到B与B到C的间隔距离相等，物体在A、B两点间运动过程动能变化的大小为Ek1，动量变化的大小为P1；在B、C两点间运动过程动能变化的大小为Ek2，动量变化的大小为P2，若空气阻力恒定，下列关系式中正确的是（ B）A.Ek1<Ek2，P1=P2        B.Ek1=Ek2，P1<P2   C.Ek1=Ek2，P1=P2          D.Ek1>Ek2，P1<P2   习题：质量分别为m1、m2的两个物体(m1>m2)，在光滑的水平面上沿同方向运动，具有相同的初动能与运动方向相同的水平力F分别作用在这两个物体上，经过相同的时间后，两个物体的动量和动能的大小分别为p1、p2和E1、E2，比较它们的大小，有 ()BAp1>p2和E1>E2 Bp1>p2和E1<E2Cp1<p2和E1>E2 Dp1<p2和E1<E2习题：摆长为L的单摆在做小角度摆动，摆球质量等于m，最大摆角等于在摆球从最大偏角位置摆向平衡位置时，下列说法中正确的是( )ACDA重力的冲量等于B重力的冲量等于C合力的冲量等于D合力做的功等于mgL(1cos)重要结论：给物体一个瞬时冲量，相当于给物体一个瞬时速度习题：质量相同的物体A和B，并排静止在光滑水平面上，现用一水平恒力F推A，同时给B施加一个与力F同方向的瞬时冲量I，使两物体同时开始运动，当两物体重新相遇时，经历的时间为 ()BAI/F B2I/F CF/I D2F/I习题：如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球C，A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量I，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时冲量必须满足 ()BDA最小值m B最小值mC最大值m D最大值m习题：物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动，如图(甲)所示，A的质量为m，B的质量为M，当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度为u，如图 (乙)所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为 ( )D Amv Bmv - Mu Cmv + Mu Dmv + mu习题：如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v2的初速度从传送带的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，下列说法正确的是（ ）DA传送带对物块的冲量大小一定为2mv2B全过程传送带对物块做的总功可能为正，可能为负，也可能为零C电动机提供给系统的电能一定大于全程产生的内能D全过程产生的内能可能等于2mv1v2习题：水平推力F1和F2分别作用于水平面上原来静止的、等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的v-t图象如右图所示，已知图中线段ABCD，则（ AC ）AF1的冲量小于F2的冲量 BF1的冲量等于F2的冲量C两物体受到的摩擦力大小相等 D两物体受到的摩擦力大小不等习题：一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则（ ）ACtF2F0F0Ot02t0A BC D习题：物体只在力F作用下运动，力F随时间变化的图象如图所示，在t1s时刻，物体的速度为零则下列论述正确的是()ACA03s内，力F所做的功等于零，冲量也等于零B04s内，力F所做的功等于零，冲量也等于零C第1s内和第2s内的速度方向相同，加速度方向相反D第3s内和第4s内的速度方向相反，加速度方向相同tFF03F0Ot02t03t0习题：质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）BDA时刻的瞬时功率为B时刻的瞬时功率为C在到这段时间内，水平力的平均功率为D在到这段时间内，水平力的平均功率为练习：质量为0.5kg的弹性小球，从1.25m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8m.设碰撞时间为0.1s，取g10m/s2，求小球对地板的平均冲力50N，方向竖直向下练习：篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动，若测得某个篮球从开始下落到触地反弹至最高点过程中的v-t图象（向下为正方向），如图所示若篮球的质量为m=0.6kg，g取10m/s2求触地过程中篮球对地面的平均作用力（不计空气阻力） （39N）练习：质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为t=0.6s，取g=10m/s2。求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F。（F=60N）练习：一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来如图所示，不计空气阻力，取重力加速度g10m/s2，试结合图象，求：(1)运动员的质量；(1)50kg(2)运动员跳起的最大高度；(2)5m(3)在11.5s12.3s时间内，运动员对弹簧床的平均作用力多大？(3)1750N练习：质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：ABC沙对小球的平均阻力F；小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。 I=mgt1练习：一个质量为m=2kg的物体,在F1=8N的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t1=5s,然后推力减小为F2=5N,方向不变,物体又运动了t2=4s后撤去外力,物体再经 过t3=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。 （）练习：质量为m的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面间的动摩擦因数为，有一水平恒力F作用于物体上使之加速前进，经t1时间后去掉此恒力，求物体运动的总时间t. （ ）练习：如图所示，A、B两小物块用平行于斜面的轻细线相连，均静止于斜面上用平行于斜面向上的恒力拉A，使A、B同时由静止起以加速度a沿斜面向上运动经时间t1，细线突然被拉断再经时间t2，B上滑到最高点已知A、B的质量分别为m1、m2，细线断后拉A的恒力不变，求B到达最高点时A的速度 （）练习：2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题23图，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线推到A点放手，此后冰壶沿滑行，最后停于C点。已知冰面与各冰壶间的动摩擦因数为，冰壶质量为m，ACL，r,重力加速度为g ，（1）求冰壶在A 点的速率；（2）求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；（3）若将段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为，原只能滑到C点的冰壶能停于点，求A点与B点之间的距离。答案：（1）（2）m（3）L4r二、动量守恒定律1、系统动量守恒的条件：2、动量守恒定律的表达式：P1 + P2 = + 3、应用动量守恒定律解题的基本步骤：B A练习：在如图所示的装置中，水平地面是光滑的。子弹A沿水平方向打向木块B ，并停留在木块B中。以子弹、木块和弹簧为研究对象（系统），则系统在从子弹开始打入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ D）A动量守恒，机械能守恒B动量不守恒，机械能守恒C动量守恒，机械能不守恒D动量不守恒，机械能不守恒练习：如图所示，光滑的水平地面上放着一个光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中 （ ）BA系统的动量守恒，机械能不守恒B系统的动量守恒，机械能守恒C系统的动量不守恒，机械能守恒D系统的动量守恒，机械能不守恒练习：一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在A中，木块A和木块B用一根弹性良好的轻弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打击木块A及弹簧压缩的整个过程中，子弹、两木块及弹簧组成的系统( ) C A动量守恒，机械能守恒 B动量不守恒，机械能守恒 C动量守恒，机械能不守恒 D动量不守恒，机械能不守恒练习：如图所示，质量不等的两滑块A、B置于光滑水平面上，用两手作用A、B压缩它们之间的弹簧后处于静止状态，下列说法中正确的有 ( ) ADA若同时放开A、B，则系统总动量为零B若同时放开A、B，则系统总动量不为零，总动量的方向与质量大的滑块的动量方向相同C若先放开B，后放开A，则系统总动量一定不为零，且方向向右D若先放开B，后放开A，则系统总动量不为零，其方向由放开B、A的时间间隔长短决定练习：如图所示，A、B两物体质量之比mA：mB3：2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则 ()BCDA若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒三、动量守恒定律的应用1、碰撞专题碰撞的特点：内力远大于外力，系统动量守恒 （完全）弹性碰撞：动量守恒、动能守恒碰撞的分类非弹性碰撞：动量守恒、动能有损失（损失的动能转化为系统的内能）完全非弹性碰撞：动量守恒、动能损失最多（损失的动能转化为系统的内能）练习：mA mBvO如图，光滑水平面上有A 、B两个小球，他们的质量分别为mA 、mB 。B球静止，A球以速度vO向右运动并与B球发生弹性碰撞。求碰后A 、B两球的速度。练习：如图所示，在一支架上悬挂一排五个弹性小球，质量和大小都相同，小球恰能相互接触，当将左侧一小球拉开角，放手后与另四个静止的小球相碰，设碰撞为完全弹性碰撞，则此四球在碰撞后离开原位的有（）AA、一个小球B、二个小球C、三个小球D、四个小球练习：在光滑的水平地面上，有质量为M的物块甲和质量为m的物块乙，已知Mm，物块甲以向右的水平速度碰撞静止的物块乙，如图所示，则碰撞后( )BDA物块甲可能向左运动B物块甲一定向右运动C物块甲可能静止D物块乙一定向右运动习题：在足够大的光滑水平面上放有两物块A和B，已知mA>mB，A物块连接一个轻弹簧并处于静止状态，B物体以初速度v0向着A物块运动。在B物块与弹簧作用过程中，两物块在同一条直线上运动，下列判断正确的是（ ）Dv0ABA弹簧恢复原长时，B物块的速度为零B弹簧恢复原长时，B物块的速度不为零，且方向向右C弹簧压缩过程中，B物块的动能先减小后增大D在与弹簧相互作用的整个过程中，B物块的动能先减小后增大习题：质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示，则 ()CA甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量不守恒B当两物块相距最近时，甲物块的速度为零C当甲物块的速度为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0D甲物块的速率可达到5m/s练习：一个质量为50kg的人违规横穿铁路，恰被一辆以速度108km/h迎面驶来的火车撞飞。研究发现撞击过程用时0.1s ，认为火车的质量远大于人的质量、认为火车撞人为弹性碰撞。求火车撞人的作用力约为多大？ （30000N）练习：用放射源钋的射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”。1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7 。查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍“辐射”中的中性粒子与氢或氮发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位u表示，1u等于1个12C原子质量的十二分之一。取氢核和氮核的质量分别为1.0u和14u。） （m1.2u）练习：如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成=600的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于450。 （最多碰撞3次）练习：如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内，小球A、B质量分别为m、m(为待定系数)A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为，碰撞中无机械能损失，重力加速度为g试求：(1)待定系数；(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力(1)3(2)方向向左，方向向右；4.5mg，竖直向下练习：倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为h15m和h20.2m的两点上，各固定一小球A和B，如图所示某时刻由静止开始释放A球，经过一段时间t后，同样由静止释放B球g取10m/s2，则：(1)为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少？ （ t1.6s ）(2)在满足(1)的情况下，为了保证两球在水平面上碰撞的次数不少于两次，两球的质量mA和mB应满足什么条件？(假设两球的碰撞过程中没有机械能损失) （ < ）练习：有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示(1)已知滑块质量为m，碰撞时间为t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小(2)为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制作一个与B平抛轨迹完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑(经分析，A下滑过程中不会脱离轨道)分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系； （ 由于，有 即PAPB ）练习：如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l1.0m.物块A以速度v010m/s沿水平方向与B正碰碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v2.0m/s.已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数0.45.(设碰撞时间很短，g取10m/s2)(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度 ；(2)根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向解析：(1)各式解得v24m/s.(2)若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得2mv2(2k)mv代入数据解得k2，此时AB的运动方向与C相同若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得代入数据解得k6，v32m/s，此时AB的运动方向与C相反若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得2mv2kmv代入数据解得k4综上所述得当2k<4时，AB的运动方向与C相同当k4时，AB的速度为0当4<k6时，AB的运动方向与C相反练习：如图所示，球A无初速地沿光滑圆弧滑下至最低点C后，又沿水平轨道前进至D与质量、大小完全相同的球B发生动能没有损失的碰撞。B球用长L的细线悬于O点，恰与水平地面切于D点。A球与水平地面间摩擦系数m=0.1，已知球A初始高度h=2米，CD=1米。问： (1)若悬线L=2米，A与B能碰几次?最后A球停在何处？ (2)若球B能绕悬点O在竖直平面内旋转，L满足什么条件时，A、B将只能碰两次？A球最终停于何处？(1)20次 A球停在C处(2)L£0.76米，A球停于离D9.5米处练：如图所示长度为L,质量为M的车厢。静止于光滑的水平面上。车厢内有一质量为m的物体以速度u向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为( ) Cm Au ，水平向右 B0 Cmu/(M+m) ，水平向右 Dmu/(M-m) ，水平向右练习：在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行一小段距离后停止根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率()AA小于10m/sB大于10m/s，小于20m/sC大于20m/s，小于30m/sD大于30m/s，小于40m/s练习：A、B两球在光滑水平面上做相向运动，已知mA>mB，当两球相碰后，其中一球停止，则可以断定( )AA碰前A的动量等于B的动量B碰前A的动量大于B的动量C若碰后A的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量D若碰后B的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量练习：如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为，则（ ）AA 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为B 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为C 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为D 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为练习：A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移图象a、b分别为A、B两球碰撞前的位移图象，C为碰撞后位移图象，若A球质量是m2kg，则由图象判断下列结论正确的是 (BCD)AA、B碰撞前的总动量为3kg·m/sB碰撞时A对B所施冲量为4N·sC碰撞前后A的动量变化为4kg·m/sD碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J习题：如图所示，质量为m的物体以速度v0与另一质量为2m的静止物体发生碰撞，碰后质量为m的物体动能减为原来的 .已知碰撞前后速度均在同一直线上，则碰后质量为2m的物体速度为() BCABC D习题：如图所示，F1和F2等大反向，同时作用在静止于光滑水平面上的物体A、B，已知mA>mB，经过相等时间后撤去两力，以后两物体相碰并黏合成一体，这时A、B将( )AA停止运动B向左运动C向右运动 D不能确定习题：如图所示，大小相同质量不一定相等的A、B、C三个小球沿一直线排列在光滑水平面上，未碰前A、B、C三个球的动量分别为8kg·m/s、-13kg·m/s、-5kg·m/s，在三个球沿一直线相互碰撞的过程中，A、B两球受到的冲量分别为-9N·s、1N·s，则C球受到的冲量及C球碰后的动量分别为（ ）BA1N·s，3kg·m/s B8N·s，3kg·m/sC-8N·s，5kg·m/s D10N·s，5kg·m/s重要结论：没有说明是什么类型碰撞的碰撞，碰撞过程一定有：速度合理、动量守恒、动能不增加。练习：甲、乙两球的质量分别是m甲=1kg，m乙=2kg，他们在光滑水平面上沿同一直线运动，速度分别是v甲=6m/s，v乙=2m/s。甲追上乙发生正碰后两球的速度可能是（ ）BAv甲=7m/s v乙=1.5m/sBv甲=2m/s v乙=4m/s Cv甲=3.5m/s v乙=3m/s Dv甲=4m/s v乙=3m/s习题：甲、乙两球的质量相同，他们在光滑水平面上沿同一方向运动，他们的动量分别为p甲=10kgm/s，p乙=6kgm/s，则甲追上乙发生正碰后，甲、乙两球的动量分别可能为（ ）ABA8kgm/s 8kgm/s B7kgm/s 9kgm/s C4kgm/s 12kgm/s D-2kgm/s 18kgm/s习题：在光滑的水平面上有A、B两个小球沿同一直线向右运动，取向右为正方向，两球的动量分别为pA5kg·m/s，pB7kg·m/s，如图所示若两球发生正碰，则碰后两球动量的增量pA、pB可能是 ()BApA3kg·m/s，pB3kg·m/sBpA3kg·m/s，pB3kg·m/sCpA3kg·m/s，pB3kg·m/sDpA10kg·m/s，pB10kg·m/s习题：质